Вариант 8

1. Вы останавливаете на улице наудачу трех человек и выясняете, в какой день недели они родились. Какова вероятность того, что

1. все родились в среду;

2. ни один не родился в субботу;

3. все родились в различные дни недели?

2. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша для владельца одного лотерейного билета?

3. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0, 38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0, 8.

4. В урне находятся пять белых, четыре черных и три синих шара. Из урны извлекают по одному шару без возвращения. Какова вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором черный, при третьем синий.

Вариант 9

1. Найти вероятность того, что последняя цифра квадрата или четвертой степени произвольного целого числа окажется единицей.

2. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди трех наугад извлеченных деталей есть хотя бы одна стандартная.

3. Вероятность поражения цели при одном выстреле для одного стрелка 0, 6, для второго – 0, 7. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

4. В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Наугад по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5.

Вариант 10

1. Наудачу набирается семизначный телефонный номер. Какова вероятность того, что

1. все цифры номера различны;

2. номер начинается с цифры 2;

3. все цифры номера нечетные?

2. В ящике 10 деталей, среди которых три стандартные. Найти вероятность того, что среди шести наугад отобранных деталей не более двух нестандартных.

3. ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0, 9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий одно стандартное и два нестандартных.

4. В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Наугад по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут иметь номера 1, 2, 3 независимо от того, в какой последовательности они появились.

Раздел II Элементы математической статистики Задание 1.

Из данных выборок найдите: моду M, медиану m_e, размах R и среднюю выборочную .

Вариант 0. а) – 1, 2, – 1, – 3, 4; b) 4, 1, 2, 3, 5, 2, 4, 2, 5, 2.

Вариант 1. а) – 1, 3, 5, – 1, – 2; b) 3, 2, 1, 5, 5, 6, 3, 6, 3, 4.

Вариант 2. а) 4, 5, 3, 5, 1; b) – 3, 0, – 2, 1, 3, 4, – 2, 4, – 2, 5.

Вариант 3. а) – 4, – 2, – 4, 1, 2; b) 2, 3, 1, 3, 5, 3, 5, 4, 1, 4.

Вариант 4. а) 5, 6, 7, 7, 3; b) 5, – 1, – 2, – 3, 6, – 1, 4, – 1, 6, 3.

Вариант 5. а) – 9, 12, 11, – 9, 4; b) 8, 12, 4, 1, 2, 8, 12, 4, 8, 3.

Вариант 6. а) 21, 7, 6, 21, 18; b) – 7, – 5, 4, – 5, 3, – 3, – 5, 2, 5, 3.

Вариант 7. а) 9, – 12, – 14, 7, – 12; b) 9, 15, 7, 12, 15, 16, 7, 6, 15, 8.

Вариант 8. а) 21, 18, 18, 12, 11; b) – 6, 5, – 4, 12, 5, – 4, 2, – 4, 5, – 4.

Вариант 9. а) – 11, 23, – 11, – 10, 24; b) 7, 4, 7, 9, 5, 7, 9, 4, 3, 6.

Вариант 10. а) 6, 2, 0, 2, 1; b) 12, – 14, – 11, 15, – 5, 12, – 11, 12, 5, – 7.