3.2 Условия задач

Задача № 1

Допустим, при изучении покупательского спроса на импортную обувь, зарегистрирована продажа следующих размеров детских ботинок:

Размер	Период и кол-во
	1.01.2005	1.01.2006	1.01.2007	1.01.2008	1.01.2009	1.01.2010
34	32	33	31	33	34	33
32	34	34	32	33	34	31
33	32	31	33	34	33	34
34	34	32	34	33	32	33
33	33	34	34	34	34	34
31	32	31	33	32	33	32
32	33	34	33	33	34	33
33	32	31	34	31	33	34
34	34	32	31	34	32	32
34	31	34	33	33	34	34
32	33	34	33	33	34	33
33	32	31	34	31	33	34
34	34	32	31	34	32	32
34	31	34	33	33	34	34
34	32	33	31	33	34	33
32	34	34	32	33	34	31
33	32	31	33	34	33	34
34	34	32	34	33	32	33
33	33	34	34	34	34	34
31	32	31	33	32	33	32

1. Для обобщения данных реализованного спроса постройте ряд распределения и проанализируйте полученные результаты.

Размер	31	32	33	34	Всего
Число пар к итогу, %					100

2. Данные распределения покупательского спроса обуви изобразите на графике.

3. Укажите модальную и медианную величины ряда распределения.

ЗАДАЧА № 2

Имеются следующие данные о торговой деятельности магазинов города в 2010 г.:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Численность продавцов, человек
1 2 3	2821 3665 6420	300 710 1050	2565 2155 3210	4 12 16
4 5 6	7216 7104 3814	1130 1100 810	3340 3244 2119	22 20 14
7 8 9	8400 5442 7812	1350 980 1140	3347 2864 3176	25 15 23
10 11 12	3245 6184 5821	380 1000 920	2318 3637 3064	5 16 15
13 14 15	3540 3016 9200	440 600 1120	2723 1946 3580	6 8 21
16 17 18	6282 10150 9822	1020 1460 1320	3157 4194 4289	17 27 26
19 20 21	6840 3480 2849	1080 680 286	4047 2762 2092	19 9 4

1. Произведите группировку магазинов по признаку товарооборота, образовав три группы с равными интервалами.

2. По каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число магазинов;

б) товарооборот;

в) торговую площадь;

г) численность продавцов;

д) среднегодовую стоимость основных фондов.

3. Примечание: в пунктах 2б – 2д следует вычислить показатели в сумме и в среднем на один магазин.

4. Результаты сводки представьте в виде групповой таблицы.

5. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 3

Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год:

Номер предприятия	Продукция собственного производства, млн. руб.	Стоимость основных средств (среднегодовая), млн. руб.
1	12,9	7,0
2	3,2	3,1
3	5,0	4,1
4	1,4	3,2
5	7,9	4,5
6	4,3	3,3
7	8,9	5,6
8	4,4	3,8
9	4,2	3,9
10	9,6	6,1
11	1,4	3,0
12	2,3	2,7
13	3,5	4,7
14	2,5	2,1
15	11,9	6,6
16	2,8	2,3
17	4,4	4,9
18	5,6	4,5
19	2,5	3,4
20	1,6	1,0

1. Для оценки связи между величиной основных средств и выпуском продукции собственного производства произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав три группы с равными интервалами:

2. По каждой группе и по группировке в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) стоимость основных средств (всего и в среднем на одно предприятие);

в) стоимость продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие);

г) уровень фондоотдачи.

3. Результаты группировки представьте в табличном виде.

4. Постройте график, сделайте выводы.

Задача № 4

Исследование возрастной структуры работников таможенной службы дало следующие результаты:

(возраст)

24	20	24	25	28	26	22	19	25	25
35	23	21	26	24	27	23	20	26	24
50	28	22	27	25	28	21	24	27	29

1. Определите средний возраст работников коммерческих предприятий:

а) на основе индивидуальных данных;

б) на основе построенного интервального ряда распределения.

2. Объясните причину несовпадения исчисленных значений средних величин.

