13.3.Рассеивающие (отрицательные) линзы. Главный фокус. Фокусное расстояние. Задний и передний фокусы. Правило знаков.

Рассеивающая линза.

Вогнутые линзы являются рассеивающими. Преломленные лучи будут расходщимися, а их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы. Также это линзы, края которых толще середины

Точка на главной оптической оси, в которой пересекаются преломленные линзой лучи, которые перед падением на линзу шли пучком, параллельным ее главной оптической оси, называется главным фокусом линзы, а расстояние от главного фокуса до оптического центра линзы - фокусным расстоянием.

(ОСТАЛЬНОЕ в 13.2)

14. Оптические системы

Оптические системы

1. Понятие центрированной оптической системы. Понятия сопряжённых точек, сопряжённых лучей и пучков, сопряжённого фокуса. Задний фокус и передний фокус, фокальная плоскость оптической системы. Линейное и пространственное увеличение.

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

• все плоские поверхности перпендикулярны оси,

• центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

• все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,

• все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на симметрию системы .

 

Сопряженные точки

В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.

Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений (для идеальных оптических систем).

в оптике, пары точек, в каждой из к-рых одна является по отношению к оптич. системе объектом, вторая — его изображением; при этом, согласно обратимости теореме, объект и изображение могут взаимно меняться местами. Понятие «С. т.» вполне строго применимо лишь к идеальным (безаберрационным) оптич. системам в их параксиальных областях (см. ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ). Для реальных систем оно представляет собой широко используемое приближение.

В реальных оптических системах лучи, выходящие из точки  , только приближенно сходятся в точке  . Для идеальных оптических систем каждой точке пространства предметов обязательно соответствует идеально сопряженная ей точка в пространстве изображений.

Заднее фокусное расстояние   - это расстояние от задней главной точки до заднего фокуса.

Задний отрезок   - это расстояние вдоль оптической оси от оптической системы до изображения.

Задний фокальный отрезок   - это расстояние от последней поверхности до заднего фокуса.

Задний фокус   - это точка на оптической оси в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве предметов.

Задняя фокальная плоскость - плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через задний фокус.

Переднее фокусное расстояние   - это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.

Передний отрезок   - это расстояние вдоль оптической оси от оптической системы до предмета.

Передний фокальный отрезок   - это расстояние от первой поверхности оптической системы до переднего фокуса.

Передний фокус   - это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений.

Передняя фокальная плоскость - плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через передний фокус.

Линейное, угловое, продольное увеличение

Линейное (поперечное) увеличение

Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:

Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же.

Угловое увеличение

Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:

В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин: 

Продольное увеличение

Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов: