1.4. Несимметричные режимы работы синхронных

ГЕНЕРАТОРОВ И БЛОКОВ ГЕНЕРАТОР-ТРАНСФОРМАТОР

В процессе эксплуатации генераторов неизбежна их работа в несим-метричных режимах, вызываемых как несимметрией нагрузки, так и воз-можными повреждениями оборудования и специальными режимами рабо-ты.

Несимметрия нагрузки обусловливается большим содержанием в общей нагрузке однофазных потребителей, вызывающих неравномерное потребление энергии по фазам (например, металлургические однофазные печи, электрифицированный транспорт и т.п.). Этот случай наиболее веро-ятен, когда потребитель указанной категории непосредственно соединён с генератором (например, на шины ГРУ ТЭЦ).

Несимметричные режимы при повреждении оборудования (отключение фазы линии электропередачи, отключение фазы выключателя, отключение фазы трансформатора или автотрансформатора) наиболее вероятны при высоких напряжениях (330 кВ и выше), когда применяется оборудование в однофазном исполнении. Такие неполнофазные режимы могут осуществляться в процессе эксплуатации и специально, например для пофазного ремонта или испытаний оборудования без его полного отключения, но с соответствующим ограничением передаваемой мощности.

Правилами технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ [16] допускается длительная работа с разностью токов в фазах, не превышающей 12 % номинального тока для турбогенераторов и 20 % для синхронных компенсаторов и дизель-генераторов. Для гидрогенераторов с системой косвенного воздушного охлаждения обмотки статора допускается разность токов в фазах 20 % при мощности 125 МВА и ниже, 15 % при мощности свыше 125 МВА. Для гидрогенераторов с непосредственным водяным охлаждением обмотки статора допускается разность токов в фазах 10 %. Во всех случаях ни в одной из фаз ток не должен быть выше номинального. При этом ток обратной последовательности будет соответствовать примерно 5÷7 % тока прямой последовательности для турбогенераторов, а для гидрогенераторов  10÷12 %. Более высокие допустимые значения несимметрии токов статора для явнополюсных машин (гидрогенераторы, синхронные компенсаторы) обусловлены лучшими условиями охлаждения их ротора, чем у неявнополюсных машин (турбогенераторы).

При несимметричном режиме в обмотке статора появляются токи обратной последовательности, магнитное поле которых, вращаясь относительно ротора с двойной угловой частотой, индуцирует в его элементах токи двойной частоты. Возникающий пульсирующий вращающий момент двойной частоты вызывает увеличение вибрации, которое наиболее заметно для гидрогенераторов. Для турбогенераторов, благодаря сравнительно небольшой разнице в магнитной проводимости по продольной и поперечной осям, этот момент и обусловливаемая им вибрация невелики и практически не влияют на ограничение допустимой мощности в несимметричном режиме. Для гидрогенераторов, наоборот, этот фактор может стать решающим для определения ограничения допустимой нагрузки при несимметрии токов в статоре. В 9 показано, что вращающий момент двойной частоты достигает больших значений, порядка 0,2÷0,4 номинального, уже при несимметриях, равных = 0,2÷0,3, которые могут считаться предельными как для турбогенераторов, так и для гидрогенераторов. Здесь I₂  составляющая тока обратной последовательности; I_{1 ном}  номинальный ток генератора в симметричном режиме (прямая последовательность).

Из-за ярко выраженного поверхностного эффекта при двойной частоте глубина проникновения h в массив бочки ротора магнитного поля двойной частоты и индуцируемых им токов невелика:

(1.53)

где   удельное сопротивление материала, Оммм;   угловая частота вихревых токов, рад /с ; µ  магнитная проницаемость, Вс/(Ам) .

Ввиду большой индуктивности обмотки ротора и сильного экранирующего действия массива ротора индуцируемые в обмотке ротора токи двойной частоты весьма малы и практически не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на её тепловое состояние.

