3. Проводники в электрическом поле.

3.1. Поле внутри проводника и его поверхности.

Проводник — вещество, в котором существуют свободные заряды, способные перемещаться под действием сколь угодно малого электрического поля. Поэтому равновесие в проводнике может наблюдаться лишь при выполнении следующих условий:

1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю: Е=0. Следовательно, потенциал внутри проводника должен быть постоянным: = const.

2. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности, так как касательная составляющая вектора Е вызвала бы перемещение носителей тока по поверхности, что противоречит условию равновесия зарядов в проводнике: . Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.

Согласно теореме Гаусса алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности проводника будет равна нулю. Следовательно, при равновесии, ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они расположатся на поверхности проводника.

П ри внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора отрицательные - в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака (индуцированные заряды), которые создают поле, противоположное внешнему полю. Таким образом, накопление зарядов у концов проводника приводит к ослаблению в нем поля. Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника - перпендикулярными к его поверхности.

3.2. Электроемкость проводников и конденсаторов.

Проводник называется уединенным, если он находится так далеко от других проводников и заряженных тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь.

Потенциал уединенного проводника пропорционален его заряду.

Электроемкость уединенного проводника - физическая величина, измеряемая отношением изменения заряда проводника к изменению его потенциала: . Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.

Электроемкость зависит от размеров и формы проводников, диэлектрической проницаемости среды, в которую они помещены, и расположения окружающих тел, но не зависит от материала проводника. В СИ за единицу электрической емкости принимается фарада (Ф).

Электроемкость уединенного проводящего шара радиусом R равна .

Конденсаторы представляют собой два проводника, разделенные слоем воздуха или диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника. Проводники в этом случае называют обкладками конденсатора.

Плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и оканчиваются на отрицательно заряженной. Поэтому почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора. Если пренебречь эффектами, возникающими на краях обкладок плоского конденсатора (краевой эффект), то электрическое поле плоского конденсатора можно считать однородным. Напряженность этого поля , где - разность потенциалов между обкладками конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Электроемкость плоского конденсатора , где - относительная диэлектрическая проницаемость среды, находящейся между пластинами конденсатора, S — площадь одной пластины, d — расстояние между пластинами.

Емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок сферической формы с радиусами и , между которыми находится диэлектрик с проницаемостью , выражается формулой .

Емкость цилиндрического конденсатора, состоящего из двух тонкостенных коаксиальных металлических цилиндров высотой h и радиусами и , между которыми находится диэлектрик с проницаемостью , имеет вид .

Конденсаторы характеризуются напряжением пробоя, т.е. такой минимальной разностью потенциалов обкладок, при которой проходит электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе.