Типовый вариант

Вычислить корни уравнения с точностью =10^-5 на предварительно найденном интервале изоляции [a, b].

Реализация типового варианта

1. Расчет в среде MathCad.

   1. Введите текстовую информацию о работе и постановку задачи:

2. Введите справочную информацию о комбинированном методе:

3. Изолируйте интервалы, содержащие корни уравнения:

4. Создайте многострочную функцию вычисления корня комбинированным методом:

5. Определите корень уравнения с помощью пользовательской и стандартной функции:

2. Расчет в среде Microsoft Excel.

   1. Запустите на выполнение среду программирования Microsoft Excel. По умолчанию создается новый документ. Сохраните документ на рабочий диск под уникальным именем:

2. Введите необходимую текстовую информацию для идентификации работы:

3. Внесите информацию о постановке задачи:

4. Для определения интервалов изоляции корней уравнения построим таблицу значений функции .

5. Выделим интервалы аргумента, на которых функция меняет знак – это интервалы изоляции корней уравнения. Постройте график исследуемой функции на основе таблицы, чтобы убедиться, что на выделенных интервалах кривая графика пересекает ось абсцисс:

6. Введите справочную информацию о методе:

7. Выберите один из интервалов изоляции корня уравнения. Проверьте расположение границы b, в которой будет применен метод касательных:

8. Постройте заголовок таблицы нахождения корня. Внесите начальное значение номера итерации и формулу для остальных номеров:

9. Внесите начальное значение границы интервала a:

10. Внесите начальное значение границы интервала b:

11. Введите формулу вычисления f(a):

12. Введите формулу вычисления f(b):

13. Введите формулу вычисления f(b):

14. Введите формулу изменения a :

15. Введите формулу изменения b :

16. Введите формулу условия прекращения итераций :

17. Введите формулу нового значения a :

18. Введите формулу нового значения b :

19. Распространите формулы на нижнюю часть таблицы:

20. Расчеты можно проводить до строки, в которой условие в столбце I выполнится. Выведем окончательное значение корня уравнения:

21. Сравните результаты, полученные в других средах программирования.

1. Расчет в среде программирования Fortran.

   1. Запустите на выполнение среду программирования Developer Studio.

   2. Создайте проект Lab15_V1 приложения Windows, выполняющего задание.

3. В открывшемся следующем окне мастера выберите переключатель A simple Dialog based Application. Подтвердите выбранные опции, нажав Finish.

4. Ознакомьтесь с окончательной информацией о создаваемом проекте и нажмите на кнопку OK.

5. Мастер сгенерирует проект диалогового приложения, которое можно откомпилировать и запустить на выполнение. Создан ряд файлов, название которых основано на имени проекта.

6. Кроме того есть папка ресурсов проекта ResourceView, перейдя на которую можно отредактировать графические и строковые ресурсы проекта.

7. Двойной щелчок левой кнопки мыши по идентификатору диалоговой панели IDD_LAB15_V1_DIALOG приводит к открытию редактора диалога. Шаблон диалоговой панели по умолчанию содержит две командные кнопки Apply и Exit , метку с надписью посередине, строку заголовка с именем «Dialog Title» и с кнопкой завершения работы . Каждый элемент на панели (как и саму панель) можно выделить левой кнопкой мыши. При этом вокруг выделенного элемента возникает рамка с габаритными маркерами, «потянув» за которые левой кнопкой мыши можно изменить габариты текущего (выделенного) элемента. Кроме того, для текущего элемента можно с помощью контекстного меню (вызывается правой кнопкой мыши над элементом) вызвать панель свойств Properties и посмотреть (или изменить) свойства элемента.

8. Представим возможный финальный вид диалоговой панели, которая принимает от пользователя исходные данные и выводит результаты.

9. С помощью палитры компонентов Dialog добавьте на форму компоненты в соответствии с таблицей:

Компонент	Инструмент	Назначение	Идентификатор
Group Box 1		Контейнер ввода исходных данных
Group Box 2		Контейнер вывода результатов расчета
Edit Box 1		Окно ввода левой границы интервала a	IDC_EDIT_A
Edit Box 2		Окно ввода правой границы интервала b	IDC_EDIT_B
Edit Box 3		Окно ввода точности расчета 	IDC_EDIT_EPS
Edit Box 4		Окно вывода корня уравнения	IDC_EDIT_KOR
Edit Box 5		Окно вывода количества итераций	IDC_EDIT_ITER
Static Text 1- Static Text 5		Соответствующие поясняющие метки

10. В результате форма может выглядеть так:

11. Измените заголовки меток, формы и контейнеров группировки, а идентификаторы окон редактирования (см. таблицу п. 3.9), используя панель свойств Properties. Идентификаторы командных кнопок, меток и самой панели оставьте без изменений. Протестируйте внешний вид диалоговой панели с помощью инструмента на палитре выравнивания.

12. Внесите изменения в исходный текст программы в соответствии с заданием варианта.

• Введите в модуль Lab15_V1Globals (файл Lab15_V1Globals.f90 проекта) в качестве глобальных данных соответствующие переменные для исходных данных и результатов расчета. Связь между этими переменными и соответствующими окнами редактирования на диалоговой панели приложения будет осуществляться через одноименные строковые переменные с приставкой text_.

• Отредактируйте файл Lab15_V1.f90. В теле главной функции приложения WinMain сразу за разделом объявлений передайте начальные данные от глобальных переменных исходных данных их соответствующим строкам.

• Перед оператором запуска диалоговой панели в немодальном режиме передайте начальные значения исходных данных в окна редактирования с соответствующими идентификаторами.

• Отредактируйте подпрограмму Lab15_V1Apply – обработчик сообщений кнопки «Финиш» (бывшая кнопка «Apply»). В начале этой процедуры объявите необходимые переменные. Часть объявлений уже создана мастером.

• Далее в операторе обработки нажатия левой кнопки мыши (сообщение dlg_clicked) вместо комментария «TO DO» считайте с помощью функции dlgget из окон редактирования исходные данные в текстовые переменные и обменяйте данные между ними и расчетными переменными, применив оператор read.

• Теперь вычислите приближенное значение корня уравнения методом половинного деления с заданной точностью.

• В завершение обработки сообщения выведите значения результатов на диалоговую панель посредством буферных текстовых переменных.

• После процедуры-обработчика сообщений поместите процедуры, вычисляющие заданную функцию, ее первую и вторую производные.

13. Компилируйте проект и запустите на выполнение с помощью команды меню Build | Execute (Ctrl+F5). Появится диалоговое окно приложения.

14. Нажмите на кнопку Старт. Результаты расчета появятся в соответствующих окнах панели приложения.

15. Проанализируйте результаты расчета, они должны совпадать с результатами в других средах программирования с заданной точностью (пять знаков после десятичной точки) и с помощью других методов. Обратите внимание на эффективность комбинированного метода, показателем которой является количество затраченных итераций приближения к корню. Комбинированный метод является одним из самых эффективных методов приближенного вычисления корня уравнения. Нажмите кнопку Финиш для завершения приложения и оформите отчет о работе.