Задачи для контрольной работы
1-5. Исходные данные – результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из табл.1.
Исходными данными являются результаты обследования выборки. Данные взять из табл.1.
Данные к задачам 1-10
Таблица 1
-
Номер
наблю-дения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1,9
6,9
13,4
15,6
34,1
3
13
3
5
2
2
2,7
1,2
14,2
13,9
12,6
1
12
6
8
4
3
3,2
3,7
10,4
13,1
14,8
2
11
4
4
5
4
3,3
0,9
13,1
11,8
19,4
1
14
5
3
3
5
2,2
7,1
9,6
14,5
30,8
3
12
5
5
5
6
1,8
1,1
11,8
7,6
11,1
6
13
4
4
4
7
2,1
2,7
16,6
10,2
16,6
3
11
2
7
5
8
4,8
9,8
14,7
6,5
22,4
1
13
2
5
6
9
0,7
0,4
9,5
14,3
23,1
4
12
6
4
3
10
2,9
8,1
10,7
12,9
15,7
1
10
1
6
5
11
3,2
4,3
11,8
10,3
27,1
2
12
3
3
4
12
3,7
4,5
12,4
11,7
21,4
4
11
3
8
2
13
2,8
1,6
11,5
8,4
22,4
5
12
2
4
5
14
2,2
5,8
12,2
10,5
28,2
2
13
5
5
4
15
2,4
7,1
10,5
9,6
19,2
2
14
7
6
4
16
4,6
6,3
8,4
12,4.
17,4
3
13
4
3
5
17
3,1
3,4
15,2
13,7
29,3
2
10
3
4
6
18
0,3
2.6
10,1
11,5
18,8
1
12
2
7
4
19
2,6
9,4
17,3
10,6
10,5
1
11
4
4
3
20
1,7
0,7
11,2
9,4
10,3
1
13
3
6
4
11-20. По результатам обследования выборки определить:
величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание с вероятностью 0,95;
доверительный интервал, покрывающий неизвестную дисперсию с этой же надежностью. Данные взять из таблицы 2.
Данные к задачам 11-20
Таблица 2
Номер наблю- дения |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
15 |
16 |
11 |
9 |
4 |
9 |
13 |
8 |
6 |
2 |
2 |
11 |
18 |
12 |
8 |
10 |
8 |
10 |
4 |
4 |
4 |
3 |
8 |
12 |
8 |
7 |
4 |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
4 |
9 |
14 |
10 |
11 |
12 |
6 |
13 |
6 |
4 |
6 |
5 |
11 |
13 |
7 |
12 |
8 |
7 |
13 |
5 |
4 |
5 |
6 |
10 |
15 |
8 |
8 |
4 |
9 |
10 |
8 |
7 |
4 |
7 |
13 |
16 |
9 |
11 |
7 |
5 |
10 |
7 |
5 |
6 |
8 |
12 |
15 |
12 |
8 |
8 |
8 |
15 |
5 |
7 |
5 |
9 |
14 |
10 |
13 |
11 |
9 |
5 |
13 |
8 |
4 |
2 |
10 |
9 |
11 |
11 |
10 |
8 |
7 |
16 |
3 |
6 |
3 |
11 |
15 |
11 |
6 |
9 |
12 |
7 |
10 |
9 |
5 |
4 |
12 |
10 |
15 |
13 |
5 |
10 |
8 |
9 |
8 |
3 |
5 |
13 |
8 |
10 |
14 |
9 |
5 |
7 |
8 |
6 |
5 |
5 |
14 |
16 |
16 |
13 |
7 |
8 |
8 |
13 |
7 |
7 |
4 |
15 |
12 |
16 |
8 |
6 |
9 |
9 |
11 |
4 |
6 |
3 |
16 |
13 |
12 |
13 |
9 |
11 |
6 |
11 |
6 |
7 |
2 |
17 |
14 |
14 |
11 |
8 |
9 |
6 |
8 |
7 |
5 |
3 |
18 |
16 |
14 |
8 |
11 |
11 |
5 |
8 |
3 |
2 |
4 |
19 |
12 |
13 |
7 |
7 |
7 |
7 |
9 |
5 |
3 |
4 |
20 |
12 |
14 |
9 |
10 |
4 |
9 |
12 |
5 |
5 |
5 |
21 |
10 |
17 |
8 |
12 |
10 |
5 |
13 |
7 |
6 |
2 |
22 |
14 |
15 |
14 |
6 |
9 |
9 |
12 |
4 |
3 |
3 |
23 |
11 |
18 |
6 |
10 |
8 |
5 |
11 |
5 |
7 |
7 |
24 |
12 |
13 |
10 |
11 |
7 |
7 |
9 |
8 |
6 |
6 |
25 |
13 |
12 |
9 |
10 |
6 |
6 |
10 |
7 |
5 |
5 |
21-30.
