Расчет коэффициентов сезонности поставок
Квартал |
2011г. |
2012г. |
В среднем за квартал, тыс.т. |
Коэффициент сезонности |
1 |
521 |
504 |
513 |
0,90 |
2 |
586 |
619 |
603 |
1,05 |
3 |
638 |
480 |
559 |
0,96 |
4 |
671 |
582 |
627 |
1,09 |
Всего за год |
2416 |
2185 |
2301 |
- |
В среднем за квартал |
604 |
546 |
575 |
1 |
Сезонные колебания не наблюдаются, исходя из этого принимаем модель постоянного спроса.
3.Определение аналитических зависимостей по моделям спроса
1. Модель постоянного спроса:
Qi = Qc = 575тыс.т.
2. Прямо-пропорциональная модель:
Qi=A+B*t
=
521*1+586*2+638*3+671*4+504*5+619*6+480*7+582*8=20541
=1+2+3+4+5+6+7+8=36
=
Qc
=
575
=1+4+9+16+25+36+49+64=204
=(1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8+8/8)2=20,25
B=(20541-36*575)/(204-8*20,25)=-3,79
A=575+3,79*4.5=592,06
Прямо-пропорциональная модель имеет вид: Qi= 592,06-3,79*t
Q1=592,06-3,79*1=588,27
Q2=592,06-3,79*2=584,48
Q3=592,06-3,79*3=580,69
Q4=592,06-3,79*4=576,9
Q5=592,06-3,79*5=573,11
Q6=592,06-3,79*6=569,32
Q7=592,06-3,79*7=565,53
Q8=592,06-3,79*8=561,74
3. Сезонная модель с выраженным трендом :
Qi=(A+B*t)*kci
Сезонная модель имеет вид: Qi= (592,06-3,79*t)* kci
Q1=(592,06-3,79*1)*0,90=529,44
Q2=(592,06-3,79*2)* 1,05=613,7
Q3=(592,06-3,79*3)*0,96=557,46
Q4=(592,06-3,79*4)*1,09=628,82
Q5=(592,06-3,79*5)* 0,90=515,8
Q6=(592,06-3,79*6)*1,05=597,79
Q7=(592,06-3,79*7)* 0,96=542,91
Q8=(592,06-3,79*8)* 1,09= 612,3
4.Прогноз общего объёма поставок статистическими методами
Прогноз на следующий период (2013 год):
1.Модель постоянного спроса: Qi=575
2.Модель прямо-пропорционального спроса: Qi=592,06-3,79*9=557,95
3.Сезонная модель с выраженным трендом: Qi=(592,06-3,79*9)*0,90=502,16
где kn- коэффициент надежности прогноза;
Оо - относительная ошибка прогноза;
Qi- фактическое значение объёма потребности в i-м периоде;
Qti- расчетное значение объёма потребности в i-ь периоде по рассматриваемому методу прогнозирования;
Np- длина временного ряда, для членов которого может быть рассчитан прогноз по рассматриваемому методу.
1.Модель постоянного спроса: kn= 1-Oo= 1-V = 1-0,11= 0,89
2.Модель прямо-пропорционального спроса:
kn=1-0.01=0.99
3.Сезонная модель с выраженным трендом:
kn= 1-0.06= 0.94
Видно из расчетов, что наибольший коэффициент надежности при расчете для модели прямо-пропорционального спроса. Он равен 0,99. Раннее было приемлемо решение о выборе модели постоянного спроса. Данные расчеты позволяют остановить выбор на модели прямо-пропорционального спроса.
5.Прогноз общего объема поставок нсм комбинированным методом
Расчет среднего прогноза по методам и относительной его ошибки с достаточной точностью могут быть получены по зависимостям:
Где Qn- математическое ожидание объема потребления по комбинированному прогнозу в плановом периоде;
Qt- прогнозируемый по тренду объем сбыта на плановый период;
Кnt, Кne- коэффициенты надежности прогноза по методам, соответственно, математической статистики и эвристическому;
Qe- прогнозируемый экспертами объем сбыта на плановый период.
тыс.т
Среднее отклонение от прогнозируемого объема вычисляется:
S= Qn*Oо
S=621,81* 0,11= ±68,4