5.22. Диаграмма выходного напряжения цап

(N – число, соответствующее десятичному

Эквиваленту двоичного кода)

Если число входной кодовой комбинации соответствует N, то выходное напряжение U_{вых ЦАП} = N u_кв. Таким образом можно вычислить значение выходного напряжения для любой входной кодовой комбинации. Нетрудно убедиться в том, что u_кв является масштабным коэффициентом преобразователя, имеющим размерность тока или напряжения (так как цифровая комбинация на входе ЦАП размерности не имеет). Обычно значение u_кв выбирают кратным десяти, что облегчает процесс пересчета соответствия преобразованного и исходного сигналов. Так как u_кв определяет минимальное значение выходного напряжения аналогового сигнала U_{вых мин.} = u_кв , при выборе его значения необходимо учитывать также шумовые факторы, погрешности усиления масштабирующих усилителей и компаратора.

Основные параметры ЦАП. Точность преобразования и качество работы ЦАП характеризуют следующие параметры: относительная разрешающая способность, абсолютная разрешающая способность, абсолютная погрешность преобразования, нелинейность преобразования, дифференциальная нелинейность, скорость преобразования (время одного преобразования) и максимальная частота преобразования.

1. Относительная разрешающая способность

_о = ,

здесь n- количество разрядов двоичного числа, подаваемого на вход АЦП (n соответствует числу разрядных входов ЦАП). Относительная разрешающая способность - это обратная величина от максимального числа уровней квантования.

2. Абсолютная разрешающая способность

_а = ,

где U_пш - напряжение полной шкалы, соответствующее опорному напряжению ЦАП. Это напряжение можно считать равным максимальному выходному напряжению; 2ⁿ - 1 = N - количество ступеней квантования.

Численно абсолютная разрешающая способность равна шагу квантования u_кв.

3. Абсолютная погрешность преобразования _пш показывает максимальное отклонение выходного напряжения U_вых в точке пересечения с идеальной характеристикой (прямой) на уровне напряжения полной шкалы (рис. 5.21). Абсолютная погрешность преобразования оценивается в процентах или же в единицах младшего значащего разряда (МЗР). При оценке значения абсолютной погрешности преобразования знак напряжения отличия не учитывается.

4. Нелинейность преобразования ЦАП _лн определяет максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной (рис. 5.23) и оценивается также в процентах или в единицах младшего значащего разряда.

5. Дифференциальная нелинейность преобразования ЦАП _дф.лн численно равна максимальной разности двух соседних приращений (шагов квантования)

_дф.лн = u_{кв 1}  u_кв2.

Дифференциальная нелинейность оценивается в младших значащих разрядах и обычно не превышает нескольких единиц мзр. Он численно определяет минимальное значение выходного напряжения, т.е. квант напряжения. Для оценки дифференциальной нелинейности _дф.лн в процентах можно воспользоваться выражением

.

Рис. 5.23. Пояснения к определению

погрешности преобразования ЦАП

Время установления выходного напряжения или тока t_уст - интервал времени от подачи входного двоичного входного кода до вхождения выходного сигнала в заданные пределы. Максимальная частота преобразования f_пр - наибольшая частота дискретизации, при которой параметры ЦАП соответствуют заданным значениям. Максимальная частота и время установления определяют быстродействие ЦАП.

Виды ЦАП условно можно разделить на две группы: с резисторными матрицами, безматричные ЦАП. В интегральном исполнении применяются только ЦАП с прецизионными резисторными матрицами, формирующими выходные сигналы путем суммирования токов.

ЦАП, как и любой преобразователь, содержит элементы цифровой и аналоговой схемотехники. В качестве аналоговых элементов используются операционные усилители, аналоговые ключи (коммутаторы), резисторные матрицы и т.д.

Аналоговые элементы, входящие в состав ЦАП, практически полностью определяют его качественные и эксплуатационные параметры, основную роль при этом играет точность подбора номиналов резисторов резисторной матрицы и параметров операционного усилителя .

При построении ЦАП и АЦП применяются аналоговые ключи, коммутирующие цепи аналоговых сигналов под воздействием управляющих логических сигналов. Токи, коммутируемые электронными аналоговыми ключами, не превышают 1,0...50 мА. Относительно высокое сопротивление открытого ключа (50  600 Ом) требует наличия высокоомной нагрузки, что обеспечивается высокоомным входным сопротивлением ОУ.