3. Изобразите полученный вариационный ряд графически.

Задача № 5

Имеются следующие данные по объединению торговых предприятий:

Номер магазина	I квартал		II квартал
	Фактический товарооборот, млн. руб.	Выполнение задания, %	Задание по товарообороту, млн. руб.	Выполнение задания, %
1	750	100,0	960	102,4
2	920	100,4	950	102,5
3	700	95,5	850	100,0

1. Определите по объединению магазинов в целом:

- средний процент выполнения задания в I квартале;

- средний процент выполнения задания во II квартале;

- средний процент выполнения задания в I полугодии.

2. Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета заданных показателей.

Задача № 6

Предположим, имеются следующие данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе яровой пшеницы в арендных предприятиях:

Номера арендных предприятий	1.01.2009 г.			1.01.2010 г.
	Урожайность, Ц./Га	Посевная площадь, Га	Урожайность, Ц./Га		Валовой сбор, Ц.
1	11,6	180	9,4		1504
2	12,4	220	8,6		1376
3	10,8	160	9,8		1960
4	14,6	200	11,2		1734

1. Определите:

- За каждый год средние: валовой сбор, посевную площадь, урожайность.

- Изменение средней урожайности в 2010 году по сравнению с 2009 годом (в абсолютных и относительных величинах).

2. Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

3. Сделайте выводы.

Задача № 7

Имеются следующие данные о заработной плате декларантов:

Секция	Сентябрь		Февраль
	Средняя зарплата, руб.	Число декларантов, чел.	Средняя зарплата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.
1	6200	12	8800	88000
2	6000	16	8000	112000
3	6400	14	9000	126000

1. Определите:

- Среднюю месячную заработную плату декларантов за каждый месяц;

- Изменение средней месячной заработной платы в феврале по сравнению с сентябрем;

2. Укажите, какие формулы применяли для вычисления средних величин и сделайте выводы.

Задача № 8

Имеются следующие данные по двум фермерским хозяйствам в первом полугодии 2010 г.:

Вид пшеницы	Хозяйство 1		Хозяйство 2
	Урожайность, Ц./Га	Посевная площадь, Га	Урожайность, Ц./Га	Посевная площадь, Га
Яровая	9,4	180	10,6	150
Озимая	28,1	420	24,2	320

1. Определите:

- Среднюю урожайность пшеницы по каждому хозяйству;

- Среднюю урожайность яровой пшеницы; озимой пшеницы;

- Среднюю урожайность пшеницы по двум хозяйствам, взятым вместе;

- Средний валовой сбор пшеницы по ее видам в целом.

2. Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Задача № 9

Имеются следующие данные о работе трех обменных пунктов города:

№ обменного пункта	Покупка		Продажа
	Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.
1	31,25	5480	31,75	191135
2	30,75	8250	31,25	2828125
3	32,00	10420	32,50	370500

1. Определите:

- Средние курсы покупки и продажи 1 доллара США;

- Объем прибыли от ведения обменных операций (в рублях).

2. Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Задача № 10

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города:

Категория продукции	Продано в декабре			Продано в марте
	Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Цена за 1 кг, руб.		Количество, т
Высшая	35,00	140,0	35,00		4,0
Первая	32,00	188,0	32,00		6,6
Вторая	28,00	106,4	28,00		3,5

1. Определите:

- Среднюю цену реализации в декабре и в марте;

- Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах).

2. Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.

Задача № 11

Распределение студентов II курса (дневного обучения) одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст (лет)	Число студентов
18	20
19	30
20	65
21	18
22	7
Всего:	140

1. По этим данным определите:

- Размах вариации.

- Средний возраст студентов.

- Среднее линейное и среднее, квадратическое отклонение.

- Коэффициент вариации.

- моду и медиану.

2. Постройте график и сделайте выводы.

Задача № 12

Получены следующие данные о дальности рейсов грузовых автомобилей:

Дальность рейса (км)	Число рейсов
До 10	60
10 – 20	104
20 – 30	136
30 – 40	70
40 и более	30

1. Определите:

- Среднюю дальность рейса автомашины.

- Среднее квадратическое отклонение.

- Коэффициент вариации.

- Моду и Медиану.

2. Постройте график, найдите моду по графику. Сделайте выводы.

Задача № 13

Получены следующие данные об успеваемости студентов II курса дневного отделения факультета:

Оценка в баллах	Число студентов
	Всего	В т. ч., посещавших лекционные занятия
5	12	12
4	44	32
3	36	18
2	8	0
Итого:	100	62

Определите:

I. Для всех студентов:

1) среднюю оценку;

2) показатели вариации;

3) моду и медиану.

Оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача № 14

Имеются следующие данные о производстве бытовых холодильников одним из заводов России:

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Произведено холодильников, тыс. шт.	48	46	49	54	56	57

1. На основе этих данных вычислите следующие показатели динамики:

- абсолютный прирост (на базисной и цепной основе);

- темпы роста и прироста (на базисной и цепной основе);

- средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста.

2. Расчеты выполните в табличной форме.

3. Для характеристики интенсивности развития производства постройте график.

4. Сделайте подробный анализ полученных результатов.

Задача № 15

Имеется следующая информация о товарообороте магазина:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Товарооборот, млн. руб.	10,4	10,8	11,3	11,7	12,2

1. Для анализа товарооборота магазина в 2005-2010 г.г. вычислите и занесите в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

2. Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;

3. Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота.

4. Сделайте выводы.

Задача № 16

Имеется следующая информация о товарообороте ассоциации до, и после укрупнения обслуживаемого региона (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Товарооборот в границах:	Годы
	2005	2006	2007	2008	2009
Прежних	260	270	275	-	-
Новых	-	-	440	450	466

Произведите анализ динамики товарооборота ассоциации, предварительно приведя информацию к сопоставимому виду. Сделайте выводы.

Задача № 17

За апрель 2009 г. в списочной численности работников магазина произошли следующие изменения:

- на 01.04: численность: 190 чел.;

- уволилось: 10.04 – 4 чел., 20.04 – 3 чел.;

- принято на работу: 12.04 – 2 чел., 24.04 – 6 чел.

Определите среднюю списочную численность работников магазина в апреле 2009 г.

Задача № 18

Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)	920	980	1215	1318	1620
Индекс цен (в % к предыдущему месяцу)	100,0	116,1	110,2	105,3	104,2

Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.

Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).

Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Сделайте выводы.

Задача № 19

Например, имеется следующая информация о ввозе продукции из Белоруссии:

Продукты	Количество, т			Модальная цена, руб. / кг
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период		Отчетный период
А	200	320	27,0		29,0
Б	160	200	40,0		41,0
В	340	300	28,0		26,0

1. Определите:

- Индивидуальные индексы: цен, физического объема и стоимости продукции;

- Общие индексы: цен, физического объема;

- Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

- Прирост товарооборота: общий и за счет действия отдельных факторов.

2. Сделайте выводы.

Задача № 20

Имеются следующие данные рыночной торговли о реализации овощей:

Овощи	Месяцы
	Сентябрь		Март
	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг
Картофель	800	20,0	450	24,5
Морковь	130	28,5	160	34,0
Капуста	310	25,5	340	30,0

1. Определите:

Индивидуальные и общий индексы цен.

Индивидуальные и общие индексы физического объема.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Общую сумму экономического эффекта, которую получили продавцы от изменения цен на овощи.

2. Покажите взаимосвязь между вычисленными в пунктах 2 и 3 индексами.

3. Сделайте выводы.

Задача № 21

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынках группы городов за два периода:

Продукты	Количество, т		Модальная цена, руб. / кг
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	620	440	22,0	26,0
Б	800	920	24,0	45,0
В	330	450	20,0	25,0
Г	510	570	26,0	25,0

1. Определите:

Индивидуальные индексы: цен, физического объема и стоимости продукции.

Общие индексы: цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

Как изменилась покупательная способность рубля в отчетном периоде по сравнению с базисным при покупке данных продуктов.

2. Покажите взаимосвязь между индексами, вычисленными в пункте 2.

