19. Рабочее затухание линии

Есть линия с известными волновым сопротивлением Z_В и , к которой подключен известный генератор. Известна длина линии l, известно сопротивление нагрузки Z_Н. Требуется определить рабочее затухание схемы α_раб.

Рис. 1.1.16 Схема для определения рабочего затухания

Решим поставленную задачу

Если

В общем случае возникает несогласование в конце и в начале линии.

Известна формула для расчета затухания из-за несогласования в месте соединения.

(2.33)

С помощью формулы , подставляя поочередно Z_Г, Z_B (Z_Н, Z_B), можно рассчитать Δα_Г, Δα_Н . Но этого недостаточно. В линии из-за несогласования будут происходить многократные отражения от Z_Н и Z_Г.

Физически это означает, что возникает дополнительное затухание.

Надо иметь в виду, что в этом процессе часть энергии возвращается к генератору.

Требуется получить расчетную формулу для α_раб с учетом всех явлений в случае несогласованности.

В самый начальный момент включения генератора существует только падающая волна тока, который равен

Рис. 1.1.17 Распределение тока в линии

Учитывая многократное отражение тока, можно записать

(2.34)

, (2.35)

где l – собственное затухание линии;

а_Г – затухание из-за несогласования генератора;

а_Н – затухание из-за несогласования нагрузки;

а_ГН – затухание от многочисленного отражения из-за несогласования со стороны генератора и нагрузки.

Рис. 1.1.18 График зависимости рабочего затухания от частоты

Примечание – графики 1 и 2 могут завесить от частоты.

20. Линия с групповым включением аппаратов

Расчет однородной уединенной линии с групповым включением параметров рассмотрим на задаче.

Дана однородная уединенная линия. Пусть вдоль линии на одинаковых расстояниях l^’ включены аппараты промежуточных станций.

Рис 1.1.19 Линия с групповым включением аппаратов

Для инженерных расчетов наиболее приемлемым методов является способ перехода к эквивалентной линии.

Пусть известны параметры линии - Z_В, . Требуется найти переходное затухание линии - а_пер.

Для расчета введем новые эквивалентные параметры этой линии: Z’_В, ’.

Задача решается путем перехода к новой эквивалентной линии, в которой сопротивления аппаратов распределены вдоль участка l^’.

Будем считать, что и

.

Для нашей линии имеем следующую эквивалентную схему элементарного участка эквивалентной линии.

Рис. 1.1.20 Эквивалентная схема для линии с групповым включением аппаратов

Предполагаем, что активная и реактивная проводимости соответственно равны

,

Рис 1.1.21 Эквивалентная схема замещения работы линии на холостом ходу

Получилось, что наша эквивалентная линия работает на холостом ходу.

Определим параметры линии.

, (2.36)

, (2.37)

(2.38)

,

,

,

,

,

,

Так как линия работает на холостом ходу напряжение на входе будет равно

,

а ток

,

тогда входное сопротивление определится как

.

Переходное затухание

,

(2.39)

В этих формулах подставляются значения l до соответствующего аппарата.

Если участки разные, сопротивление Z_ап разное, то эквивалентная схема всего участка может быть представлена состоящей из отрезков разных линий. И если в месте их соединения не будет согласующих трансформаторов, то будут отражения. Согласующие трансформаторы должны согласовывать волновые сопротивления отдельных участков.