Роторы турбогенераторов выполняют из целой поковки и имеют большую поверхность. Поэтому основное влияние этих токов сказывается на тепловом состоянии массива бочки ротора и его элементов – зубцов, пазовых клиньев, бандажных колец. Фактически эти токи протекают в тон-ком поверхностном слое бочки ротора. Обычно эквивалентная глубина проникновения вихревых токов двойной частоты в роторах турбо-генераторов не превышает нескольких миллиметров в зубцах и 10÷15 мил-лиметров в пазовых клиньях. При таком малом сечении линий тока эквивалентное сопротивление контуров их протекания весьма значительно, что обусловливает достаточно большие добавочные потери в роторе при несимметрии токов в статоре. Для большинства турбогенераторов с непосредственным охлаждением эти добавочные потери становятся равными номинальным потерям в роторе уже при токе обратной последо-вательности I₂, равном 0,22 номинального тока симметричного режима

I_{1 ном} , а при I₂ = I_{1 ном} они превышают номинальные потери нормального симметричного режима в 15÷20 раз [10].

Наряду с увеличением общего уровня добавочных потерь имеет место также и неравномерный характер их распределения по поверхности ротора 9. Линии вихревых токов, охватывая всю поверхность бочки ротора, замыкаются через торцевые зоны, создавая в них высокую плотность тока. При этом замыкание линий вихревых токов в торцевых зонах происходит через зубцы, клинья, бандажные кольца и контактные поверхности между ними, имеющие повышенные электрические сопротивления. Эти факторы обусловливают значительные местные перегревы в торцевых зонах, которые по мере удаления от торцевых зон быстро падают, и на расстоянии 120÷130 мм они уже невелики (рис. 1.16). Тепловое состояние торцевых зон является основным критерием допустимости несимметричного режима для турбогенераторов.

Источником тепла в торцевой зоне является активная сталь ротора. Материал пазовых клиньев имеет более высокую теплопроводность и более низкую температуру размягчения. Поэтому тепловой поток будет направлен от стали ротора к пазовым клиньям, через которые и будет основной отвод его к охлаждающей среде. По сравнению со сталью ротора пазовые клинья являются более слабым в тепловом отношении элементом, ограничивающим величину тока обратной последовательности, при котором нагрев зубцов, пазовых клиньев и проводников обмотки ротора будет ещё безопасен для изоляции торцевых частей обмотки ротора.

Рис. 1.16. Распределение температуры добавочного

нагрева ротора в несимметричном режиме

Несимметрию токов принято характеризовать коэффициентом несимметрии , характеризующем относительное содержание тока обратной последовательности I₂ в токе нормального симметричного режима I₁. В нормальном симметричном режиме ток представляется только током прямой последовательности I₁.

В общем случае, при любой нагрузке генератора, относительный коэффициент несимметрии имеет вид _факт = I₂ / I₁ . Допустимая величина несимметрии определяется [12] содержанием допустимого тока обратной последовательности в номинальном токе статора в нормальном симметричном режиме: _доп = I₂ / I_{1 ном} . Допустимость несимметричных (неполнофазных) режимов оценивается сравнением фактического коэффициента несимметрии _факт с допустимым _доп по условию нагрева ротора генератора. Работа в этих режимах возможна при условии, что _факт  _доп .

Для определения коэффициентов несимметрии необходимо знать величины токов прямой и обратной последовательностей.

Из теории симметричных составляющих [18] известны выражения для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей :

(1.54)

Обмотки статора серийных турбогенераторов обычно соединяют по схеме звезды без заземления нулевой точки. Поэтому составляющая нулевой последовательности в фазных токах генератора отсутствует. Тогда по известным токам в фазах можно определить симметричные составляющие прямой и обратной последовательности.

Например, для случая I_А = I_С, а I_В – максимальный:

(1.55)

Если отношение I_В/I_А1,7, то

(1.56)

Для вычисления соотношений (1.56) в функции отношения максимального и минимального фазных токов (I_В / I_А) можно воспользоваться [12] номограммой (рис.1.17).

Рис. 1.17. Номограмма для определения тока I₂

По приведенным методикам можно определить коэффициент несимметрии  и ток обратной последовательности I₂ при любой нагрузке генератора. Если сравнить их с допустимыми величинами, можно сделать вывод о допустимости несимметричного режима. В [17] приведены значения допустимых токов обратной последовательности I_2доп, соответствующие допустимым коэффициентам несимметрии _доп (табл. 4.1).

Таблица 1.2

Соотношение допустимых величин токов обратной последовательности

и коэффициентов несимметрии

доп, %	10	12	15	20
I2 доп, %	3,33	4	5	6,67

Так как допустимая величина токов обратной последовательности регламентируется нагревом ротора, то при нагрузках, меньших номинальных, может быть допущена несимметрия больше регламентируемой по ПТЭ. Чем больше ток нагрузки, тем больше при одинаковой несимметрии величина тока обратной последовательности.

