3.3.2. Простейшая матричная реализация автомата Мили

Рассмотрим реализацию автомата Мили на ПЛМ на примере из п. 3.1.2. Отличие в синтезе автомата Мили на ПЛМ состоит только на этапах построения обратной структурной таблицы и функцио­нальной схемы автомата.

Возьмем за основу структурную таблицу автомата Мили на жесткой логике из п. 3.1.2. Будем использовать в качестве элементов памяти состояний D-триггеры. Добавим в таблицу еще один столбец Тa_ma_s, в который будем записывать функции переходов: Тa_ma_s = a_m  Xa_ma_s , где Xa_ma_s – конъюнкция логических условий, обеспечивающих данный переход из a_m в a_s; a_{m –} состояние автомата, из которого начинается переход, представленное кодом состояния Ka_m , заданного значениями Q₁Q₀ на выходах элементов памяти Т₁ Т₀. Если, например, код состояния a_m имеет значение Ka_m = 10, то значения на выходах элементов памяти состояний Q₁Q₀ также равны 10. Так как здесь Q₁=1, то Q₁ войдет в функцию перехода без инверсии, а Q₀ = 0 поэтому войдет в функцию с инверсией. Например, для пятой строки структурной таблицы автомата функция перехода из a₂ в a₃ имеет вид Т₂ =a₂x₁; так как Ka₂ =01, то Т₁ = Q₁Q₀x_1.

Обратная структурная таблица автомата Мили с памятью состояний на D-триггерах (для матричной реализации) имеет вид (табл. 3.13).

Структурная схема ав­то­мата Мили на матрицах (простей­шая реализация) имеет вид, пока­занный на ри­с. 3.33. В схеме авто­мата исполь­зуются две матрицы – М_& («И»), кото­рая используется для вычис­ления функций перехо­дов Тa_ma_s, и М₁ («ИЛИ»), выпол­няющая две функции – вычисление функций (Fa_ma_s) управле­ния эле­ментами па­мяти состояний ПС) D₁ и D₀ и вы­чис­ление функций выхо­дов (Ya_ma_s) авто­мата y_i.

Таблица 3.13

№ п/п	am	Kam	as	Kas	Xamas	Yamas	Fa ma s	Тamas
1 2	a 1 a 4	00 11	a 1	00	 x 3 x 2	- y7	- -	Т1 = Q1 Q0 x3 Т2 = Q1 Q0 x2
3 4	a 1 a 4	00 11	a 2	01	x 3  x 2	y1, y2 y6	D0 D0	Т3 = Q1 Q0 x3 Т4 = Q1 Q0 x2
5	a 2	01	a 3	10	x 1	Y 3	D1	Т5 = Q1 Q0 x1
6 7	a 2 a 3	01 10	a 4	11	 x 1 1	y4, y5 y4, y5	D1, D0 D1, D0	Т6 = Q1 Q0 x1 Т7 = Q1 Q0

Рис. 3.33

Функции D₁ , D₀ и y_i для нашего примера находятся как дизъюнк­ции соот­ветст­вующих функций переходов Тa_ma_s:

D₁ = T₅  T₆  T₇ ; D₀ = T₃  T₄  T₆ T₇ ;

y₁ = y₂ = T₃ ; Y₃ = T₅ ; y₄ = y₅ = T₆ T₇ ; y₆ = T₄ ; y₇ = T₂ .

Как видно из этих выражений, функция переходов Т₁ не используется ни в одной из функций D_i и y_i, поэтому ее можно не вычислять. Таким образом, функциональная схема автомата Мили на ПЛМ (для нашего примера) будет состоять из следующих элементов.

– Память состояний. В нашем примере – два D-триггера: Т₁ Т_0.

– Инверторы для формирования инверсных значений логиче­ских условий x_I .

– Матрица М_&, имеющая шесть верти­кальных шин (по количеству фор­мируемых функ­ций пере­ходов Тa_ma_s) и одинна­дцать горизон­таль­ных (удвоенное ко­личество элементов памяти и ло­гических условий плюс один – шина для сигнала синхронизации С).

– Матрица М₁ , имею­щая шесть верти­каль­ных шин (по количе­ству используемых функ­ций пере­ходов Тa_ma_s) и семь гори­зон­таль­ных (ко­личе­ство функций управ­ления элемен­тами памяти и функций переходов).

Функциональная схема автомата приведена на рис. 3.34.

Рис. 3.34

Для упрощения схемы в ней не показаны элементы, используемые для установки автомата в начальное состояние и фиксации значений логических условий при поступлении импульса синхронизации С (смотри автомат Мили на жесткой логике).

Матрицы М_& и М₁ характеризуются площадями S_M& и S_M1, вычислить которые для каждого конкретного примера можно по структурной таблице автомата (или по функциональной схеме). Например, площадь S_M& = 66: 11 горизонтальных шин и 6 вертикальных. Как видно из простого примера на рис. 3.34, площади мат­риц М_& и М₁ исполь­зуются неэффективно по двум причинам:

1) при общем количе­стве логических усло­вий X= 3 в каждом конкретном переходе из a_m в a_s участвует всего одно;

2) при об­щем количестве Y=7, на каждом пе­реходе автомат выра­батывает всего одну микрокоманду.

Лекция 15.