1. Вибір початкових даних та елементної бази для проектування слідкуючої системи

Табл. 1. Початкові дані для проектування слідкуючої САУ

Індекс	εΣ град	, град/с	, град/с²	, град/с³	σmax, %	T, с	Mв/Mн	i
1	0,2	20	9	10	25	0,3	0,7	600
2	0,25	10	4	8	30	1,4	0,75	650
3	0,3	3	5	9	35	0,5	0,8	700
4	0,35	6,6	8	12	40	0,3	0,85	750
5	0,22	20	8	10	35	1,2	0,9	800
6	0,2	25	15	15	25	0,35	0,95	850
7	0,15	20	8	11	30	0,7	0,7	650
8	0,1	12	13	20	25	0,6	0,8	600
9	0,2	20	12	15	30	0,45	0,75	700
10	0,12	25	18	15	25	1,2	0,9	800
11	0,2	10	13	20	40	2,1	0,85	900

Кожен з студентів має свій варіант з даними, в яких вказані такі величини:

ε_Σ – сумарна похибка;

– швидкість змінення керуючого впливу;

– прискорення змінення керуючого впливу;

– третя похідна змінення керуючого впливу;

σ_max – відносне перерегулювання;

T – швидкодія;

M_в/M_н – відношення моментів;

i – передаточне число редуктора.

2. Послідовність синтезу

Якщо задані параметри:

– максимальна динамічна помилка ε_Σ, град;

– максимальні значення швидкості зміни задавального впливу , град/с і її похідних , град/с² , , град/с³;

– сумарний момент інерції, приведений до вала двигуна J, кг·м²;

– коефіцієнт передачі редуктора від вала двигуна до об'єкта i;

– коефіцієнт х=М_в/M_н, що встановлює зв'язок між моментом навантаження М_в і номінальним моментом двигуна M_н,

то, враховуючи все викладене раніше, можна сформулювати наступну послідовність етапів синтезу:

1. Визначаємо параметри охопленої частини системи. З таблиці вихідних даних (додаток А) знаходимо для обраних ТП і Д параметри ланок незмінної частини системи.

2. Для варіантів за заданими параметрами силової частини системи визначаємо діюче значення опору силового кола КТП–Д, що дорівнює сумі діючого опору КТП, активних опорів згладжувальних дроселів та опору якоря двигуна

,

де R_тп – активний опір керованого тиристорного перетворювача, який визначається за наближеною формулою

;

R_др – активний опір згладжувального дроселя, R_я – активний опір якірної обмотки виконавчого двигуна.

3. Знаходимо коефіцієнт противо-е.р.с. двигуна

4. Знаходимо постійну часу розгону двигуна

5. На основі закону зміни задавального впливу , за залежностями - визначаємо ω_р; ; β_max.

6. Визначаємо ординату контрольної робочої точки

,

де ε_г=0,5 ε_Σ.

7. Будуємо бажану ЗЛАЧХ відповідного типу (див. п. 3.6), її друга низькочастотна асимптота проводиться не вище від робочої точки, під кутом нахилу, що відповідає типу бажаної ЗЛАЧХ.

8. Визначаємо спряжуючі частоти ω₁, ω₂, ω₃.

9. Будуємо ЗЛАЧХ незмінної частини CAP при μ = 1 с^-1.

10. Визначаємо попереднє значення коефіцієнту підсилення k розімкненої САР за відстанню між побудованими характеристиками на частоті ω=ω₃. Якщо значення k більше 1000 c^-1, необхідно вводити у систему послідовний коригувальний пристрій.

    1. Визначаємо параметри послідовного коригувального пристрою. Для цього за залежністю знаходимо мінімальне значення коефіцієнту підсилення k_кр, для якого система матиме сумарну динамічну помилку не більшу від заданої. Тоді коефіцієнт підсилення послідовного коригувального пристрою можна знайти як

.

Значення μ не повинне перевищувати 20 для можливості реалізації пристрою. Якщо далі взяти μτ=T₁, для спрощення структури паралельного коригувального пристрою (див. п. 3.8), то визначаються всі параметри послідовного коригувального пристрою, і тоді будуємо ЗЛАЧХ (при k=1 с^-1).

Остаточне значення коефіцієнта підсилення розімкненої САР μ визначається за відстанню між побудованою характеристикою і бажаною ЗЛАЧХ на частоті ω=ω₃ .

11. Зміщуємо отриману ЗЛАЧХ униз до перетину її з бажаною ЗЛАЧХ при частоті ω=ω₃.

    1. Перевіряємо систему за точністю. Для цього визначаємо величину швидкісної складової помилки ε_шв, використовуючи рівність .

    2. Знаходимо моментну складову помилки ε_м за формулою .

    3. Обчислюємо

4. Перевіряємо виконання нерівності . Якщо вона не виконується, необхідно збільшити коефіцієнт k до такого його значення, за якого ця нерівність виконувалась би.

1. Визначаємо структуру і параметри паралельного коригувального пристрою за методикою, яка описана в п. 3.8. При необхідності, для забезпечення можливості реалізації паралельного коригувального пристрою передавальна функція бажаної ЗЛАЧХ може бути змінена виключенням з неї деяких ланок або навпаки включенням додаткових.

2. Перевіряємо стійкість внутрішнього контуру за фазою на частоті замикання характеристик ω_б.

   1. Визначаємо різницю фаз за рівнянням при ω = ω_б.

   2. Знаходимо запас стійкості за фазою, використовуючи рівняння , отримана величина має перевищувати 30º.

3. Визначаємо запаси стійкості за амплітудою і фазою всієї системи у цілому. Для цього записуємо передавальну функцію скоригованої системи з побудованих нами ЗЛАЧХ і розраховуємо логарифмічну фазочастотну характеристику.

4. Залежно від типу бажаної ЗЛАЧХ за побудовою знаходимо коефіцієнти а, b або c як відрізки, які відсікає низькочастотна асимптота бажаної ЗЛАЧХ на осі амплітуд, або за залежностями -.

5. Визначаємо параметри та обираємо за довідковою літературою елементи системи за відомими μ, ν, r (див. п. 3.12).

6. Проводимо математичне моделювання роботи системи та визначаємо її реакцію на типові вхідні сигнали: одинична ступінчаста дія, гармонічний сигнал з лінійним наростанням (згідно з параметрами технічного завдання).

7. Робимо висновки.