Лабораторна робота №2 сонячна радіація

Мета роботи: ознайомитися із характеристиками сонячної радіації, радіаційним і тепловим балансом.

Матеріали та обладнання: географічний атлас, тригонометричні таблиці, таблиці логарифмів, таблиця схилення Сонця, транспор­тир.

Рекомендована література: [2], [5], [9], [13], [18], [19].

Загальні відомості з теми

Сонячна радіація — променева енергія Сонця, яка поширюється в просторі у вигляді електромагнітних хвиль із швидкістю майже 300 тис. км/с. Вимірюють інтенсивність (потік) сонячної радіації — кількість тепла, яку дістає 1 м² поверхні, перпендикулярної до со­нячних променів. У системі одиниць СГС інтенсивність радіації об­числюють у теплових одиницях — калоріях на квадратний сан­тиметр поверхні за хвилину [кал/(см²·хв)]. У Міжнародній систе­мі одиниць (СІ) інтенсивність сонячної радіації як тепловий потік визначають у ватах на квадратний метр (Вт/м²). Ват на квадрат­ний метр — це поверхнева густина теплового потоку в 1 Вт, рівно­мірно розподіленого на площі 1 м² (Ват – дорівнює тепловому потоку, еквівалентному механічній потужності 1 Вт, тобто потужності, при якій робота в 1 Дж виконується за 1 с). У метеорології інтенсивність визначають у ватах і кіловатах (1 кВт = 1000 Вт) на квадратний метр, тобто кВт/м².

Для переведення 1 кал/(см²·хв) = 698 Вт/м² = 0,698 кВт/м²; 1 ккал/(см²·хв) = 698 кВт/м². Сонячна стала (І₀) – інтенсивність сонячної радіації на верхній межі атмосфери при середній відстані Землі від Сонця. І₀ = 1,38 кВт/м².

Інтенсивність сонячної радіації біля поверхні Землі чи на яко­мусь рівні атмосфери обчислюють за формулою Буге

І = І₀ Р^m (7)

де І₀ — сонячна стала; Р — коефіцієнт прозорості атмосфери — число, що показує, яка частина променевої енергії Сонця досягає поверхні Землі при прямовисному падінні сонячних променів, тобто при проходженні однієї оптичної маси атмосфери; m — число оди­ничних (оптичних) мас.

Наближено

m = 1 = csc h (8) sin h

Приклад 1. Визначити інтенсивність сонячної радіації на земній поверхні при висоті Сонця (h) 30° і прозорості атмосфери (Р) 0,5.

Розв’язання. У формулу (7) підставляємо відомі величини

І = 1382 · 0,5² = 345 Вт/м²

Значення т беремо з табл. 2 або обчислюємо за формулою 8.

Таблиця 2. Довжина шляху сонячного променя (т) залежно від висоти Сонця над горизонтом

Висота Сонця, градусів	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10 20 30 40 50 60 70 80	5,60 2,90 2,00 1,55 1,30 1,15 1,06 1,02	29,96 5,12 2,77 1,94 1,52 1,28 1,14 1,06 1,01	19,79 4,72 2,65 1,88 1,49 1,27 1,13 1,05 1,01	15,36 4,37 2,55 1,83 1,46 1,25 1,12 1,05 1,01	12,44 4,07 2,45 1,78 1,44 1,24 1,11 1,04 1,00	10,40 3,82 2,36 1,74 1,41 1,22 1,10 1,04 1,00	8,90 3,59 2,27 1,70 1,39 1,20 1,09 1,04 1,00	7,77 3,39 2,20 1,66 1,37 1,19 1,09 1,03 1,00	6,88 3,21 2,12 1,62 1,34 1,18 1,08 1,02 1,00	6,18 3,05 2,06 1,59 1,32 1,17 1,07 1,02 1,00

До поверхні Землі сонячна радіація надходить у вигляді прямої радіації на горизонтальну поверхню (Іsin h) і розсіяної (і). Разом вони складають сумарну радіацію I sin h + i = Q.

Інтенсивність прямої чи сумарної радіації на горизонтальну поверхню називають ще інсоляцією. Інтенсивність сонячної радіації, або інсоляцію, можна також визначити за різні інтервали часу (до­бу, місяць, сезон, рік), назвавши її сумою або кількістю радіації. В системі одиниць СГС ці величини обчислювати в кілокалоріях за добу, місяць і т. д. (ккал/добу, ккал/місяць і т.д.). У системі СІ су­марні величини сонячної радіації обчислюють як кількість теплоти в джоулях на квадратний метр (Джоуль дорівнює кількості теплоти, еквівалентній роботів 1 Дж, тобто роботі силою 1 Н, яка переміщує тіло на відстані 1 м у напрямі дії сили), а в метеорології — в мегаджоулях на квадратний метр (1 МДж = 10⁶ Дж).

Для переведення: 1 кал/см² = 4,19·10⁴ Дж/м² = 0,0419 МДж/м²; 1ккал/см²=41,9 МДж/м². Її можна обчислити за добу, місяць і рік (табл.3).

Кількість тепла, що находить на горизонтальну поверхню, обчислюють за формулою

I = I_l sin h, (9)

де I_l — інтенсивність сонячної радіації на перпендикулярну поверх­ню; h — висота Сонця над горизонтом, яку обчислюють за форму­лою:

h = 90° - φ ± ɗ (10)

де φ – географічна широта, ɗ - схилення Сонця (додаток 1) .

