2.10 Защитное заземление

Расчет заземления заключается в нахождении количества заземлителей, общее электрическое сопротивление которых удовлетворяет требованию правил устройства электроустановок (ПУЭ) в любое время года. Приведем один из возможных алгоритмов расчета.

1. Определяют удельное сопротивления земли  методом пробного электрода, Венера или по приложению 36. Находят коэффициент сезона _с (приложение 35) и уточняют удельное сопротивление _с = ∙_с.

2. Задаются расположением электродов (вертикальное или горизонтальное), их размером и формой заземляющего устройства (рядная, в виде прямоугольника и т.п.). В случае выбора вертикальных электродов задаются расстоянием между ними, исходя из выделенной земельной площади, конструктивных или иных соображений (дальше приводится порядок расчета с использованием вертикальных электродов).

3. Рассчитывают сопротивление одиночного электрода Rо по выражению (2.90) или (2.91).

4. Определяют допустимое по ПУЭ сопротивление R_д рассчитываемого зазелителя (приложение 37).

5. Определяют ориентировочное количество n_о вертикальных электродов, округляя полученные значения до целого числа n:

. (2.86)

6. Уточняют общее сопротивление вертикальных электродов:

, Ом. (2.87)

7. Находят коэффициент экранирования вертикальных электродов _э (приложение 38), затем длину соединительной полосы и коэффициент ее использования (экранирования) _э^п. Рассчитывают сопротивление полосы R_п^о, соединяющей вертикальные электроды по выражениям (2.92) или (2.93) и находят его реальное значение R_п с учетом _э^п.

R_п = R_п^о / _э^п ,Ом. (2.88)

8. Рассчитывают общее сопротивление заземляющей установки R_з:

R_з = R_в∙R_п / (R_в +R_п), Ом. (2.89)

9. Сравнивают с условием R_з  R_д. Если R_з  R_д, то увеличивают количество вертикальных электродов или расстояние между ними (для увеличения _э ), или длину электродов, а затем проводят расчет заново.

Существует большое количество формул для расчетов сопротивления одиночного электрода в зависимости от его формы и расположения. Приведем некоторые из них (в них размеры в метрах, а сопротивление в Омах).

Стержень круглого сечения (трубчатый) или уголковый забитый вровень с землей рассчитывается по выражению:

, Ом. (2.90)

Тот же стержень, но заглубленный верхним концом на 0,5…0,8 м от поверхности земли, рассчитывается по иному выражению:

, Ом, (2.91)

где t – расстояние от поверхности земли до середины заземлителя.

Сопротивление протяженного (стержень, труба, полоса, кабель и т.п.) заземлителя определяется по формуле:

R_п = (2··L)^-1 ln(2·L /d), Ом, (2.92)

при L >> d и расположении электрода на поверхности земли.

По формуле

, Ом, (2.93)

рассчитывается протяженный электрод расположенный в земле на глубине t, при d << L >> 4t.

Для полосы шириной B принимается d = 0,5B.

Сопротивление пластины шириной a и длиной b рассчитывается по следующим выражениям:

– на поверхности земли:

R = [/(·a)] ln(4·a/b), Ом; (2.94)

– в земле при расположении вертикально верхней стороной на глубине t_о при t_о  a:

R = [/(2··a)][ln(4·a/b) + a/(2·t_о)], Ом. (2.95)

Сопротивление круглой пластины диаметром D, расположенной в земле горизонтально на глубине t_о и при 2t_о >> D.

R = [/(4·D)] {1+0,634∙arcsin [D / (16·t_о² + D²)^0,5]}, Ом. 2.96)

Пример. Требуется рассчитать сопротивление R_з защитного заземляющего устройства для электрооборудования цеха, расположенного на черноземе в Воронежской области. К цеху подходит трехфазная воздушная линия электропередачи (ЛЭП) напряжением 0,4 кВ, имеющая на нулевом проводе два повторных заземлителя сопротивлением R₁ = 20 и R₂ =25 Ом. Глухое заземление вторичной обмотки питающего трансформатора имеет сопротивление R_о = 15 Ом.

Расчет.

