2.4 Назначение материалов

Согласно норм проектирования устанавливаются следующие материалы:

Бетон тяжелый класса С20/25

= 20МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

– расчетное сопротивление сжатию;

= 1,5 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию соответствующее 5% квантилю статистического распределения прочности;

МПа – средняя прочность бетона на осевое растяжение;

– расчетное сопротивление при растяжении;

γ_с =1,5- частный коэффициент безопасности по бетону;

Модуль деформации бетона Е_сm=36∙10³∙0,9=32,4МПа.

Арматура напрягаемая класса S800:

f_pk=800 МПа;

f_pd=f_pk/γ_s=800/1,25=640 МПа – расчетное сопротивление напрягаемой арматуры;

где:

γ_s =1,25– частный коэффициент безопасности для напрягаемой арматуры.

Арматура класса S240:

f_yk=240 МПа – нормативное сопротивление арматуры;

f_yd=f_yk/ γ_s=240/1,1=218 МПа – расчетное сопротивление арматуры;

f_ywd=157 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Арматура класса S500:

f_yk=500 МПа – нормативное сопротивление арматуры;

f_yd=f_yk/ γ_s=500/1,2=416,7 МПа;

где γ_s =1,2 – частный коэффициент безопасности для арматуры класса S500;

f_ywd=300 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Модуль упругости арматуры .

2.5. Расчет прочности по нормальным и наклонным сечениям

Расчёт по нормальным сечениям производится по максимальному изгибающему моменту .

Расчет выполняем с использованием таблиц, для чего вычисляем α_m по формуле:

При α_m=0,117 устанавливаем, что деформированное состояние соответствует области 1b, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций. Вычисленному α_m=0,117 соответствует коэффициент = 0,931

ξ =0,18

Высота сжатой зоны x= ξ∙d=0.18*185=33,3см < h^’_f=38,5 см, значит нейтральная ось действительно лежит в пределах полки толщиной h^’_f.

Проверяем условие ξ ≤ ξ_lim, где - относительная высота сжатой зоны.

ξ_lim – граничные значения относительной высоты сжатой зоны сечения при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжением равного расчетному сопротивлению и определяется по формуле:

где ω – характеристика сжатой зоны бетона,

ω=К_с - 0,008∙f_cd=0,85-0,008*13,33=0,743МПа

σ_sс.u – предельное напряжение в арматуре принимаемое 500 МПа.

σ_s.lim=f_pd+400- σ_pm-Δ σ_pm

где Δ σ_pm – напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры.

Величина предварительного напряжения:

где - начальное контролируемое предварительное напряжение арматуры;

p - максимально допустимое отклонение предварительного напряжения.

При электротермическом натяжении на упоры, что имеет место в данном случае p=30+360/l=30+360/7,240=79,72МПа,

где l – расстояние между наружными гранями упоров.

Тогда =0,9f_pk-p=0,9*800-79,72=640,28МПа

Усилие в бетоне от предварительного напряжения на уровне центре тяжести арматуры:

= МПа

где γ_р=0,9 – частный коэффициент для усилия предварительного обжатия.

Величина напряжения:

МПа

тогда Δσ_pm= , значит принимаем для расчета Δσ_pm=60,54МПа

тогда

так как ξ=0,18 < ξ_lim=0,542, значит расчетное сопротивление арматуры умножается на γ_sn:

<1,15

Принимаем для расчета γ_sn=1,09

Площадь сечения напрягаемой арматуры:

Принимаем по сортаменту арматурной стали 512 S800 площадью A_sp=5,65 см² .

Расчет прочности по наклонному сечению производится по максимальной поперечной силе V_Sd=40,38кН.

Расчёт прочности плиты на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной арматуры согласно Норм проектирования следует производить из условия: V_Sd V_Rd.ct

V_Sd - расчётная поперечная сила в сечении, вызванная действием нагрузок (от воздействия);

V_Rd.ct - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры определяемая по формуле:

но не менее

V_rd.ct.min =(0.4×f_ctd - 0.15σ_cp)bω×d, кН

> 2, значит принимаем для расчета К=2,

где d=h – c=220-35=185мм.

< 0,02

Осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения:

N_Ed=σ_pm∙A_Sp=403,375*519,35=209,49 кН;

0,2∙f_cd= 0,2*13,33=2,66МПа

Принимаем =1,58МПа

Тогда

Так как V_Sd=40,38кН >V_Rd.ct.min=19,48кН, значит поперечная арматуру устанавливаем по расчету.

Где (для тяжелого бетона);

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок.

Так как принимаем .

Так как принимаем

Принимаем шаг поперечной арматуры s=100мм.

Предварительная площадь поперечной арматуры можно определить, предположив, что

Принимаем поперечную арматуру .

.

Определяем

Где - для тяжелого бетона.

Длина проекции наиболее опасной наклонной трещины:

Длину проекции наиболее опасной трещины наклонного сечения принимаем

Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

- прочность обеспечена, окончательно принимаем арматуру , с шагом s=100мм, что удовлетворяет требованиям СНБ 5.03.01-02 на стр. 106 с учетом изменения №3.

Проверяем условие, обеспечивающее прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами.

где - коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней нормальных к продольной оси элемента, который определяется по формуле:

где - для тажелого бетона.

Так как , принимаем

Так как , значит прочность по наклонной полосе обеспечена.