Располагаемая мощность турбогенератора при несимметричных

режимах определяется допустимыми величинами вибрации, тока статора в наиболее загруженной фазе и температур активных частей для данного класса изоляции.

Для трансформаторов несимметричные режимы не представляют опасности. В этих режимах может возникнуть значительная асимметрия фазных токов (20 % и более). Поэтому необходим контроль их для исклю-чения возможности превышения номинальных значений. При этом часть фазных токов будет меньше номинальных. Следовательно, мощность, передаваемая через трансформатор, будет меньше номинальной. Эту мощность, соответствующую току прямой последовательности, когда ток в одной из фаз трансформатора достигает номинального значения [19], называют располагаемой.

При условии, что при несимметрии токов в фазах фазные напряжения остаются неизменными, располагаемая мощность для трёхфазного трансформатора будет равна

S_расп = 3U_ф I_ф.мин . (1.57)

Возможность работы трансформатора в несимметричном режиме зависит также от режима заземления его нейтрали.

Зависимость располагаемой мощности от асимметрии токов трансформатора может быть определена следующим образом :

(1.58)

На рис. 1.18 показана зависимость располагаемой мощности трансформатора от асимметрии фазных токов трансформатора.

Из рис. 1.18 видно, что при изменении коэффициента несимметрии от 0 до 1 располагаемая мощность трансформатора находится в диапазо-

не 0,58÷0,67 S_ном и достигает максимума, равного 0,67 S_ном, при  = 0,5.

Таким образом, по известным значениям токов в фазах (по щитовым приборам) I_А, I_В, I_С, принимая, что токи в двух фазах равны между собой, можно определить коэффициент несимметрии по выражению

(1.59)

где I_Ф.макс  значение максимального фазного тока; I_Ф.мин  значение минимального фазного тока.

При условии, что ток статора в наиболее нагруженной фазе не должен превышать номинальный, выражение (1.59) примет вид

(1.60)

На современных электростанциях генераторы преимущественно работают в блоке с повышающими трансформаторами, соединёнными по схеме Y₀ / -11 или Y/-11. Для трёх характерных схем включения генераторов токи симметричных составляющих в перечисленных ранее длительных неполнофазных режимах работы [9,12,14,17] могут быть приближённо определены по нижеприведенным упрощенным формулам.

1. Генератор работает в неполнофазном режиме, вызванном отключением одной из фаз генераторного напряжения (например, неисправность генераторного выключателя). Режим представляет чисто теоретический интерес, так как на практике он маловероятен (рис. 1.19).

Поскольку в сети генераторного напряжения отсутствует заземление нулевой точки, то при возникновении несимметричного режима токов нулевой последовательности не будет и соотношение токов симметричных составляющих будет иметь следующий вид:

(1.61)

где I_ф.макс  ток статора генератора неповреждённой фазы.

Коэффициент несимметрии токов генератора  = I₂/I₁ = 1.

Векторная диаграмма токов генератора для случая обрыва фазы А на генераторном напряжении представлена на рис. 1.20.

Из анализа выражений (1.61) и векторной диаграммы (рис.1.20) видно, что при обрыве одной фазы на генераторном напряжении фазный ток повреждённой фазы равен нулю, а фазные токи статора двух неповреждённых фаз будут равны между собой, противоположно направлены и возрастут в раз по сравнению с током симметричного режима при той же активной мощности.

Токи на стороне низкого напряжения трансформатора (обмотка, соединённая в треугольник) распределяются следующим образом: в двух фазах (присоединённых к повреждённой фазе) токи будут равны между собой и будут в два раза меньше тока в третьей фазе (присоединённой к неповреждённым фазам). Составляющие токов прямой и обратной последовательностей будут равны по величине, и коэффициент несимметрии токов трансформатора будет равен 1. Тогда из выражения (1.58) получаем, что в этом режиме располагаемая мощность трансформатора будет в раз меньше его номинальной мощности.

2. Генератор работает в блоке с трансформатором со схемой соединения Y/-11 с изолированной нейтралью. Обрыв одной из фаз на стороне повышенного напряжения (рис. 1.21).

