3.2 Последовательность выполнения задания 2

При соединении обмоток трехфазного генератора звездой линейные напряжения определяются через разности фазных напряжений:

; ; .

Для симметричного генератора (источника) фазные напряжения:

; ; ,

линейные напряжения:

; ; .

Между линейными и фазными напряжениями для симметричного источника существует зависимость:

.

При соединении обмоток трехфазного источника треугольником линейные напряжения равны фазным

.

Расчет трехфазных цепей синусоидального тока.

Так как трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, то для них применимы те же методы и приемы: символический метод расчета, построение векторных и топографических диаграмм.

Симметричный режим. Для симметричного приемника, соединенного звездой (рисунок 3.5 а), справедливо соотношение , напряжение смещения нейтрали равно нулю, а токи в фазах

; ; ,

где – сопротивление симметричной линии на фазу. По модулю токи равны и имеют сдвиг по фазе относительно друг друга, равный (рисунок 3.5 б):

.

а) б)

Рисунок 3.5 – Схема (а) и векторная диаграмма (б) трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой

Для симметричного приемника, соединенного треугольником (рисунок 3.6 а), справедливо соотношение . Если , то фазные токи приемника равны:

; ; .

а) б)

Рисунок 3.6 – Схема (а) и векторная диаграмма (б) трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником

По модулю токи равны и имеют сдвиг по фазе относительно друг друга, равный (рисунок 3.6 б):

.

Линейные токи приемника определяются разностью фазных токов:

; ; .

Как видно из векторной диаграммы (рисунок 2.13 б),

; ; .

Если , то (после преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду) линейные токи равны:

; ; .

Фазные токи определяются через линейные:

; ; .

Несимметричный режим.

Рассмотрим случай соединения приемника звездой с нейтральным проводом (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 – Схема трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой с нейтральным проводом

Напряжение смещения нейтрали на основании метода двух узлов:

,

где ; ; ; .

Линейные токи и ток в нейтральном проводе:

; ; ; .

По первому закону Кирхгофа:

,

; ; . (2.25)

При соединении приемника треугольником и фазные и линейные токи:

; ; ,

; ; .

Если , то треугольник сопротивлений можно преобразовать в эквивалентную звезду и для этого соединения рассчитать линейные токи, как показано выше.

Фазные токи определяются по предварительно найденным фазным напряжениям приемника:

; ;

;

; ; ,

где , , – сопротивления лучей звезды, эквивалентной треугольнику.

3.3 Последовательность выполнения задания 3

Определение мощности двигателя.

Нормальная безаварийная работа двигателя возможна только тогда, когда его действительный режим не превышает условий номинального режима, для работы в котором электродвигатель построен на заводе. Номинальный режим характеризуется определенными параметрами: мощностью , напряжением , током , частотой вращения и рядом других. Эти величины называются номинальными и указываются в специальных каталогах или паспорте электродвигателя. Номинальный момент двигателя обычно в паспорте не указывают. Его вычисляют по номинальной мощности и номинальной частоте вращения двигателя по следующей формуле:

. (3.1)

Все методы проверки при выборе двигателя сводятся к условию, что среднее значение мощности потерь в двигателе не должно превышать мощность потерь при максимальной нагрузке. На практике применяют методы, основанные на расчете эквивалентных значений тока, моментов, мощности.

Выбор мощности двигателя для повторно-кратковременного режи­ма работы.

Для повторно-кратковременного режима работы электропривода, когда периоды работы чередуются с паузами, при которых двигатель отключается или работает на холостом ходу, номинальная мощность электродвигателя определяется для одного из значений относительной продолжительности включения ПВ_СТ (15, 25, 40, 60%).

Относительная продолжительность включения двигателя

,

где , – время работы и паузы соответственно.

Если окажется, что ПВ% > 60 %, тогда двигатель выбирается как для продолжительного режима, если ПВ% < 10 % – как для кратковременного режима работы. Если же ПВ% оказывается вне указанных границ, то рассчитывают эквивалентную мощность двигателя Р_ЭКВ, затем определяют по нагрузочной диаграмме значение реальной относительной продолжительности включенного состояния ПВ_Р%. Найденную эквивалентную мощность Р_ЭКВ пересчитывают для ближайшего стандартного значения ПВ_СТ % по упрощенной формуле, беря значения продолжительности вклю­ченного состояния в относительных единицах, расчетная мощность

.

По каталогу выбирается двигатель с номинальной мощностью при используемой в расчете ПВ_СТ %.

Если переменная нагрузка задана в виде графической зависимости M(t) , для определения мощности двигателя используется метод эквивалентного момента. Эквивалентный момент на валу двигателя:

,

где – значения момента на валу двигателя в промежутки времени , N – число ступеней графика нагрузки.

Эквивалентная мощность двигателя

.

Номинальную мощность двигателя выбирают исходя из условия

где % – стандартное значение относительной продолжительности включения, указанное в паспорте двигателя.

В соответствии с Р_р для стандартной продолжительности включения ПВ_СТ выбираем из каталога двигатель с техническими данными: Р_{ДВ НОМ}, , .

Номинальный момент двигателя рассчитываем по формуле (3.1).

В течение короткого промежутка времени двигатель может развивать мощность значительно большую, чем номинальная. Мгновенная перегрузочная мощность двигателя – это наибольшая мощность на валу в течение малого промежутка времени, развиваемая двигателем без каких-либо повреждений. Мгновенные перегрузочные свойства двигателя обычно характеризуются коэффициентом перегрузки по моменту ,т. е. отношением максимального кратковременно допустимого перегрузочного момента к номинальному моменту: . Для большинства двигателей (у специальных электродвигателей ).

Проверку двигателя по перегрузочной способности производят путем сравнения наибольшего момента нагрузки М_НБ, определяемого по графику нагрузки, с максимальным моментом двигателя

.

Необходимо выполнить условие

.

где – коэффициент, учитывающий снижение напряжения сети.

Если перегрузочная способность двигателя по условию (6.23) не достаточна, то из каталога выбирается двигатель с большей мощностью.

Выбор двигателя для продолжительного режима.

Если двигатель предназначен для работы в продолжительном режиме при переменной нагрузке, эквивалентный момент на валу двигателя рассчитывается по формуле:

,

где – значения момента на валу двигателя в промежутки времени , – коэффициент, учитывающий уменьшение теплоотдачи во время паузы. Для асинхронных двигателей Предварительный выбор электродвигателя производится исходя из условия , а затем выполняется проверочный расчет по перегрузочной способности.