При реализации ЦАП в интегральном исполнении большие трудности вызывает подгонка высокоточных резисторов с сопротивлениями, отличающимися по номиналам друг от друга на несколько порядков. Поэтому в интегральном исполнении применяются исключительно резистивная матрица R2R. Когда количество разрядов ЦАП небольшое (не более восьми) и к точности преобразования предъявляются менее жесткие требования, можно использовать матрицу резисторов R2ⁿR. Схема ЦАП, использующая последний тип матрицы, проще в изготовлении и может найти широкое применение в развитии технического творчества обучающегося.

В качестве примера рассмотрим четырехразрядный ЦАП, использующий схему суммирования токов на ОУ (рис. 5.24).

Рис. 5.24. Схема простейшего ЦАП: ЭК – электронные ключи; 0р, 1р, 2р, 3р – соответствующие разряды цифровых входов управления

Относительная разрешающая способность рассматриваемого ЦАП:

_о = = 0,0625.

Абсолютная разрешающая способность определяется при известном значении опорного напряжения U_оп. Наиболее удобными значениями U_оп являются напряжения, кратные степени двойки, т.е. 10,24 В, 5,12 В, 2,56 В и т.д.

Если принять значение опорного напряжения равным 10,24 В, то абсолютная разрешающая способность (U_кв) определяется как

U_кв=0,0625  10,24 = 0,625В.

Сопротивление резистора в цепи ключа, управляемого старшим разрядом двоичного кода, должно быть в два раза больше сопротивления резистора обратной связи R_ос. Сопротивление каждого последующего меньшего разряда в два раза больше, чем сопротивление соседнего старшего разряда. Отсюда следует, что с увеличением количества разрядов цифрового входа ЦАП резко увеличивается соотношение сопротивлений резисторов нулевого и самого старшего разрядов (R₀=2ⁿR_n)

R₀/R_n=2ⁿ = T.

Если n=8, то это отношение составляет 256 и т.д. Увеличение Т может привести к чрезмерному увеличению сопротивления резистора младшего разряда или же к сильному уменьшению номинала резистора самого старшего разряда. Поэтому ЦАП с резистивной матрицей R2ⁿR применяется при небольшом количестве разрядов цифрового входа (при n<8). При больших Т затруднительным становится также изготовление резистивных матриц в интегральном исполнении. Известно, что номиналы резисторов в интегральном исполнении не должны превышать 50...100кОм. Поэтому, в ЦАП, выполненных по интегральной технологии, в основном применяются резистивные матрицы R2R. Функциональная схема ЦАП с матрицей R2R показана на рис. 5.25.

Рис. 5.25. Схема ЦАП с резистивной матрицей R–2R

Напряжение на выходе ЦАП (рис. 5.25) определяется как

= .

Чтобы выполнить условие формирования выходного напряжения в соответствии с двоичным кодом входного числа, необходимо получить равенство R_ос=R, тогда

U_выхЦАП= U_оп .

Дробные члены суммы играют роль весовых коэффициентов, а шаг квантования определяется отношением U_кв=U_оп/2ⁿ. На рис. 5.25 символы “0” и “1” возле электронных ключей указывают на состояние ключа при подаче на цифровые входы ЦАП логического “0” или “1” соответственно.

П ромышленностью ЦАП выпускается в виде интегральной микросхемы и содержит в своем составе резистивную матрицу R2R. Схема ЦАП, построенного на базе ИМС К572ПА1, показана на рис. 5.26. В последнем случае выходные уровни, соответствующие сигналам уровня логической “1”, должны быть повышены путем соединения выходов ТТЛ инверторов с источником питания 5 В через резисторы сопротивлением 210 кОм. Непосредственное согласование входных управляющих уровней ЦАП с параметрами сигналов интегральных микросхем ТТЛ-логики можно достичь путем уменьшения напряжения питания ЦАП до 5 В. Однако при этом возрастает погрешность ЦАП.

Рис. 5.26. Схема ЦАП на микросхеме КР572ПА1

Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем 572, 594, 1108, 1118 и др.

\