Так как заземление нулевой точки отсутствует, то и составляющая нулевой последовательности отсутствует и соотношение токов симметричных составляющих имеет следующий вид:

(1.62)

Векторные диаграммы токов в обмотках трансформатора для случая обрыва фазы А на стороне ВН трансформатора представлены на

рис. 1.22. Из векторной диаграммы (рис. 1.22) видно, что на стороне ВН трансформатора в неповреждённых фазах будет протекать однофазный ток и он будет в раз больше тока симметричного режима :

(1.63)

На стороне НН трансформатора ток в одной из неповреждённых фаз будет в два раза больше, чем ток в каждой из двух других :

(1.64)

Если пренебречь током намагничивания, то в обмотке статора генератора токи в двух фазах будут равны между собой по величине и фазе и равны току симметричного режима и будут в два раза меньше тока в третьей, неповреждённой фазе.

Коэффициент несимметрии в этом режиме  = I₂/I₁ = 1 и, следовательно, располагаемая мощность блочного трансформатора будет в раз меньше его номинальной мощности.

Таким образом, если в предшествующем симметричном режиме блок генератор-трансформатор работал с номинальной нагрузкой, то с возникновением данного несимметричного режима его необходимо разгрузить до такой нагрузки, чтобы фазные токи генератора и трансформатора не превышали номинальных, т.е. нагрузку генератора следует снизить в два раза.

3. Генератор работает в блоке с трансформатором со схемой соединения Y₀ / -11 с глухозаземлённой нейтралью. Обрыв одной из фаз на стороне повышенного напряжения (рис. 1.23).

В этом режиме присутствуют составляющие токов прямой, обратной и нулевой последовательностей, которые могут быть определены по выра-жению (1.54). Векторные диаграммы токов в обмотках трансформатора для случая обрыва фазы А на стороне ВН трансформатора представлены на рис. 1.24.

Составляющие токов нулевой последовательности замыкаются в обмотке НН трансформатора, соединённой в треугольник, и в сети генера-торного напряжения они отсутствуют. Симметричные составляющие токов в сети генераторного напряжения, определяемые через фазные токи генератора, могут быть представлены в виде

(1.65)

Здесь I_В – наибольший фазный ток генератора (I_ф.макс); I_А и I_с  токи в двух других фазах генератора.

Из векторной диаграммы токов (рис. 1.24) видно, что ток в фазе В на стороне генераторного напряжения в этом режиме значительно возрастает по сравнению с симметричным режимом работы.

Коэффициент несимметрии в этом режиме определяется следующим образом:

(1.66)

Отсюда видно, что коэффициент несимметрии в этом режиме, в зависимости от сочетания фазных токов, близок к единице, но не превышает её и, следовательно, располагаемая мощность блочного трансформатора будет меньше номинальной.

Таким образом, если в предшествующем симметричном режиме блок генератор-трансформатор работал с номинальной нагрузкой, то с возникновением данного несимметричного режима его необходимо разгру-зить до такой нагрузки, чтобы фазные токи генератора и трансформатора не превышали номинальных.

4. Неполнофазный режим работы блока при отключении одной фазы трансформаторной группы из трёх однофазных трансформаторов со схемой соединения Y₀ / -11 с глухозаземлённой нейтралью (рис. 1.25).

Векторные диаграммы токов на стороне ВН трансформатора имеют такой же вид, как показано на рис. 1.24, а для стороны НН представлены на рис. 1.26.

Токи в обмотках генератора получены векторным сложением [17] токов в фазных обмотках низкого напряжения трансформатора:

(1.67)

Величина тока обратной последовательности в генераторе опреде-ляется по выражениям (1.54) с учётом (1.66)

(1.68)

Из этого выражения видно, что ток обратной последовательности имеет большую долю (0,58) в фазном токе.

Из векторной диаграммы (рис. 1.26) видно, что максимальный фазный ток в раз больше тока в двух других фазах и, следовательно, коэффициент несимметрии, определённый по выражению (1.59), будет равен

(1.69)

При этом располагаемая мощность блочного трансформатора не превысит 67 % номинальной. Анализируя приведенные ограничения, получаем, что в этом режиме нагрузка должна быть ограничена величиной 1/ = 0,58 от номинальной по условиям работы генератора.

Из рассмотренных характерных неполнофазных режимов работы следует, что в реальных условиях несимметрия может достигать довольно больших величин и длительная работа в этих режимах возможна лишь с существенным ограничением нагрузки.

Следует отметить, что поскольку сопротивления нулевой и обратной последовательностей определяются элементами всей последовательной цепи по обе стороны от места обрыва фазы (трансформаторов, линий), то величина несимметрии при обрыве фазы на стороне высокого напряжения зависит от их числа и распределения нагрузки между ними. Наибольшее значение несимметрии имеет место в случае связи электростанции с энергосистемой лишь одной линией электропередачи [12].

Наряду с рассмотренными режимами длительно допустимой несимметрии в условиях эксплуатации возможны и режимы с кратковременной несимметрией. Наиболее опасными из них являются несимметричные короткие замыкания.

В этом случае следует оценить способность генераторов выдерживать кратковременные тепловые перегрузки ротора. Критерий допустимости этого режима приводится в интегральной форме :

(1.70)

где I₂ – среднеквадратичное значение эффективного тока обратной последовательности, о.е.;   длительность протекания тока обратной последовательности, с; Т – интегральный критерий термической стойкости турбогенератора, с.

(1.71)

Ток I₂ для каждого конкретного случая следует вычислять отдельно, например используя выражения (1.55), (1.56) или номограмму (рис. 1.17). С определённым завышением изменяющийся ток обратной последова-тельности можно принимать равным начальному значению, определённому по сверхпереходному реактивному сопротивлению генератора.

Физическая сущность интегрального критерия термической стойкости генератора состоит в следующем [10]: при адиабатном нагреве (т.е. без теплообмена с окружающей средой) некоторого однородного тела определённого объёма повышение его температуры будет одинаковым при разных токах, но при таких длительностях их протекания, что количество теплоты, сообщаемое телу, будет оставаться неизменным.

В табл. 1.3. приведены значения [10, 19] интегральных критериев термической стойкости для различных типов турбогенераторов.

Таблица 1.3

Интегральные критерии термической стойкости турбогенераторов

Тип турбогенератора	I2, о.е., для вариантов			, с, для вариантов			Линейная нагрузка, %	Т, с
	1	2	3	1	2	3
ТВ2	3,85	2,81	3,57	2,02	3,8	2,36	100	30
ТВФ	2,74	2,73	2,5	2,0	2,02	2,4	140	15
ТВВ	2,38	2,78	2,18	1,41	1,07	1,68	190	8
Т3В-800-2	-	0,217	-	-	-	-	-	6

Основными условиями определения критерия термической стойкости являются непревышение предельно допустимого нагрева торцевой зоны ротора в 200 С и отсутствие повреждения элементов торцевой зоны.

В табл. 1.3 представлены результаты расчётов 10, 19 следующих вариантов несимметричных коротких замыканий :

1) двухфазное короткое замыкание изолированно работающего генератора с учётом форсировки возбуждения

(1.72)

где х_d – синхронное реактивное сопротивление генератора; х₂ – реактив-ное сопротивление обратной последовательности;

2) двухфазное короткое замыкание за повышающим трансформато-ром

(1.73)

3) несимметричное короткое замыкание для генератора, работающе-го на шины бесконечной мощности

(1.74)

Для генераторов с непосредственным охлаждением ротора линейная токовая нагрузка и электромагнитное использование активных материалов больше, чем у генераторов с косвенным охлаждением. Поэтому допустимая длительность несимметричного режима и интегральный критерий термической стойкости для них меньше.

Интегральный критерий термической стойкости при кратковременной перегрузке токами обратной последовательности для турбогенераторов с косвенным охлаждением установлен по результатам специальных испытаний и длительного опыта эксплуатации.

Для турбогенераторов с непосредственным охлаждением интег-ральный критерий термической стойкости уменьшается обратно пропорционально линейной токовой нагрузке АS [8, 9], определяемой конструктивным исполнением генератора и токовыми нагрузками его обмоток.

Зная величины критерия термической стойкости и тока обратной последовательности в долях от номинального, по выражению (1.70) можно определить допустимую продолжительность несимметричного короткого замыкания .

В практике эксплуатации имели место повреждения роторов с непосредственным охлаждением при затянувшихся несимметричных режимах. Поэтому с учётом изложенного приведенные критерии термической стойкости турбогенераторов в определённой степени следует рассматривать как условные и приведенные значения их принимать как ориентировочные.

Пример расчёта несимметричного режима приведен в П9.