3.1.2. Расчет токов коротких замыканий по расчетным кривым

Если на предприятии имеется свой источник питания (обычно ТЭС) или питание осуществляется от источников, расположенных вблизи данного предприятия, то I_по ≠ I_пt ≠ I_∞ и значение периодической слагающей тока КЗ в момент времени t следует определять по расчетным кривым.

Указанные кривые (рис. 3.6) представляют собой зависимость кратности периодической слагающей тока КЗ k_t от расчетного сопротивления x_*расч (для времени, принимаемого от начала возникновения КЗ).

Рис. 3.6. Кратность периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания при питании от турбогенератора с АРВ

Расчетное сопротивление x_*расч представляет собой сопротивление схемы замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности источника питания:

, (3.17)

где S_номΣ – суммарная номинальная мощность источника питания.

Если при расчете принимаем S_б = S_номΣ , то

. (3.18)

Периодическая слагающая тока КЗ при пользовании расчетными кривыми

, (3.19)

где I_Σном – суммарный ток источника питания; U_ном – напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.

Мощность короткого замыкания пропорциональна току КЗ, следовательно,

. (3.20)

Расчетными кривыми можно пользоваться также для определения тока двухфазного КЗ:

. (3.21)

Кратность тока при двухфазном КЗ находят, принимая (при трехфазном коротком замыкании).

Следует отметить, что при x_расч > 3 ток двухфазного КЗ меньше тока трехфазного КЗ, так как соотношение между указанными токами [10]. Следовательно,

. (3.22)

3.1.3. Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 в

При расчетах токов КЗ в установках ниже 1000 В учитывают все сопротивления короткозамкнутой цепи, как индуктивные, так и активные. Кроме того, учитывают активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов и контакт в месте КЗ). При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА, учитывать их сопротивления следующим образом:

0,015 Ом – для распределительных устройств на станциях и подстанциях;

0,02 Ом – для первичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или главных магистралей;

0,025 Ом – для вторичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых от первичных РП;

0,03 Ом – для аппаратуры, установленной непосредственно у приемников электроэнергии, получающих питание от вторичных РП.

Для установок напряжением до 1000 В при расчетах токов КЗ считают, что мощность питающей системы не ограничена и напряжение с высокой стороны цехового трансформатора является неизменным. Это условие выполняется, если мощность системы примерно в 50 раз превосходит мощность цехового трансформатора.

Расчет токов КЗ на напряжении до 1000 В выполняют в именованных единицах. Сопротивление элементов системы электроснабжения высшего напряжения приводят к низшему напряжению по формуле

, (3.23)

где x_В – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения; x_Н – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения, приведенное к низшему напряжению; U_{ном. В} , U_{ном. Н} – соответственно номинальные напряжения высшей и низшей ступеней.

Активное и индуктивное сопротивления, мОм, трансформаторов, приведенные к напряжению ступени КЗ, определяют из формул:

; (3.24)

, (3.25)

где ΔP_к – мощность потерь КЗ трансформатора, кВт; U_ном – номинальное линейное напряжение обмотки низкого напряжения, кВ; S_{ном. т} – номинальная мощность трансформатора, кВ∙А; u_к – напряжение КЗ трансформатора, %.

При расчете токов КЗ для выбора аппаратов и проводников можно не учитывать сопротивление системы (если оно неизвестно) до ТП 6–35/0,4 кВ:

, (3.26)

где U_ном – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки понижающего трансформатора, В; Z_т – полное сопротивление трансформатора, приведенное к напряжению его вторичной обмотки, Ом; Z_п – полное сопротивление линии от ТП до точки КЗ, включая сопротивление контактов, Ом.

Выбор защитной аппаратуры и проверка шинопроводов в цеховых сетях на электродинамическую стойкость осуществляется после расчета ударных токов по (3.6). Значения ударных коэффициентов определяют по кривой К_уд = f(x/r), рис. 3.1, а при x/r 0,5 принимают равными единице [4]. Расчетные точки при расчете токов КЗ выбирают в начале отходящих линий непосредственно за коммутационным аппаратом.

Токи КЗ двигателей, присоединенных непосредственно к месту короткого замыкания, учитываются только при определении полного ударного тока КЗ:

, (3.27)

где − кратность пускового тока КЗ двигателей; − номинальный ток одновременно работающих двигателей, кА.

Ток однофазного КЗ, по которому определяют чувствительность защиты, находят в соответствии с ПУЭ по формуле

, (3.28)

где U_ф – фазное напряжение сети, В; − сопротивление трансформатора при замыкании на корпус, Ом, (для S_{ном. т} = 100 кВ∙А − /3 = 0,162; S_{ном. т} = = 160 кВА − /3 = 0,104; S_{ном. т} = 250 кВА − /3 = 0,065; S_{ном. т} = 400 кВА − − /3 = 0,043; S_{ном. т} = 630 кВ∙А − /3 = 0,027; S_{ном. т} = 1000 кВ∙А − /3 = = 0,018 – при схеме обмоток трансформаторов Y/Y₀); Z_п – полное сопротивление петли фаза − нуль до точки КЗ, Ом:

, (3.29)

где r_ф, r_N – активные сопротивления фазного и нулевого проводов от ТП до точки КЗ, Ом; r_к – активное сопротивление контактов, Ом; x_п = x₀∙l − индуктивное сопротивление до точки КЗ, Ом; x₀ – индуктивное сопротивление 1 км петли фаза − нуль, принимают в соответствии с ПУЭ 0,6 Ом/км; l – длина линии от ТП до точки КЗ.

Ток однофазного КЗ для проверки чувствительности защиты следует определять в самой электрически удаленной точке сети, где Z_п = max, а в случае установки секционирующих аппаратов – также в точке секционирования.

Пример 3.2. Определить ток трехфазного КЗ в точке К4 (рис. 3.5, а). Данные для расчета взять из примера 3.1.

1. Приведенное к базисному напряжению U = 0,4 кВ сопротивление, Ом, элементов схемы до цехового трансформатора составит

.

2. Определяем сопротивление, мОм, цехового трансформатора

;

.

3. Рассчитываем суммарное реактивное сопротивление, мОм, до точки К4

.

Суммарное активное сопротивление, мОм, кроме сопротивления цехового трансформатора, должно учитывать переходные сопротивления контактов. Для этого вводим в расчет добавочное сопротивление, которое на шинах подстанции составляет 15 мОм:

.

4. Определяем ток, кА, КЗ в точке К4:

.

5. Рассчитываем ударный ток, кА, в точке К4. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения x_Σ/r_Σ:

; K_уд1=1,02;

.