3. Сделайте выводы.

Задача № 22

Имеются следующие данные о работе магазина за два периода в фактических ценах (тыс. руб.):

Товарные группы	Товарооборот		Изменение цен, %
	Базисный период	Отчетный период
Ткани	600	980		+120
Белье	240	360		+200
Галантерея	140	430		+240

1. На основе этих данных определите:

Индивидуальные индексы цен и физического объема.

Общие индексы цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

2. Определите прирост товарооборота – общий и за счет действия отдельных факторов.

3. Сделайте выводы.

Задача № 23

Имеются данные о товарообороте магазина за два периода и изменении цен на товары:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб.		Среднее изменение цен, %
	Базисный период	Отчетный период
А	1060	980		+12
Б	1600	2200		+50
В	3040	2420		+106

1. Определите:

Индивидуальные индексы цен и физического объема.

Общие индексы цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

2. Как повлияло изменение цен на размер товарооборота?

3. Сделайте выводы.

Задача № 24

Имеются данные за два периода по торговой организации о размере товарооборота (в фактических ценах) и изменении цен:

Товары	Товарооборот, млн. руб.			Изменение цен, %
	1 период	2 период
А	120	145	без изменения
Б	280	250	+16
В	660	690	–10
Г	370	350	без изменения

1. Определите:

Индивидуальные индексы цен;

Общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

Экономический эффект полученный торговой организацией от изменения цен.

2. Покажите взаимосвязь между вычисленными в п. 2 индексами и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача № 25

Имеются следующие данные о продаже продукта «А» на рынках города:

Рынок	Сентябрь		Февраль
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.		Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.
1	140	25,0		130	30,0
2	260	20,0		240	25,0
3	105	25,0		110	35,0

1. На основе этих данных определите:

Индекс цен постоянного состава;

Индекс цен переменного состава;

Индекс структурных сдвигов;

2. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) – общее и за счет действия отдельных факторов.

3. Сделайте выводы.

Задача № 26

Имеются данные о реализации продукта «В» у различных продавцов:

Продавцы	Октябрь		Март
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.
1	130	16,0	145	25,0
2	–	–	180	22,0
3	60	20,0	100	35,0
4	105	18,0	74	35,0

На основе этих данных определите изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах) – общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача № 27

При контрольной проверке качества поступившей в торговлю партии товара получены следующие данные об удельных весах стандартной продукции по категориям:

Категория продукции	Удельный вес, %		Итого
	стандартная продукция	нестандартная продукция
Высшая	90	10	100
Первая	70	30	100
Вторая	50	50	100
Итого	210	90	300

Для определения тесноты связи между категорией продукции и ее качеством найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и А.А. Чупрова.

Поясните значение исчисленных статистических показателей.

Задача № 28

При изучении уровня образования специалистов, работающих в таможенных органах, получены следующие данные:

Образование	Имеют навыки работы на ЭВМ	Не имеют навыков работы на ЭВМ	Итого
Высшее	88	12	100
Среднее или среднее специальное	52	38	90
Итого	140	50	190

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите:

Коэффициент ассоциации.

Коэффициент контингенции.

Сделайте выводы.

Задача № 29

Имеются данные о 500 фермерских хозяйствах.

Для определения тесноты связи между урожайностью и уровнем удобряемости почв найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова А.А.

Количество внесенных удобрений	Урожайность			Итого:
	высокая	средняя	низкая
Высокое	140	60	20	220
Среднее	90	45	25	160
Низкое	40	25	55	120
Итого:	270	130	100	500

Сделайте выводы.

Задача № 30

При контрольной проверке качества поступившей в торговлю партии товара получены следующие данные об удельных весах стандартной продукции по категориям:

Категория продукции	Удельный вес, %		Итого
	Стандартная продукция	Нестандартная продукция
Высшая	90	10	100
Первая	70	30	100
Вторая	50	50	100
Итого:	210	90	300

Для определения тесноты связи между категорией продукции и ее качеством найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и А.А. Чупрова.

Поясните значение исчисленных статистических показателей.

Приложение 1