6.3. Розрахунок стержня колони

Стержень колони проектуємо зі сталі С275 з розрахунковим опором 270 МПа.

6.3.1. Розрахунок колони відносно матеріальної осі х1 – х1

Рисунок 10. Фрагмент конструктивної схеми стержня колони із двох двотаврів

Попередньо приймаємо гнучкість колони і табл. 72 [1] визначаємо коефіцієнт .

Обчислюємо необхідну площу перерізу вітки колони:

.

Необхідний радіус інерції перерізу колони:

см.

За необхідною площею перерізу 75,43 см² і радіусом інерції 12,59 см із сортаменту приймаємо прокатний двотавр №40 з такими геометричними характеристики:

72.7 см²; 19062 см⁴; 667 см⁴; 16,2 см; 3,03 см; 155 мм; 13 мм; 8,3 мм.

Перевіряємо стійкість підібраного перерізу відносно матеріальної осі х₁-х₁, для чого обчислюємо:

а) дійсну гнучкість колони:

.

б) коефіцієнт ;

перевіряємо стійкість за виразом:

МПа.

Перевіряємо економічність прийнятого перерізу колони:

 = - / 100% = 270-252/270 100% = 6,67%.

Перевірка двотавра з меншою площею перерізу показала, що його використання не можливе – не виконується умова стійкості.

6.3.2. Розрахунок колони відносно вільної осі у1 – у1.

Приймаємо гнучкість окремої вітки на ділянці між планками .

Виходячи з умови рівностійкості визначаємо гнучкість стержня колони відносно вільної осі перерізу:

.

Необхідний радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі:

.

Визначаємо необхідну ширину перерізу колони:

см.

де – коефіцієнт залежності від форми перерізу.

Зазор між краями полиць віток:

см мм.

Остаточно приймаємо 36 см.

6.3.3. Перевірка стійкості колони відносно вільної осі

Перевіряємо стійкість колони відносно вільної осі, для чого визначаємо:

а) ширину планки:

мм.

Приймаємо 250 мм.

б) довжини планки:

мм.

в) товщина планки:

мм.

Приймаємо 8 мм.

г) геометричні характеристики поперечного перерізу планки:

см⁴;

W_s = W_x = t_s·d_s²/6 = =83.3см³;

д) відстань між планками у просторі:

90,9 см см.

Приймаємо 90 см.

е) відстань між осями планок:

см.

є) відстань між осями віток см.

ж) величина відношення погонних жорсткостей планки і вітки колони:

,

де 667 см⁴.

з) момент інерції та радіус інерції колони відносно вільної осі у₁ – у₁:

см⁴;

см,

де см².

и) гнучкість колони відносно вільної осі у₁ – у₁:

.

і) гнучкість вітки колони на відстані між планками у просвіті:

λ_b = l_b/i_y = 90/3,09 = 29,1.

де см.

ї) приведену гнучкість колони:

.

й) залежно від 50,0 і 270 МПа за табл. 72 [1] 0,840.

к) перевіряємо стійкість колони відносно вільної осі:

МПа.

6.3.4. Розрахунок планок

Визначаємо умовну поперечну силу:

кН.

Умовна поперечна сила, що передається на систему планок розміщених в одній площині:

кН.

Розрахункові зусилля в планці:

кН;

кНм.

Перевіряємо міцність планки на згин за нормальними напруженнями:

МПа МПа.

Виконуємо розрахунок кутових швів, які прикріплюють планки до стержня колони, для чого визначаємо:

а) з табл. 34 [1] 0,7, 1,0.

б) з табл. 55 [1] приймаємо електрод Э46, для якого з табл. 56 [1] 200 МПа.

в) приймаємо 9 мм і 250 мм.

г) обчислюємо геометричні характеристики шва:

– площу перерізу:

см²;

– момент опору:

см³.

д) нормальні та дотичні напруження в перерізі кутового шва:

МПа МПа;

МПа.

Перевіряємо міцність кутового шва на дію рівнодіючого напруження:

МПа МПа.