IV. Умозаключения из суждений с отношениями. Их свойства.

Отношения обладают следующими свойствами:

- рефлексвность: aRb  aRabRb

a одновременно b  a одновременно a  b одновременно b

- симметричность: aRb  bRа

а родственник b  b родственник а

- транзитивность: aRb  bRс  aRс

a > b  b > с  a > с

- функциональность: каждому значению b отношения aRb соответствует только единственное значение а: aRb  сRb  a=с

а отец b

ПРИМЕРЫ

Добролюбов – современник Шевченко

Белинский – современник Шевченко

?

Эверест выше Монблана

Монблан выше Эльбруса

?

Смоленск севернее Рязани

Рязань севернее Тулы

?

Петр родной брат Сергея

Сергей родной брат Максима

?

Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D

?

V. Сокращенные силлогизмы (энтимемы)

Если есть только одна явно сформулированная посылка и вывод, а вторая посылка подразумевается. Чтобы проверить истинность вывода, следует восстановить вторую посылку и убедиться в ее истинности.

В переводе с греческого энтимема – "в уме", "в мыслях".

Все политики лицемеры

Пропущено: Наполеон – политик

Поэтому Наполеон лицемер (АII)

Раб есть человек, а потому не следует держать его в неволе

Раб - человек

Ни одного человека не следует держать в неволе

Раба не следует держать в неволе (АЕЕ)

Скупость заслуживает порицания, как и всякий порок

Он человек, поэтому ничто человеческое ему не чуждо

Этот физический процесс не испарение, т.к. не происходит перехода вещества из жидкости в пар (Пропущено: испарение есть процесс перехода жидкости в пар)

Многие спорные теории заслуживают внимания, потому что некоторые из них могут оказаться верными (Пропущено: все, что может оказаться верным, заслуживает внимания - IAI)

Истинный философ не зависит от прихотей судьбы, так как он находит свое главное счастье в умственном и нравственном совершенствовании (Пропущено: ни один человек, находящий счастье в совершенствовании, не зависит от прихотей судьбы - АЕЕ).

Цены на товары первой необходимости регулируются государством

Хлеб – товар первой необходимости Цены на хлеб регулируются государством

Пропущено: Товары первой необходимости – это товары. Все товары имеют цену

Энтимемы широко используются в науке и повседневности, когда с целью сокращения записи или чтобы сделать речь более лаконичной, в процессе У. не делается явного указания на некоторые общеизвестные суждения.

Посылка обычно стоит после союзов "так как", "потому, что", "ибо", а заключение стоит после слов "следовательно", "поэтому" и т.п.

Энтимемы – традиционное средство логической аргументации, с помощью которого можно не только убедить в чем-то, но и ввести в заблуждение.

Наполеон – лжец, так как он политик, а все политики – циники (Пропущено: все циники – лжецы – ложное суждение).

VI. Сложные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)

Полисиллогизмом (сложный силлогизм) называется 2 или несколько простых категорических силлогизма, связанных друг с другом т.о., что заключение одного из них становится посылкой другого.

Различают:

прогрессивные С. – заключение предшествующего С. (просиллогизма) становится большей посылкой следующего С. (эписиллогизма).

регрессивные С. – заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

ПРИМЕР прогрессивного полисиллогизма: