2.2 Назначение марки плиты

Марку плиты перекрытия назначаем по каталогу или серии, учитывая полную расчетную нагрузку, конструктивную длину и ширину плиты. Несущая способность подобранной плиты перекрытия должна быть больше полной расчетной нагрузки. Принимаем пустотные плиты с толщиной 220 мм шириной 1500 мм и 1000 мм, длиной 6000 мм.

3. Расчет ригеля

3.1 Сбор нагрузок и подбор сечения

Кроме нагрузок, приведенных в таблице 2.1, необходимо учесть на­грузку от собственного веса неразрезного ригеля. Сечение его доста­точно точно можно определить по формулам:

; (1)

; (2)

; (3)

где М – расчетный изгибающий момент для свободно опертой балки наибольшего из пролетов без учета нагрузки от ее собственного веса;

f_cd – расчетное сопротивление бетона, МПа.

; (4)

где q – полная нагрузка действующая на плиту перекрытия, принимается согласно таблице 1, q = 21,225·9 = 82,35 кН;

l – расстояние между осями колонн, l = 9 м;

кН·м².

; (5)

где f_ck – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, зависит от марки бетона, для бетона марки С^12/15 f_ck = 16 МПа.

МПа,

м,

м,

м.

Принимаем ширину сечения ригеля (b = 10, 12, 15 и далее кратно 5 см) b=0,25м и высоту (кратно 5 см до 60 см и кратно 10 см при большей высоте) h = 0,6 м.

Нагрузка от собственного веса ригеля, кН/м,

g = 25·b·h, (6)

где b и h – принятая ширина и высота сечения ригеля.

g = 25·0,25·0,6 = 3,75 кН/м.

Нагрузки, действующие на ригель, сводятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Нагрузки, действующие на ригель

Вид нагрузки		Величина нагрузки, кН
		нормативная	Коэффициент надежности по нагрузке γf	расчетная
Постоянные(g)
1	Пол	3,0	1,35	4,05
2	Плита перекрытия	18,0	1,35	24,3
3	Ригель (b=0,25; h=0,6)	3,75	1,35	5,1
Итого:		24,8		33,4
Переменные(p)
4	Стационарное оборудование	49,5	1,5	74,25
5	Вес людей и материалов	49,5	1,5	74,25
Итого:		99,0		148,5
Суммарные(q)
5	Полные	123,8		181,9
6	В т.ч. длительно действующие	74,3		107,65

3.2 Статический расчет

Настилы с гладким потолком передают нагрузку на ригель в виде равномерно распределенной, а ребристые настилы – через систему сосредоточенных сил. При укладке в одном пролете ригеля не менее четырех ребристых плит все расчеты можно вести как для равномерно распределенной нагрузки.

Изгибающие моменты в пролетном и опорном сечениях опреде­ляются по формулам:

; (7)

где α, β – табличные коэффициенты, зависящие от характера загружения неразрезной балки, принимаются согласно таблице А1 приложения А[2];

g, p – величины постоянных и временных распределенных на­грузок, принимаются по таблице 2;

l – пролет ригеля (для опорного момента – наибольший из примыкающих к опоре).

Расчет с помощью таблиц разрешается для балок, пролеты кото­рых равны или отличаются друг от друга не более чем на 10 %.

В целях экономии материалов и унификации армирования производится перераспределение моментов. Оно сводится, как правило, к понижению и выравниванию опорных моментов. Понижение моментов на первой промежуточной опоре не должно превышать 30 % в целях избежания чрезмерного раскрытия трещин. Пролетные моменты при рассматриваемом загружении увеличиваются, но, как правило, не превосходят их значений при невыгодном загружении на пролетный момент, дальнейшие расчеты послужат основанием для суждения о справедливости принятого предположения.

В таблице 3.2 приведены значения максимальных моментов для трехпролетного ригеля при g = 33,4 кН/м, р = 54 кН/м, l = 9,0 м. Вычисление их производилось по формуле (7). Для опоры В, например, будем иметь:

- при втором загружении

кН/м;

- при третьем загружении

кН/м.

Все расчеты по определению максимальных изгибающих моментов в ригеле сводятся в таблицу 3.2

Таблица 3.2 - Максимальные изгибающие моменты в ригеле

Загружение			Пролетные моменты, кН·м		Опорные моменты, кН·м
Номер	Индекс	Схема	М1	М2	МB	МC
2	320		292,57	-67,13	217,49	217,49
	310
3	330		47,63	175,87	217,49	217,49
	310
4	340		―	―	347,73	184,44
	310				243,41	210,52

Максимальные пролетный момент можно вычислить также по формуле, отражающей условие равенства суммы пролетных и опорных моментов моменту в свободно опертой балке:

; (8)

где М₀ – момент в свободно опертой балке;

M_sup,l, M_sup,r – абсолютные значения моментов на левой и правой опорах с учетом перераспреде­ления усилий.

Для равномерно распределенной нагрузки

; (9)

где ;

x – расстояние от левой опоры до сечения с максимальным моментом.

В данном случае момент на опоре В при четвертом загружении понижен на 30 %. При понижении момента на какой-либо опоре изменяются моменты на других опорах. Эти из­менения могут быть определены с помощью добавочных эпюр, изображенных на рисунке 7 [2].

При расчете поперечной (отогнутой) арматуры значение попереч­ной силы определится из условия Q = dM/dx. Из уравнения (8) полу­чим

. (10)

Поперечная сила при сосредоточенных нагрузках оп­ределится как отношение разности моментов на краях рассматривае­мого участка к его длине (с соблюдением знаков), т. е. по формуле

. (11)

Чтобы определить максимальные значения поперечных сил, необходимо выбрать соответствующее загружение. При рассмотрении первого пролета следует учесть, что пластические свойства арматуры могут не реализоваться и понижение опорного момента на первой промежуточной опоре не произойдет. Тогда поперечная сила на этой опоре слева будет больше, чем вычисленная при пониженном опорном моменте. Не прибегая к вычислениям, эту поперечную силу можно увеличить на 20 %.