6.2.4 Цифрове моделювання пневмоприводу при негативному шарнірному моменті

Проведемо цифрове моделювання роботи системи за допомогою пакету програми Mathcad.

Рисунок 1.10 - Автоколивання на виході ГРП

Рисунок 1.11 - Реакція нескоректованої ГРП на подання синусоїдального вхідного сигналу з робочою частотою ω₀

6.3 Розрахунок параметрів контуру при позитивному шарнірному моменті (перекомпенсаційне навантаження)

6.3.1 Розрахунок і побудова частотних характеристик пневмоприводу при позитивному шарнірному моменті

При позитивному шарнірному моменті динаміка пневмодвигуна описується структурною схемою, представленою на рисунку 1.3. Наявність немінімально-фазової ланки в структурній схемі, обумовлено дією позитивного (перекомпенсаційного) моменту. Для автоколивальних приводів при позитивному максимальному шарнірному моменті мають місце найгірші динамічні характеристики. Збільшення ж негативного шарнірного моменту призводить до зростання потрібної витрати повітря, збільшення маси і габаритів. Тому при проектуванні необхідно керуватися принципом мінімізації шарнірного навантаження.

Для цієї структурної схеми знайдемо константи, що відповідають вище знайденим узагальненим параметрам приводу, а також прийнятим раніше технологічним параметрам системи.

; (1.30)

; (1.31)

; (1.32)

. (1.33)

Для розрахованої структурної схеми будуємо частотні характеристики. Для цього будуємо ЛАФЧХ для передатної функції:

; . (1.34)

Рисунок 1.12 - Частотні характеристики пневмоприводу при позитивному шарнірному моменті

6.3.2 Визначення параметрів автоколивань

Як і для випадку негативного шарнірного моменту покладемо і розрахуємо параметри автоколивань. Для релейного елементу з петлею неоднозначності вираження еквівалентних амплітудною і фазовою характеристик на частоті автоколивань мають вигляд:

, (1.35)

де .

Рівняння балансу фаз на частоті автоколивань :

. (1.36)

При проектуванні задається бажана величина в межах від до . Покладемо .

Виходячи з рівняння балансу фаз :

. (1.37)

Рисунок 1.13 - Рівняння балансу фаз на частоті автоколивань

Величина частоти автоколивань повинна знаходиться в межах:

, (1.38)

де .

6.3.3 Гармонійна лінеаризація

Знайдемо амплітуду автоколивань виходячи з виконання рівняння балансу амплітуд на частоті автоколивань :

, (1.39)

. (1.40)

Параметр релейного елементу(ширина петлі гістерезису РЕ) :

. (1.41)

Визначимо K_нел1 по формулі:

. (1.42)

Побудуємо ЛАФЧХ замкнутої лінеаризованої системи.

(1.43)

Рисунок 1.14 - ЛАФЧХ замкнутої системи при позитивному шарнірному моменті

З аналізу частотних характеристик можна визначити фазове зрушення замкнутої системи при позитивному шарнірному моменті на робочій частоті .

6.3.4 Цифрове моделювання пневмоприводу при негативному шарнірному моменті

Проведемо цифрове моделювання роботи системи за допомогою пакету програми Mathcad.

Рисунок 1.14 - Автоколивання на виході ГРП

Рисунок 1.15 - Реакція нескоректованої ГРП на подання синусоїдального вхідного сигналу з робочою частотою ω₀