3.3 Направления оптимизации операций для станков с чпу

Одним из распространенных видов станков с ЧПУ для обработки корпусных деталей являются станки фрезерно-сверлильно-расточной группы как обычные, так и типа обрабатывающих центров. Эти станки позволяют выполнить следующие переходы: сверления, зенкерования, развертывания, цекования, нарезания резьбы, растачивания, расфрезеровывания (отверстий и внутренних контуров) и фрезерования. Сверление отверстий в металле – один из самых распространенных методов механической обработки. Сверла составляют до 30% всего количества режущего инструмента. Дальнейшая обработка отверстий мерным инструментом зависит от типа отверстия, его размеров и требуемой точности, она выполняется зенкерованием и развертыванием. Обработка отверстий на многооперационных станках с ЧПУ может быть выполнена мерным инструментом за один установ, но это снижает точность обработки.

Решение задачи оптимизации маршрута обработки отверстий многовариантно, так как должны быть учтены конструктивные особенности и компоновка станка, наличие автоматической смены инструмента, точности позиционирования. Поэтому на станках с программным управлением вспомогательное время является функцией количества переходов, скорости позиционирования, скорости поворота (индексации) стола и смены приспособления-спутника, габаритных размеров обрабатываемой детали, скорости смены инструмента. Продолжительность элементов вспомогательного времени может быть снижена за счет повышения быстродействия механизмов холостых ходов и механизмов закрепления и перезакрепления заготовки на столе станка (закрепление с перехватом), за счет применения унифицированного инструмента и сведения к минимуму времени смены инструмента, достигающего 40% вспомогательного времени. Время смены инструмента может быть сокращено за счет рационального построения маршрута обработки, а количество необходимого инструмента за счет метода контурного фрезерования отверстий, а также применением расточного резца, регулируемого на размер от программоносителя. Подсчет вспомогательного времени можно производить по формуле:

, (3.9)

где m — число смен инструмента;

n – количество переходов, выполняемых одним инструментом;

k — число поворотов стола при обработке одним инструментом;

, , , , , , – элементы вспомогательного времени: смены инструмента, совмещения переходов, быстрого отвода шпинделя в зону смены инструмента, обработки, подвода (отвода) шпинделя в зону (из зоны) обработки, позиционирования, поворота стола, смены спутника соответственно.

Из анализа формулы следует, что сокращение t_в возможно главным образом за счет уменьшения числа смен инструмента при увеличении объема обработки одним инструментом. При использовании обычных станков с ЧПУ отдельные составляющие вспомогательного времени отсутствуют, например t_Бош , t_Бхш , и t_ссп

Задачу построения оптимального варианта обработки отверстий мерным инструментом на станках с ЧПУ решают за два этапа: 1) оптимизацией маршрута обработки множества отверстий; 2) оптимизацией переходов обработки отдельной поверхности (отверстия).

При оптимизации маршрута обработки отверстий в качестве целевой функции принимается время холостых перемещений инструмента t_х. Часть обрабатываемых отверстий может быть одного размера с одинаковыми требованиями по точности. Требуется определить такую последовательность обработки, при которой время холостых перемещений инструмента будет минимальным (т.е. найти маршрут наименьшей протяженности). Возможны три варианта обработки. В первом варианте все отверстия могут быть разбиты на группы по величине диаметра. Целесообразно сначала проводить полную обработку отверстий одной группы, а затем переходить к другой. Причем, отверстия одной группы сначала все проходят обработку сверлением, затем зенкерованием и, наконец, развертыванием. Вся задача разбивается на несколько (по числу групп отверстий) однотипных задач. Формулируют задачу следующим образом: имеется несколько отверстий одного диаметра, расстояние между любыми двумя из них известны; необходимо выбрать кратчайший замкнутый маршрут, проходящий один и только один раз через каждое отверстие. Таким образом, задача сводится к «симметричной задаче коммивояжера». Итеративный (шаговый) метод решения задачи коммивояжера, предложенный Литтом и др. называют методом «ветвей и границ». Идея метода заключается в том, что множество всех допустимых замкнутых маршрутов (циклов) задачи разбивается определенным образом на два непересекающихся подмножества и вычисляются оценки каждого из них. Далее подмножество с минимальной оценкой вновь разбивается на два подмножества и вычисляются их оценки. Оценки вычисляются на каждом шаге, и выбирается подмножество с наименьшей из всех полученных до этого шага оценок и опять производится его разбивка. В конце получают подмножество, содержащее один цикл, стоимость которого равна нижней границе этого подмножества. Исходная матрица оценок составляется для каждой группы отверстий. Числа, стоящие в матрице – это расстояния между отверстиями. Матрица симметрична, на главной ее диагонали стоит знак бесконечности ∞. После преобразования на каждом шаге матрицы путем приведения и оценки приводящих констант получают минимальный гамильтонов цикл на графе, найденный маршрут и будет оптимальным.

