6. Математическое описание тп как основа моделирования дд: преимущества, классификация моделей, область применения.

Моделирование движения – исследование каких-либо процессов, явлений/систем, состоящих из объектов, путем построения, изучения их моделей;

- это использование моделей для определения/ уточнения характеристик процессов/ явлений, а т.ж. для совершенствования самих способов создания новых объектов.

Классификация моделей ТП: модели теоретические и физические.

Физические модели м.б. аналоговые (аэродинамическая труба), динамические (а\м спидометр). Любая теоретическая модель - это всего лишь гипотеза которая претерпевает несколько этапов развития; -детерминированные; -стохастические; -имитационные. Заключается в искусственном воспроизведении процесса ДД мат. методами. «+»: -ускорение решения задач; -имитация ТП без экспериментов; -возможность прогнозирования ТП; -возможность решения любых задач; -возможность изучения ТП на сети дорог.

1.Детерминированное – модели на основе жестких функциональных зависимостей м/у изучаемыми характеристиками ТП. Выявляют зависимость и смотрят, как меняются параметры в зависимости друг от друга. Детерминированные модели ТП можно построить либо изучением движения отдельного а\м в потоке/ изучением всего ТП в целом. В 1ом случае влияние 1 а\м на другие относится к локальным возмущениям и считается микрохарактеристиками ДД. Во 2ом случае соотношения м\у, например, q и плотностью ДД на 1 и том же участке дороги за длительные периоды времени становятся макрохарактеристиками ТП.

2.Стохастическое – рассматривает изучаемые параметры ТП в качестве случайных величин (движение авто, кол-во авто). Необходимо подобрать соотв. закон распределения. Базируется на теории вероятности (V – нормальный закон; задержки - экспоненциальный).

3. Имитационное – рассматривает все логические связи в ТП как в сложной системе. У каждого из видов моделей существует своя сфера применения: - детерминированные модели применяются для плотных ТП; стохастические - для свободных ТП.

Принцип построения моделей (общие алгоритмы): 1)По принципу особых состояний. 2)По принципу Δt/ΔS. 3)Географический принцип (геогрф. корд.). «-» моделирования: адекватные модели строятся только на адекватных исходных данных. Важная часть моделирования – сбор исходных данных.

Из всего множества соврем. моделей можно выделить 3 основ. класса: 1)Прогнозные, 2)Имитационные, 3) Оптимизационные.

(1) Предназначены для решения задач развития транспортных сетей. Для них в первую очередь необходимо знание графа трансп. сессией. В графе присутствуют вершины (узлы). Они связаны дугами (связями). Совокупность всех вершин и связей с учетом ОДД представляет собой качественное описание трансп. сети. Дополнит. на графе м.б. изображены линии общественного транспорта, линии грузового трансп. Кроме этого м.б. нанесены основные объекты тяготения, районы проживания жителей, промышленные зоны и т.д. В конечном итоге такой многофункциональный граф позволяет определить матрицы корреспонденции м/у районами/ объектами и спрогнозировать уровни загрузки каждой отдельной улицы. С помощью прогнозных моделей можно не только предсказать загрузку, но и просчитать какое влияние окажет тот/иной объект на трансп. сеть. Таким образом, прогнозные модели дают ответ на вопрос «Сколько и куда»

(2) Своей целью ставят воспроизведение всех деталей движения а\м включая развитие процесса во времени. Для таких моделей считается уже известным усредненные парам. ТП и известно распределение ТП по графу., т.е. эти модели отвечает на ? «Как в деталях будут двигаться а\м? Сколько и куда.» Таким образом и прогнозные и имитационные модели дополняют др.др., но именно в имитационных применяются многочисленные динамические модели движения ТП. Для динамических моделей характерна высокая детализация воспроизведения движения а\м. В этой связи и сложность формул и вычислительные ресурса для моделей д.б. гораздо более высокие. Но и цена ошибок разная. Ошибка в прогнозной модели скажется на всей трансп. сети, а ошибка в имитационной модели – только на отдельном участке графа. Применение динамических моделей позволяет решить более актуальные задачи по сравнению с прогнозными: -образование очередей на перекрестках, оптимизация светофорных циклов, определение места остановки обществ. трансп. и т.д. И модели прогнозные и имитационные предназначены для как можно более адекватного воспроизведения ТП, а для оптимизации трансп. сетей используются оптимизационные модели.