Вычислить коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y. Исходные данные представлены в табл.3.
Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
Проанализировать результаты.
Данные к задачам 21-30.
Таблица 3
Номер задачи |
Значения величин |
||||||||||
21 |
х у |
6 4 |
7 6 |
10 8 |
10 9 |
11 9 |
8 6 |
4 3 |
11 7 |
8 5 |
5 3 |
22 |
х у |
18 20 |
19 20 |
25 35 |
20 20 |
25 30 |
21 25 |
23 25 |
22 25 |
23 30 |
24 30 |
23 |
х у |
56 56 |
57 56 |
58 56 |
60 58 |
58 55 |
56 56 |
61 57 |
59 54 |
56 52 |
59 60 |
24 |
х у |
40 5 |
50 3 |
25 9 |
35 7 |
35 6 |
40 6 |
40 5 |
30 8 |
45 4 |
30 7 |
25 |
х у |
58 60 |
57 56 |
57 61 |
54 59 |
55 58 |
52 56 |
55 57 |
60 59 |
56 58 |
58 56 |
26 |
х у |
26 7 |
26 8 |
36 11 |
46 15 |
50 19 |
60 23 |
66 27 |
70 31 |
75 35 |
65 34 |
27 |
х у |
18 20 |
19 20 |
20 20 |
21 25 |
23 25 |
22 25 |
23 30 |
24 30 |
25 30 |
25 35 |
28 |
х у |
46 38 |
46 36 |
47 36 |
50 39 |
45 37 |
42 36 |
45 38 |
44 39 |
48 40 |
47 41 |
29 |
х у |
25 42 |
25 36 |
30 38 |
30 36 |
24 35 |
35 28 |
40 24 |
40 20 |
45 22 |
45 20 |
30 |
х у |
4 3 |
5 3 |
6 4 |
7 6 |
5 8 |
8 6 |
10 8 |
10 9 |
11 7 |
11 9 |
31-40. В таблицах приведены эмпирические (ni) теоретические (niꞌ) частоты распределения некоторого признака.
Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
Данные к задачам 31-40
№31
-
Эмпирические частоты(ni)
9
7
14
12
18
10
17
13
Теоретические частоты(niꞌ)
10
8
12
14
11
6
15
9
№32
-
ni
6
15
10
12
8
17
19
13
niꞌ
12
10
14
15
7
12
16
14
№33
-
ni
6
12
15
18
11
8
14
16
niꞌ
8
10
19
15
7
13
17
11
№34
-
ni
10
7
19
13
6
16
9
21
niꞌ
18
6
14
19
7
12
11
13
№35
-
ni
8
11
9
22
10
14
7
19
niꞌ
6
15
12
17
7
16
13
14
№36
-
ni
6
15
12
9
14
10
15
19
niꞌ
9
11
17
8
12
13
16
14
№37
-
ni
7
11
9
13
18
16
20
6
niꞌ
10
16
15
8
11
14
17
9
№38
-
ni
10
12
17
13
7
9
18
14
niꞌ
13
15
11
10
12
6
16
17
№39
-
ni
7
8
15
17
19
11
9
14
niꞌ
10
6
11
15
17
9
12
20
№40
-
ni
19
6
12
17
9
10
11
16
niꞌ
15
11
10
8
6
14
17
19
41-50. Опыты по определению влияния сорта на урожайность пшеницы дали следующие результаты:
Таблица 4
Урожайность пшеницы на сортоиспытательных участках.
№ группы |
Сорт |
Урожайность пшеницы |
|||||||||
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
||
I |
Озимая пшеница Гибрид 481 Безостая 4 Приазовская |
32 48 36 |
32 44 37 |
30 43 38 |
33 44 38 |
31 42 35 |
34 45 37 |
30 47 36 |
31 43 35 |
32 48 38 |
34 46 39 |
II |
Яровая пшеница Мыльтурун 321 Альбидиум 3700 Смена |
29 34 34 |
27 31 30 |
28 33 24 |
30 28 26 |
26 30 28 |
31 33 30 |
27 29 25 |
30 34 27 |
29 32 29 |
28 30 31 |
III |
Цезиум 111 Лютекценс 758 Альбидиум 3700 |
25 28 27 |
26 27 29 |
24 29 28 |
25 27 30 |
23 28 31 |
27 26 28 |
24 29 30 |
26 27 27 |
25 27 29 |
26 26 31 |
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных генеральных совокупностей.
Таблица
1
Таблица 2
Таблица значений q=q(γ,n)
Таблица 3
Критические
точки распределения
Таблица 4
Критические точки распределения F Фишера — Снедекора
(
-число
степеней свободы большей дисперсии,
-число
степеней
свободы меньшей дисперсии)
Уровень значимости α=0,05