По приложению 36 находим для чернозема удельное сопротивление  = 9-53 Ом∙м, принимаем  = 50 Ом∙м. Область находится в третьей климатической зоне, где рекомендуется для стержней длиной 2…3 м, заглубленных в землю верхними концами на 0,5…0,8 м, коэффициент сезона принимать _с = 1,4…1,6. Возьмем эти данные за основу. Тогда _с = ∙_с = 50∙1,6 = 80 Ом∙м.

Находим допустимое ПУЭ сопротивление всех заземляющих устройств нулевого провода ЛЭП. По приложению 37 для трехфазной сети с линейным напряжением 380 В допустимое сопротивление всех заземлителей нулевого провода R_д = 4 Ом, сопротивление же одного повторного заземлителя допускается до 30 Ом, при условии, что сопротивление всех повторных заземлителей не превышает 10 Ом. Глухое заземление у трансформаторной подстанции не должно превышать 30 Ом.

Рассчитаем величину сопротивления заземлителя электрооборудования цеха, чтобы удовлетворить R_д = 4 Ом.

R_д^-1 = R₀^-1 + R₁^-1 + R₂^-1 + R_З ^-1 или R_З ^–1 = R_д^–1 – R₀^-1 – R₁^-1 – R₂^-1,

или:

R_зЗ = (R_д ^–1 – R₀^-1 + R₁^-1 + R₂^-1)^-1 = (4^–1 – 15^–1 – 25^–1 – 20 ^–1) ^–1  10,7.

Таким образом, для того чтобы общее сопротивление заземляющего устройства нулевого провода не превышало 4 Ом, сопротивление заземления электрооборудования цеха не должно превышать 10,7 Ом.

Найдем по выражению (2.91) сопротивление одиночного вертикального электрода длиной 3м, заглубленного верхним концом на 0,7 м от поверхности земли и имеющего диаметр 15 мм:

R_о = (2··L)^-1 {ln(2·L /d) +0,5 ln[(4·t+L) (4·t-L)^-1]} = 80∙(2∙3,14∙3)^-1 {ln (2∙3/ 0,015) + 0,5∙ln[(4∙2,2 + 3) (4∙2,2 – 3)^-1]} = 27,14 Ом,

где t = 2,2 м.

Определим ориентировочно требуемое количество вертикальных электродов:

n_о = R_о / R_д = 27,14 / 10,7  3.

Уточняем общее сопротивление вертикальных заземлителей:

R_в = R_о / n = 27,14 / 3 = 9,04 Ом.

Находим коэффициент использования вертикальных заземлителей по приложению 38. Примем расположение стержней в один ряд и на расстоянии 3 м друг от друга. Тогда для 3 стержней и а / l = 1 _э = 0,81. Сопротивление вертикальных электродов с учетом их использования R_в = 9,04 / 0,81 = 11,16. Горизонтальная полоса, соединяющая электроды, будет иметь длину 6 м (2 пролета между 3 электродами). По приложению 38 коэффициент ее использования _э^п = 0,86.

Рассчитаем сопротивление полосы по выражению (2.92), приняв d = 0,01 м:

R = (2∙∙L)^-1 ln[L² / (d∙t)] = 80∙(2∙3,14∙6) ^-1 ln[6²/(0,01∙0,7)] =

= 13,25 Ом.

Реальное сопротивление полосы:

R_п = R /_э^п = 13,25 / 0,76 = 17,44 Ом.

Определим общее сопротивление заземляющей установки цеха R_з = R_в∙R_п / (R_в + R_п) = 11,6∙17,44 / (11,6 + 17,44) = 6,97 Ом. Эта величина намного меньше требуемых 10,7 Ом, и расчет можно считать законченным. Однако, если возникает необходимость экономии металла, то следует, например, взять 2 вертикальных электрода и пересчитать. В этом случае R_в = R_о / n = 27,14 / 2 = 13,57 Ом, _э = 0,86 и соединительная горизонтальная полоса будет иметь длину 3 м и _э^п = 0,84, а R_п = 54,3 Ом и R_з = 10,86 Ом. Заземление можно выполнять двумя электродами, если учесть возможные колебания удельного сопротивления и обязательное измерение величины сопротивления сделанного заземлителя.