3.3. Задание для выполнения

Разработать и собрать схему на основе мультиплексора 8x1, реализующую заданную логическую функцию Y. Варианты задач приведены ниже. Для выбора варианта взять 2 последние цифры в номере зачетной книжки.

Вариант
1,21,41,61
2,22,42,62
3,23,43,63
4,24,44,64
5,25,45,65
6,26,46,66
7,27,47,67
8,28,48,68
9,29,49,69
10,30,50,70
11,31,51,71
12,32,52,72
13,33,53,73
14,34,54,74
15,35,55,75
16,36,56,76
17,37,57,77
18,38,58,78
19,39,59,79
20,40,60,80

4. Триггеры и счетчики

4.1. Краткие сведения из теории. Триггеры

Основой последовательностных схем являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состояния: Q=l и Q=0, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т. е. он имеет память. Можно сказать, что триггер является элементарной ячейкой памяти.

Тип триггера определяется алгоритмом его работы. В зависимости от алгоритма работы, триггер может иметь установочные, информационные и управляющие входы. Установочные входы устанавливают состояние триггера независимо от состояния других входов. Входы управления раз­решают запись данных, подающихся на информационные входы. Наиболее распространенными являются триггеры RS, JK, D и Т-типов.

Триггер типа RS

RS-триггер - простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состояниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set - установка) и сброса R (reset - сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников.

При подаче на вход установки активного логического уровня триггер устанавливается в 1 (Q = 1, = 0), при подаче активного уровня на вход сброса триггер устанавливается в 0 (Q = 0, = 1). Если подать на оба входа установки (возбуждения) пассивный уровень, то триггер будет сохранять предыдущее состояние выходов: Q=0 ( = 1) либо Q = l ( = 0). Каждое состояние устойчиво и поддерживается за счет действия обратных связей.

Для триггеров этого типа является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т. к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня.

На рис. 11 и 12 показаны два вида RS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ.

Для схемы на рис. 11 активным уровнем является уровень логической единицы, для схемы на рис. 12 - уровень логического нуля. Схема на рис. 12 получила название RS-триггера с инверсными входами - RS-триггер.

Рис. 11

Рис. 12

RS-триггер является основным узлом для построения последовательностных схем. Название схем такого типа «последовательностные» означает, что состояние выхода зависит от того, в какой последовательности на входы подаются входные наборы и, каково было предшествующее внутреннее состояние. Так, если в RS-триггере (рис. 11) вначале установить комбинацию R=0, S=l (сокращенная запись - 01), а потом перейти к R=0, S=0 (00), то состояние выхода Q=l. Если же вначале устано­вить комбинацию 10, а потом перейти к 00, то состояние выхода будет другим - Q=0, несмотря на одинаковые комбинации сигналов на входах. Таким образом, при одном и том же входном наборе 00 выход триггера может находиться в разных состояниях.

Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггера (рис. 11) представлено в таблице истинности 21, описание работы RS-триггера с инверсными входами (рис. 12) в таблице 22.

Таблица 21.

R	S		Режим работы
0	0		Хранение
0	1	1	Установка «1»
1	0	0	Установка «0»
1	1		Запрещенное состояние

Таблица 22.

R	S		Режим работы
0	0		Хранение
0	1	1	Установка «1»
1	0	0	Установка «0»
1	1		Запрещенное состояние

В таблицах использованы следующие обозначения:

Q_t - предшествующее состояние выхода;

Q_t+1 - новое состояние, устанавливающееся после перехода (возможно Q_t+1 = Q_t);

“ – ”- неопределенное состояние.

Аналитическое описание (характеристическое уравнение) можно получить из таблицы 3.1 по правилам алгебры логики:

Синхронный RS-триггер

Условное обозначение синхронного RS-триггера приведено на рис. Триггер имеет дополнительно два логических элемента И-НЕ и синхронизирующий вход С, как показано на рис. 13.

Рис. 13

Таблица истинности синхронного RS-триггера приведена в таблице 23.

Таблица 23.

С	R	S		Режим работы
0	х	х		Хранение
1	0	0		Хранение
1	0	1	1	Установка «1»
1	1	0	0	Установка «0»
1	1	1		Запрещенное состояние

Состояние выходов синхронного RS-триггера может изменяться только в моменты прихода тактовых импульсов.

JK-триггер

Триггер JK-типа имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и более широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов и , JK-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S-входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рис. 14.2. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сигнала на входе S устанавливает триггер в состояние Q = 1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние Q = 0, независимо от сигналов на остальных входах.

Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблице истинности (табл. 24).

Таблица 24.

~R	~S	C	J	K		Режим работы
0	0				-	Запрещенное состояние
0	1				0	Асинхронная установка «0»
1	0				1	Асинхронная установка «1»
1	1	0				Хранение
1	1	1	0	0		Хранение
1	1	1	0	1	0	Установка «0»
1	1	1	1	0	1	Установка «1»
1	1	1	1	1		Переключение (противоположное состояние)

Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:

Временные диаграммы его работы при R=S=1 приведены на рис. 14.

Рис. 14.

D-триггер

D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохраняется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счетного C и информационного D входов, триггер снабжён асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны.

Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. Функционирование D-триггера описывается таблицей истинности (табл. 25), и диаграммами входных и выходных сигналов (рис. 15).

Таблица 25.

~R	~S	C	D		Режим работы
0	0			-	Запрещенное состояние
0	1			0	Асинхронная установка «0»
1	0			1	Асинхронная установка «1»
1	1	0			Хранение
1	1	1	0	0	Установка «0»
1	1	1	1	1	Установка «1»

Рис. 15.

Характеристическое уравнение D-триггера:

.

Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1)-такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С. Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера путем подключения входа К ко входу J через инвертор: D=J= .

Т-триггер (счетный триггер)

На основе JK-триггеров и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Т-триггерами или счетными триггерами, связывая с этим способ их функционирования.

Рис.16

На рис. 16 представлены схемы организации Т-триггера на основе JK и D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется временными диаграммами рис. 17.

Рис. 17

В JK-триггере с входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J=K=1 и R=S=1 и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования при каждом отрицательном перепаде входного сигнала Т состояние триггера изменяет свое значение на противоположное.

В D-триггере счетный режим реализуется при помощи обратной связи (на вход D подается сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: если Q=1, D=0. Следовательно, при каждом положительном перепаде сигнала на счетном входе С, в соответствии с принципом действия D-триггера состояние выхода будет изменяться на противоположное.

Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Т-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты на ходе на 2:

,

где — частота следования импульсов на выходе триггера.