20.2 Выбор параметров для статистического анализа технологи-ческого процесса

Одним из основных факторов, определяющих выполнение эксплуатационных показателей продукции, является точность функциональных параметров.

Поэтому, доказательство возможности применения статистических методов в производстве заключается в определении степени влияния функциональных параметров на эксплуатационные показатели с учетом тех допускаемых уровней дефектности, которые должны обеспечиваться, не вызывая при этом отклонений в нормальном функционировании продукции при ее эксплуатации.

Отсюда и важность выбора параметров для статического анализа с целью последующего выбора методов и средств для их контроля. Классификации подлежат геометрические, физические параметры, а также к качеству поверхностей, их внешнему виду и т.д.

К геометрическим параметрам относятся линейные и угловые размеры, параметры резьб, формы и расположения поверхностей и т.д.

К физическим параметрам относятся электрические, магнитные, механические, химические и другие характеристики физических свойств материалов, заготовок, деталей, сборочных единиц, покупных и комплектующих изделий.

В соответствии с классификацией дефектов (критический, значительный, малозначительный) устанавливаются три группы нормативов.

К первой группе относятся параметры продукции, деталей и сборочных единиц, несоблюдение заданных требований к которым по точности в стабильности может привести к нарушению безопасности.

Ко второй группе относятся параметры продукции, влияющие на надежность работы изделий и их внешний вид, к третьей группе - параметры, не влияющие на безопасность и надежность работы (малозначительный дефект): незначительные отклонения в габаритных параметрах, отклонения отдельных параметров, проверяемые при следующей сборке единицы и т.д.

Примечание. Как показывает анализ классификации параметров продукции к первой группе может относиться до 5% от общего количества параметров продукции, по второй - до 15-25%, к третьей - до 60-85% параметров.

Именно параметры первой и второй групп подлежат статистическому анализу на точность и стабильность в первую очередь.

При выборе параметров продукции, подлежащей статистическому анализу, необходимо учитывать также затратные показатели, наличие средств измерений и вычислительной техники.

20.3 Показатели точности и стабильности технологических процессов

Состояние технологического процесса характеризуется суммарной погрешностью, возникающей вследствие действия причин случайного (случайная составляющая суммарной погрешности) и систематического (систематическая составляющая) характера.

Рассеивание значений параметров вследствие наличия указанных погрешностей с достаточной степенью адекватности может быть аппроксимировано нормальным законом распределения:

(20.1)

где: х - переменная случайная величина;

μ - математическое ожидание случайной величины х;

σ - среднеквадратическое отклонение случайной величины х.

Математическое ожидание μ характеризует положение кривой распределения на отсчетной шкале анализируемого параметра, а среднеквадратическое отклонение характеризует степень рассеяния случайной величины х относительно математического ожидания μ.

Описанный закон характеризует распределение генеральной совокупности, образуемой множеством значений параметров анализируемого ТП, источником же информации о фактическом распределении служит взятая из генеральной совокупности выборка объемом n единиц продукции, по которой рассчитывается экспериментальное распределение в качестве оценки теоретического распределения.

Оценками параметров теоретического распределения являются статистические характеристики:

- выборочное среднее арифметическое значение в качестве оценки математического ожидания μ;

- выборочное среднеквадратическое отклонение S в качестве оценки σ. Выборочное среднее арифметическое определяется:

(20.2)

где: x_i - отдельные х_1, х₂,…, х_n, измеренные значения анализируемого параметра i,

n - объем выборки.

Выборочное среднеквадратическое отклонение S определяется:

(20.3)

В качестве характеристики рассеивания может также использоваться размах R, рассчитываемый как разность между максимальным и минимальным значениями параметров в выборке.

Для более точной оценки соответствия распределения параметров в выборке распределению параметров в генеральной совокупности предусматривается проверка по критериям согласия.

Оценка точности и стабильности технологических процессов производится с использованием полученных выборочных статистических характеристик и S путем определения показателей - коэффициентов точности К_т, настроенности К_н и стабильности К_с через сопоставление их с установленным в НД полем допуска δ на параметр:

(20.4)

где: δ - поле допуска на параметр;

x_δ - середина поля допуска;

S_t1 - среднеквадратическое отклонение в фиксированный момент времени t₁;

S_t2 - среднеквадратическое отклонение в сравниваемый фиксированный момент времени t₂.

На рисунках 20.1 и 20.2 приведены блок-схема алгоритма расчета основных статистических характеристик , S, R; блок-схема алгоритма расчета показателей К_т, К_н, К_с.

Рисунок 20.1 – Блок- схема алгоритма расчета статистических характеристик

Рисунок 20.2 – Блок-схема алгоритма расчета показателей точности и стабильности технологического процесса