2.5 Определение усилий в элементах фермы
Усилия в элементах фермы определяются путем построения многоугольника сил (диаграммы Максвелла-Кремоны) от единичной узловой нагрузки, расположенной на половине пролета фермы. Полученные значения заносятся в таблицу 2.5. Умножая их на фактические узловые нагрузки (грузовые коэффициенты) находим расчетные усилия в элементах фермы.
Опорные реакции от единичной нагрузки определяются из условий трех уравнений статики:
Величина продольных сил в элементах фермы получена в графической форме (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 – Диаграмма Максвелла-Кремоны. Графический способ определения усилий
Таблица 2.5 - Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок
Элементы фермы |
Обозначения элементов |
Стержни |
Усилия от единичной нагрузки F=1, кН |
Усилия от постоянной узловой нагрузки G=15,06 кН |
Усилия от временной снеговой нагрузки Р=53,66кН |
Расчётные усилия, кН |
||||||
Слева |
Справа |
На всём пролёте |
Слева |
Справа |
На всём пролёте |
При снеге слева |
При снеге на всём пролёте |
|||||
Верхний пояс |
О1 |
E-II |
-2,63 |
-1,18 |
-3,81 |
-57,38 |
-141,13 |
-63,32 |
-204,44 |
-198,50 |
-261,82 |
|
О2 |
F-III |
-2,25 |
-1,18 |
-3,43 |
-51,66 |
-120,74 |
-63,32 |
-184,05 |
-172,39 |
-235,71 |
||
О3 |
K-ΙV |
-1,18 |
-2,25 |
-3,43 |
-51,66 |
-63,32 |
-120,74 |
-184,05 |
-114,97 |
-235,71 |
||
О4 |
L-ΙV |
-1,18 |
-2,63 |
-3,81 |
-57,38 |
-63,32 |
-141,13 |
-204,44 |
-120,70 |
-261,82 |
||
Нижний пояс |
И1 |
E-V |
2,43 |
1,09 |
3,52 |
53,01 |
130,39 |
58,49 |
188,88 |
183,41 |
241,89 |
|
И2 |
G-V |
1,17 |
1,17 |
2,34 |
35,24 |
62,78 |
62,78 |
125,56 |
98,02 |
160,80 |
||
И3 |
L-V |
1,09 |
2,43 |
3,52 |
53,01 |
58,49 |
130,39 |
188,88 |
111,50 |
241,89 |
||
Стойки |
V1 |
E-F |
-0,93 |
0 |
-0,93 |
-14,01 |
-49,90 |
0,00 |
-49,90 |
-63,91 |
-63,91 |
|
V2 |
K-L |
0 |
-0,93 |
-0,93 |
-14,01 |
0,00 |
-49,90 |
-49,90 |
-14,01 |
-63,91 |
||
Раскосы |
Д1 |
F-G |
1,27 |
0,11 |
1,38 |
20,78 |
68,15 |
5,90 |
74,05 |
88,93 |
94,83 |
|
Д2 |
G-K |
0,11 |
1,27 |
1,38 |
20,78 |
5,90 |
68,15 |
74,05 |
26,69 |
94,83 |
||
Опорные реакции |
VA |
‑ |
1,5 |
0,5 |
2 |
30,12 |
80,49 |
26,83 |
107,32 |
110,61 |
137,44 |
|
VB |
- |
0,5 |
1,5 |
2 |
30,12 |
26,83 |
80,49 |
107,32 |
56,95 |
137,44 |
||