1. Показать на числовой прямой множества

А=[-¥,10];B[-3;¥]. Найти объединение, пересечение, разность.

2. Известно, что высказывание a,b – истины, c – ложно. Определить истинное ли высказывание .

3. Дано множество А={x:x³+8x²+16x=0}. Перечислите элементы множества и подмножества. Какова мощность данного множества.

4. Является ли истинным высказывание «Для любых множеств А, В, С выполняется (А \В) Ç (В\А)=ВÈА». Объяснить с помощью диаграммы Венна.

5. Даны предложения. Укажите номера простых, сложных, неопределенных высказываний. Какие предложения не являются высказываниями.

1. {a,b}={b,c}

2. 60>6·10

3. 

4. Треугольник АВС является прямоугольным или остроугольным или тупоугольным.

5. 17<19<21

6. 3х+5=1.

7. 35 делится на 5 и на 3.

8. Земля вращается вокруг Солнца.

Установите истинность простых высказываний. Для сложных высказываний установите логические операции и истинность. Сформулируйте для простых высказываний отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию для простых высказываний.

6. Составьте таблицу истинности для выражения .

7. В магазине куплено 10 лимонов, испорченными оказались 4. Какова вероятность того, что взятый наугад лимон буде испорченный.

8. В шкафу в 4 раз больше жёлтых платьев, чем черных. Найти вероятность того, что выбранное наугад платье окажется жёлтым.

9. В кулинарии продается два вида выпечки: булка, рогалик. Вероятность покупки булки – 0,7, рогалика – 0,6. Какова вероятность того, что будет куплен хотя бы один вид выпечки?

10. Вероятность, поехать отдыхать по путёвке для студента, равна 0,2. Какова вероятность того, что не поедут отдыхать 3 человека из 7?

11. В магазине куплено 10 лимонов, испорченными оказались 4. Какова вероятность того, что взятый наугад лимон буде не испорченный.

12. В кулинарии продается три вида выпечки: коржик, булка, рогалик. Вероятность покупки коржика – 0,7 ,булки – 0,5, рогалика – 0,6. Какова вероятность того, что будет куплен только один вид выпечки?

13. Куплено 10 телевизоров одной фирмы. Вероятность того, что телевизоры в течение времени Т каждый из телевизоров будет работать, равна 0,8. Определить вероятность того, что за время Т 3 телевизора не будут нуждаться в ремонте.

Вариант 5.

1. Показать на числовой прямой множества

А=[-15,¥];B[-1;10]. Найти объединение, пересечение, разность.

2. Известно, что высказывание a,b – истины, c – ложно. Определить истинное ли высказывание .

3. Дано множество А={x:x³-10x²+25x=0}. Перечислите элементы множества и подмножества. Какова мощность данного множества.

4. Является ли истинным высказывание «Для любых множеств А, В, С выполняется (А \В)È(В\А)=ВÇА». Объяснить с помощью диаграммы Венна.

5. Даны предложения.

1. Если 20 делится на 3, то 20 делится на 5.

2. 66³6·6

4. 10 делится на 3 тогда и только тогда, когда 100 делится на 9.

5. 5<-1, тогда и только тогда, когда 3²=6.

6. График функции у=х² прямая и парабола.

7. 15 делится на 5 ил на 2.

8. Какой сегодня день?

Укажите номера простых, сложных, неопределенных высказываний. Какие предложения не являются высказываниями. Установите истинность простых высказываний. Для сложных высказываний установите логические операции и истинность. Сформулируйте для простых высказываний отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию для простых высказываний.

6. Составьте таблицу истинности для выражения .

7. Закуплено оптом 100 платьев. С браком оказались 5 из них. Какова вероятность того, что купленное платье окажется с браком?

8. В корзине в 9 раза больше красных яблок, чем зелёных. Найти вероятность того, что вытянутое наугад яблоко окажется зелёным.

9. На тренировке два баскетболиста бросают мяч в кольцо. Вероятность попадания первого- 0,2, второго – 0,6. Какова вероятность того, что хотя бы один из них попадет в цель?

10. Студенту предлагается 10 вопросов по 5 ответов на каждый, среди которых только один верный. Студент не готовился и должен случайно указать правильный ответ. Какова вероятность того, что он не правильно ответит на половину вопросов?

11. Закуплено оптом 100 платьев. С браком оказались 10 из них. Какова вероятность того, что купленное платье окажется без брака?

12. На тренировке три баскетболиста бросают мяч в кольцо. Вероятность попадания первого- 0,5, второго – 0,6, третьего – 0,8. Какова вероятность того, что только один из них попадет в цель?

13. Юрист выигрывает в среднем 6 дел из 10. Найти вероятность того, что из 5 дел он выиграет два?

Вариант 6.