4.17.Определение осадки фундамента методом послойного суммирования деформаций.

Сущность метода послойного суммирования заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ_zp, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружением. Осадка фундамента определяется суммированием осадок элементарных слоев основания.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить давление на основание такими пределами, при которых области возникающих пластических деформаций незначительно нарушают линейную деформируемость основания, то есть требуется выполнение условий P ≤ R и P_max ≤ 1,2R.

Расчет осадки фундамента производится на действие осевых расчетных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f =1.

СНиП [17] рекомендует метод послойного суммирования для расчета осадок фундаментов шириной до 10 м при отсутствии в пределах сжимаемой толщи грунтов с модулем деформации Е >100 МПа. Осадка основания определяется по формуле

, (3.27)

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8; n – число слоев, на которые разделена по глубине сжимаемая толща основания;σ_zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя; h_i, Е_i – толщина и модуль деформаций i-го слоя грунта.

Свод правил по проектированию и устройству оснований и фундаментов зданий и сооружений [21] рекомендует этот метод во всех случаях. При этом осадка определяется по формуле

, (3.28)

где  – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта; _zр,i – вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки в середине i -го слоя; h_i – толщина i - го слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента; E_i - модуль деформации i –го слоя грунта, принимаемый по ветви первичного нагружения; _zγ,i – среднее значение вертикального напряжения в i –м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта; E_e,i - модуль деформации i –го слоя грунта, принимаемый по ветви вторичного нагружения; n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (3.28) не учитывать второе слагаемое. В таком случае формула (3.28) совпадает с формулой (3.27).

Величина напряжений _zр с глубиной убывает, и в расчете ограничиваются толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежимо малы. Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c , где выполняется условие _zр = k_zg, где

а) k = 0,2 при b ≤5 м;

б) k = 0,5 при b >20 м;

в) при 5 < b ≤ 20 м k определяют интерполяцией.

При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше b/2 при b ≤10 м и (4 + 0,1b) при b >10 м.

Если в пределах глубины H_c , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемая толща принимается до кровли этого слоя.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа, или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = H_c, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за H_c принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие _zр = 0,1_zg [21] .

Расчетная схема метода послойного суммирования представлена на рисунке 4.

Расчет осадок методом послойного суммирования при глубине котлована менее 5 м производится в следующей последовательности.

1. Определяется дополнительное давление р₀, превышающее природное:

p₀ = p - _zg,0, (3.29)

где р – среднее давление под подошвой фундамента от нагрузки сооружения, включая вес фундамента и грунта на его уступах; _zg,0 – природное давление на уровне подошвы фундамента.

Давление _zg,0 определяется по формуле

_zg,0 = d_n , (3.30)

где  – удельный вес грунта выше подошвы фундамента; d_n – глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа.

2. Определяются напряжения _zр от внешней нагрузки на границах слоев под центром подошвы фундамента, и строится эпюра _zр.

Для построения эпюры толща грунта разбивается на элементарные слои толщиной 0,4 b (b–ширина фундамента) и рассчитываются напряжения_zр на подошве каждого слоя по формуле

_zр =  р₀. (3.31)

Коэффициент  определяется таблице 5 Приложения 2, а также по [1, 16, 17, 21] в зависимости от величин и (где l – длинная сторона подошвы фундамента; b – короткая ее сторона; z – глубина расположения подошвы элементарного слоя). Значения напряжения _zр откладываются на эпюре справа от оси z.

3. Определяются напряжения _zg от собственного веса грунта, и строится эпюра природного давления на границах слоев.

Напряжение от собственного веса грунта (природное давление) определяется суммированием веса каждого слоя грунта:

, (3.32)

где _i – удельный вес грунта i –го слоя; h_i – толщина i –го слоя; n – количество слоев.

Эпюра напряжений _zg строится в том же масштабе, что и эпюра _zр, и ее значения откладываются слева от оси z.

4. Определяется глубина сжимаемой толщи H_c по указанным выше условиям.

5. Определяется осадка основания фундамента по формуле (3.27).

Расчет основания по деформациям считается удовлетворительным, если совместная деформация основания и сооружения не превышает предельного значения и выполняется условие

S < S_U, (3.33)

где S – совместная деформация основания и сооружения; S_U – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое в соответствии с указаниями нормативных документов (таблица 6 Приложения 2, а также [16, 17, 21]) для соответствующих сооружений.

Для многоэтажных бескаркасных зданий с несущими стенами определяется средняя осадка S, а также относительная неравномерность осадки (∆S/L) и крен i здания. Для одноэтажных и многоэтажных зданий с полным каркасом определяется максимальная осадка S и относительная неравномерность осадки (∆S/L).

Если осадка основания S не превышает 0,4S_U, то расчетное сопротивление грунта, вычисленное по формуле (3.9) может быть повышено до величины R_n = 1,2R, а при соответствующем обосновании и до R_n = 1,3R [17, 21]. В этом случае требуется произвести перерасчет размеров подошвы фундамента. При этом повышение давления не должно вызывать деформации основания свыше 80% предельных и превышать значение давления из условия расчета основания по несущей способности.