4 Расчет приведенных затрат в схемы ру вн подстанции «п»

Наиболее экономичный вариант характеризуется наименьшим значением полных приведенных затрат:

.

Здесь i - рассматриваемые варианты;

К – капитальные вложения в электроустановку;

Е_Н – нормативный коэффициент, учитывающий срок окупаемости варианта и безрисковую ставку капитальных вложений;

– ущерб i-ого варианта;

И_i – годовые эксплуатационные расходы i-ого варианта.

Расчет проведем методом укрупненных показателей, при сравнении вариантов не будем учитывать одинаковые для всех вариантов элементы. Капитальные вложения, таким образом, определятся только количеством ячеек с выключателями.

Капиталовложения определим по формуле:

,

где: - число выключателей в данной схеме РУ;

- капитальные вложения в одну ячейку с элегазовым выключателем.

К_В = 33793 тыс. руб.

Схема «полуторная»:

.

Схема «4/3»:

.

Схема «трансформаторшины с полуторным присоединением линий»:

.

Годовые эксплуатационные расходы i-ого варианта:

,

где И_А - отчисления на амортизацию, примем равным 5%;

И_О - издержки на обслуживание оборудования, примем равным 4,9%;

И_П – издержки на потерю электроэнергии в проектируемой установке (приняты равными нулю из–за незначительного активного сопротивления ошиновки ОРУ).

Срок окупаемости вариантов примем равным 5 годам. Безрисковую ставку капитальных вложений примем равной 4%.

Приведенные затраты в «полуторную» схему:

.

Затраты на схему «4/3»:

.

Затраты по схеме «трансформаторшины с полуторным присоединением линий»:

.

Анализируя данные расчета, приходим к выводу, что наиболее экономически выгодной является второй вариант схемы РУ ВН – 4/3. Хотелось бы сказать, что установи мы более мощный серийный автотрансформатор, схема «трансформаторшины с полуторным присоединением линий» оказалась бы существенно дешевле за счет отсутствия ущерба в режиме планового ремонта шин.

5 Расчет показателей надежности схемы «4/3» методом пространства состояний

Повторим расчет математического ожидания ущерба схемы РУ ВН «4/3» методом пространства состояний. Для каждого режима работы схемы составим граф пространства состояний, если возможно, упростим его, после чего составим систему уравнений по правилам этого метода и решим ее с целью определить вероятности пребывания схемы в том или ином состоянии. После того, как необходимые вероятности будут определены, можно рассчитать математическое ожидание ущерба схемы РУ ВН в данном режиме.

Однако, такой путь решения поставленной задачи достаточно сложен. Поэтому будем учитывать не все состояния системы, а только те из них, которые приводят к недоотпуску электроэнергии потребителям, и, следовательно, к материальному ущербу. Более того, все состояния схемы, не приводящие к ущербу у потребителей, объединим в одно «нулевое» состояние. Это приводит к некоторой погрешности расчетов, которая, однако, несущественна, как будет показано ниже.

Определим некоторые основные положения, на которые будем опираться в дальнейшем.

• Количество графов пространства состояний равно количеству режимов схемы РУ, следовательно, равно числу столбцов в соответствующей таблице ТЛМ.

• Количество «лепестков» в каждом графе равно количеству состояний, приводящих к ущербу, следовательно, равно количеству заполненных клеток в соответствующем столбце соответствующей таблицы ТЛМ.

• Нумерация состояний произведена следующим образом: состояние №0 – исходное, далее состояния нумеруются по порядку.

• Интенсивность перехода из состояния №0 равна , интенсивность перехода в состояние №0 - , где T – время ликвидации аварии (см. ТЛМ).

• Согласно принципу метода пространства состояний, получившаяся система является линейно-зависимой, поэтому одно из уравнений требуется заменить нормировочным. В данном случае заменяемым будет уравнение для состояния №0 (как самое громоздкое), другими словами, для состояния №0 уравнение составляться не будет.

• Производные вероятностей равны нулю, так как режим установившийся.

• Вид нормировочного уравнения:

,

где: - относительное время существования данного режима (см. ТЛМ).

• Ущерб режима рассчитывается по формуле:

,

где: P_i – вероятности пребывания в i-ом состоянии;

У_К – удельный ущерб аварии.

Режим 0 - нормальный

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – отключена одна цепь Л4;

• 2 – Q1 в аварийном ремонте;

• 3 – отключена одна цепь Л1 и Л4;

• 4 – Q2 в аварийном ремонте;

• 5 – Отключены одна цепь Л1 и один АТ;

• 6 – Q3 в аварийном ремонте;

• 7 - отключение одного АТ;

• 8 – Q4 в аварийном ремонте;

• 9 – отключена Л3;

• 10 – Q5 в аварийном ремонте;

• 11 – отключение Л3 и одной цепи Л1;

• 12 – Q6 в аварийном ремонте;

• 13 – отключены по одной цепи Л1 и Л4;

• 14 – Q7 в аварийном ремонте;

• 15 - отключение одной цепи Л4;

• 16 – Q8 в аварийном ремонте;

• 17 – отключение одного АТ;

• 18 – Q9 в аварийном ремонте;

• 19 – отключение одного АТ и Л2;

• 20 - Q10 в аварийном ремонте;

• 21 – отключение Л2;

• 22 - Q11 в аварийном ремонте;

• 23 – отключение сборных шин 12;

• 24 – отключение сборных шин 13;

________________________________

• 25 – отключение либо двух линий, либо одного АТ и линии

• 26 – Q_1-11 в аварийном режиме;

• 27 – отключена Л3;

• 28 – отключены сборные шины.

Рисунок 6 – Режим 0

Состояние в темном круге приводит к ущербу.

Система уравнений:

Решение системы:

.

Режим 1 – выключатель 1 выведен в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3.

Рисунок 7 – Режим 1

Система уравнений:

Решение системы:

Расчет режимов 2,7,8 и 11 аналогичен.

.

Режим3 – выключатель3 выведен в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3;

• 2 – аварийное отключение одного автотрансформатора.

Рисунок 8 – Режим 3

Система уравнений:

Решение системы:

Расчет режимов 4,9 и 10 аналогичны.

.

Режим 5 – выключатель 5 выведен в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3;

• 2 – аварийное отключение п/ст 3;

Рисунок 9 – Режим 5

Система уравнений:

Решение системы:

.

Режим 6 – выключатель 6 выведен в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3;

• 2– аварийное отключение п/ст 3;

• 3– аварийное отключение п/ст 3;

Рисунок 10 – Режим 6

Система уравнений:

Решение системы:

Режим 12 – система шин 12 выведена в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3;

• 2 – аварийное отключение п/ст 3;

• 3 – аварийное отключение одного автотрансформатора.

Рисунок 11 – Режим 12

Система уравнений:

Решение системы:

Режим 13 - система шин 13 выведена в плановый ремонт

Состояния:

• 0 – не приводящее к ущербу;

• 1 – аварийное отключение п/ст 3;

• 2 – аварийное отключение одного автотрансформатора.

Рисунок 12 – Режим 13

Система уравнений:

Решение системы:

Все рассчитанные графы проверены в программе Graph и представлены в приложении А.

Математическое ожидание ущерба:

Математическое ожидание ущерба по ТЛМ:

Найдем погрешность при расчете таблично логическим методом и на основе графа состояний: