86. Оценка точности результатов испытаний через неопр-ть. Неопр-сть типа а и типа в. Стандартная и расширенная неопр-ть.

Точность – близость рез-та измерения к принятому эталонному знач-ю.

Неопр-сть – пар-тр, кот. связан с рез-том измер-й и хар-щий разброс знач-й, кот-е могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой вел-не.

Неопр-сть типа А – рассч-тся стат обработкой рез-тов измерений (т.е. нужны результаты).

Неопр-сть типа В – рассчитывается др способами, но не стат-ми (для ее расчета получают инф-цию о неточности измерений из паспортов на СИ, свидетельства о калибровках, стандартах на посуду).

Станд. неопр-сть – это неопр-ть рез-тов измер-й, выражная ч/з СКО.

Расшир. неопр-сть – величина, опр-щая интервал вокруг рез-та измер-й, в пределах кот-го нах-ся большая часть распределения знач-й, кот-е с достаточным основанием могли бы быть приписаны измер-мой вел-не.

Оценивание неопр-сти возможно 2 спос-ми: по типу А (путем стат. анализа ряда наблюдений) и по типу В (иным способом, чем стат. анализ ряда наблюдений).

Исх. данными для оценки неопр-сти по типу А явл-ся рез-ты многократных измер-й: х₁, …, х_n. Стандартную неопр-сть входных величин рассчитывают по формуле: u(x_cx)= эту формулу использ. когда получают несколько параллельных рез-тов. Оценку сходимости (СКО сходимости) можно взять из МВИ и тогда u(x_cx) = S_r или S_r может быть рассчитана по рез-там эксперимент. исследований проведенных в лаб-рии при разработке методики расчета неопр-сти: S_r = r/2,8, где r – предел повторяемости (сходимости).

Оценка неопр-сти по типу В зависит от вида распределения, которым вначале задаются. Наиболее часто используют 3 вида распределения: нормальное, треугольное, прямоугольное.

П рямоуг-ный закон явл-ся основным, исполь-ся когда известен интервал неточности измерений ±а и неизвестна р (доверительная вер-сть). Об измеряемой вел-не известно только, что её значен

Х

ие наверняка лежит в определённой области и что каждое значение между границами этой области с одинаковой вероятностью может приниматься в расчёт. u(x_i) = а/ , где а – половина интервала неточности измерений

Т

Х

реуг. распределение – значения возле ср. значения более вероятны, чем у границ; оценка получена в форме макс. знач диапазона (± а), описанного симметричным распределением вер-стей, неопр-сть рассчитывается по формуле:u(x_i) = а/ , используется, когда рассч-тся неопр- сть мерной посуды

Н ормальное распределение: оценка получена из повторных наблюдений случайно изменяю-щегося пр-сса; неопр-сть даётся в форме 95%-го или другого интервала доверия Q без указания вида распределения.

u(x_i) = а/2 р = 0,95 или u(x_i) = а/3 р = 0,99.

Этот закон использ-ся когда известна а и известно р.

Стандартная неопр-сть выходной величины (суммарная стандартная неопр-сть) рассчитывается суммированием стандартных неопр-стей входных величин с учетом коэф-тов чувствительности:

u_c(y) = , где с_i – коэф-т чувствительности (КЧ), кот. показывает как изменяется вых. величина у с изменением вх. величины х_i

с_i = - частн. произв-ная вых. величины у от вх. величины х_i

Иногда КЧ принимаются = 1, когда много влияющих факторов, кот не входят в формулу и нельзя вычислить их КЧ.

Расшир. неопр-сть U получают путем умножения стандартной неопр-сти вых величины u_c(y) на коэф-т охвата k: U = ku_c(y).

k = 2 при р = 0,95 и k = 3 при р = 0,99