§ 2. Понятие, его объем и содержание

 

Пройдемся по коридорам учебного корпуса Одесского универ­ситета. Навстречу нам Петров, он явно весел. Идем дальше, встре­чаем Иванова, и он весел. Читатели уже догадались, что следую­щий Сидоров — тоже весел. Дальше нам встретились Иваненко, Петренко, Сидоренко — и они веселы.

— В чем дело? — подумали мы.

Чтобы понять причину их веселья, нам нужно объединить всех встреченных нами людей. И что же оказалось? Оказалось совсем не то, о чем подумал читатель. Все эти люди являлись студентами нашей группы, только что сдавшими экзамен по логике.

Вместо того, чтобы перечислять каждого из этих студентов по отдельности, мы могли бы сказать одну фразу: “Студенты нашей группы, сдавшие экзамен по логике, веселы”. Здесь мы прибегли к логической операции, которая называется обобщением. В резуль­тате этой операции исчезли конкретные люди, на каждого из кото­рых можно было бы посмотреть, и возникло нечто иное, новая вещь, которую уже нельзя ни увидеть, ни услышать — это понятие.

В понятии, как это видно из процесса его образования, требу­ется различать две стороны. Первая — это те конкретные вещи, которые мы обобщаем. Иванов, Петров, Сидоров и т. д. — эти вещи образуют некоторое множество, которое мы будем называть объ­емом понятия.

Далеко не всякое множество будет представлять собой объем понятия. Возьмем, например Иванова, √-1, историю древнего мира и звезду Бетельгейзе. Это множество, составленное из четырех эле­ментов, но это не есть объем понятия, поскольку мы не знаем, ка­ким образом эти 4 элемента можно объединить в одно целое. Про Петрова, Иванова и т. д. мы знаем, как это можно сделать. Мы выделили признак или свойство, которое им всем присуще. Этим свойством как раз и будет то, что они — студенты, они учатся в нашей группе и они, надо полагать, успешно сдали экзамен по ло­гике.

Набор тех свойств, который позволил нам объединить в одно целое множество вещей, называется содержанием понятия.

Само же понятие в таком случае мы можем определить как не­кое единство объема и содержания, т. е. множество предметов, со­отнесенных с множеством свойств, описывающих эти предметы.

Множество предметов, составляющих объем понятия, существу­ет реально в самой действительности. Существует ли в самой действительности и понятие в целом? Этот вопрос породил многочис­ленные дискуссии, особенно острые в период средневековья. Древ­негреческий философ Платон и его средневековые последователи, называемые реалистами, утверждали, что понятия, которые Платон называл идеями, а в средние века называли универсалиями (от лат. universalis — общий, всеобщий), существуют в самой действитель­ности. Противники реалистов — номиналисты (от лат. nomina — названия, имена) полагали, что в действительности существуют толь­ко отдельные предметы, а универсалии — не что иное, как имена.

Мы не будем вдаваться в эту дискуссию, но отметим, что, с на­шей точки зрения, как это часто бывает, истина находится где-то посредине.

Понятие — форма нашего мышления. Именно мы выделяем те признаки, по которым образовали понятие “студенты нашей груп­пы, сдавшие экзамен по логике”, однако, это выделение возможно потому, что этим свойством, которое мы выделили, обладают ре­ально существующие предметы.

Термин “свойство” и “признак” мы будем использовать как си­нонимы, но чаще всего будем употреблять “признак” в том случае, когда речь будет идти о свойствах, отображаемых в нашем соз­нании.

Объем и содержание понятия могут находиться в различных от­ношениях друг к другу. Это дает нам возможность классифициро­вать, выделять разные типы понятий, подобно тому, как мы выде­ляли разные типы суждений.