Во втором варианте считают целесообразным искать маршрут для всех отверстий при одном виде обработки, т.е. все отверстия всех диаметров сначала должны пройти обработку сверлением, затем — зенкерованием и разверткой. Следовательно, имеют место три одинаковых задачи (по числу видов обработки) выбора маршрута. Для всех отверстий известны расстояния между любыми двумя. При переходе от отверстия одного диаметра к отверстию другого диаметра нужно учитывать время смены инструмента Зная скорость позиционирования V_поз находят путь, который прошел бы инструмент за время . Заполняют таблицу оценок. Для отверстий одного диаметра записывают в матрицу расстояние между ними, а для отверстий разных диаметров к расстоянию между ними прибавляют величину, равную произведению на скорость перемещения инструмента при холостом ходе,

а_ij = d_ij, если i и j – номера отверстий одного диаметра; , если i и j – номера отверстий разных диаметров. Здесь d_ij – расстояние между отверстиями с номерами i и j. Нумерацию отверстий начинают в верхнем левом углу и ведут слева направо, нумеруя по порядку все отверстия на верхней горизонтальной оси, затем слева направо все отверстия на следующей горизонтальной оси и т.д., не обращая внимания на диаметр отверстий. Полученную матрицу оценок исследуют методом “ветвей и границ”, получая наименьший по продолжительности маршрут.

В третьем варианте, не вводя ограничений, считают, что все отверстия должны пройти три вида обработки. Заполняют матрицу оценок. Если во втором варианте размер матрицы равен числу отверстий, то здесь число отверстий нужно умножить на три (по числу видов обработки). Каждое отверстие перенумеруется три раза. Сначала все отверстия нумеруются так же, как во втором варианте, затем опять начинают с верхнего левого угла, продолжая нумерацию по порядку чисел, а затем повторяют это еще раз. Каждое отверстие будет иметь три номера, например первое: 1; k + 1; 2k + 1 (k – число отверстий). Если отверстия одного диаметра из одной и той же серии (первая серия от1 до k, вторая серия от (k + 1) до 2k, третья серия от (2k + 1) до 3k), то a_ij= d_ij, где i и j — номера отверстий, а d_ij – расстояние между ними.

Если отверстия разных диаметров и из одной и той же серии, то a_ij = d_ij + t_cиV_поз (см. второй вариант). Если отверстия из соседних серий, то к расстоянию между ними добавляют произведение vпоз за время, необходимое для смены инструмента. Для того, чтобы не допустить пропуск какого-нибудь вида обработки, т.е. обеспечить определенную последовательность в обработке каждого отверстия (сверление, зенкерование и развертывание), в определенные клетки матрицы ставят знак ∞ (бесконечность), тем самым устраняют из маршрута ненужные ребра. Получают «несимметричную задачу коммивояжера», которую решают тем же методом «ветвей и границ». Значительная трудность в данном случае обусловлена размерностью матрицы оценок (3k х 3k, где k – число отверстий).