Таблиця 3. Добові суми сонячної радіації біля поверхні Землі при абсолютно прозорій атмосфері, МДж/м²

Широта, градусів	21.03	6.05	22.06	8.08	23.09	8.11	22.12	4.02
90 пн.ш 80 70 60 50 40 30 20 10 0	7 13 19 25 30 34 36 38 39	34 33 32 35 37 39 40 40 39 36	46 46 44 42 43 43 42 40 38 34	33 33 32 35 37 39 40 39 38 36	7 13 19 25 29 33 36 38 38	1 6 13 18 24 30 34 38	2 8 14 20 26 32 36	1 6 13 19 25 30 37 38

Для верхньої межі атмосфери формула (9) матиме вигляд

І = І₀ sin h, (11)

де І₀ — сонячна стала.

Приклад 2. Визначити інсоляцію на Північному тропіку 14 вересня при інтенсивності сонячної радіації на перпендикулярну поверхню 830 Вт/м².

Розв'язання. Спочатку обчислюємо висоту Сонця над горизонтом 14 вересня за формулою (10). Географічна широта Північного тропіка (φ) дорівнює 23⁰27', а схилення Сонця 14 вересня (ɗ) +3°34' (див. додаток 1).

Тоді за формулою (9)

h = 90° - 23°27' + 3°34' = 70°7'

а інсоляція

І = 830 sin 70°7' = 780 Вт/м².

Крім астрономічних і географічних факторів (пори року, географічної широти) кут падіння сонячних променів залежить від експозиції та крутизни схилів.

Приклад 3. Порівняти інсоляцію на південному і північному схилах пагорба крутизною 30° при висоті Сонця над горизонтом (h) 40° і інтенсивності сонячної радіації на перпендикулярну поверхню (І₁) 500 Вт/м².

Розв’язання. При розв’язуванні задач такого типу потрібно побудувати схе­му (рис. 2). Як видно зі схеми, кут падіння сонячних променів на південному схилі Н _пд дорівнює 70° (40+30), а на північному Н_пн 10° (40—30).

За формулою (9) розраховуємо інсоляцію:

для південного схилу

І_пд = 500·sin 70° = 470 Вт/м²;

для північного схилу

І_пн = 500·sin 10° = 87 Вт/м².

Отже, південний схил пагорба дістає на 383 Вт/м² (470 - 87) сонячного тепла більше, ніж північний.

Рис. 2. Залежність кута падіння сонячних променів від рельєфу.

Інтенсивність сонячної радіації вимірюють на метеорологічних станціях за допомогою актинометра, піранометра та інших прила­дів, а тривалість сонячного сяяння — геліографом [12].

Завдання

1. Порівняйте добові суми сонячної радіації біля поверхні Зем­лі при абсолютно чистій атмосфері на різних географічних широ­тах у дні рівнодення і сонцестояння (див. табл. 3): а) побудуйте графік залежності добових сум сонячної радіації від широти для днів вес­няного рівнодення, літнього і зимового сонцестояння. Добові суми радіації у день осіннього рівнодення майже збігаються з весняни­ми, тому будувати для них окрему криву недоцільно. На горизон­тальній осі відкладіть географічну широту в градусах, а на верти­кальній — суми радіації в мегаджоулях. Рекомендований масш­таб: горизонтальний — 1 см дорівнює 10° широти, вертикальний — 1 см — 5 МДж/м². Лінії на графіку треба проводити плавно, різни­ми кольорами; б) опишіть, на яких широтах спостерігаються най­більші і найменші добові суми сонячної радіації; в) поясніть, чому в день літнього сонцестояння на північному полюсі більші добові суми сонячної радіації, ніж на екваторі. Чим можна пояснити не­відповідність між кількістю сонячної радіації і тепловим режимом полярних і екваторіальних районів.

2. Порівняйте річний хід сонячної радіації при абсолютно про­зорій атмосфері на різних географічних широтах (див. табл. 3): а) по­будуйте графік річного ходу добових сум сонячної радіації для екватора і 50° широти північної півкулі. На горизонтальній осі слід відкладати дні року, починаючи з 1 січня (масштаб 1 мм до­рівнює 2 дні), а на вертикальній — суми радіації в мегаджоулях (масштаб 1 см дорівнює 5 МДж/м²). Величини радіації треба на­носити для днів, зазначених у табл. 3. На графіку проведіть три лінії різними кольорами для вказаних широт; б) поясніть, чим від­різняються добові суми радіації протягом року на широті 50° пів­нічної півкулі на екваторі; в) у які дні року спостерігаються найбільші і найменші величини радіації?

3. Порівняйте інсоляцію за 2 січня і 18 липня в Києві, Гавані при інтенсивності радіації на перпендикулярну поверх­ню (І₁) 710 Вт/м².

4. Дах будинку має два схили — на північ і південь — під ку­том 18°. Який схил дістане більше тепла опівдні 14 березня на ши­роті 55°20' якщо коефіцієнт прозорості (Р) дорівнює 0,70?

Контрольні запитання. 1. Які кількісні і якісні зміни відбуваються з сонячною радіацією в атмосфері? 2. Які фактори впливають на інтенсивність сонячної радіації за межами атмосфери і біля поверхні Землі?