8. Нерівності
Способи розв’язування нерівностей |
|
СПРОЩЕННЯ |
9 x Відповідь.
|
МЕТОД ІНТЕРВАЛІВ
(розкладання на множники, коли права частина є 0) |
1 1,2 X Відповідь.
1 24 X
Відповідь.
|
.
ГРАФІЧНИЙ
побудувати графіки функцій лівої та правої частини нерівності;
визначити інтервали, в яких виконується нерівність. |
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
X |
Y |
-2 |
-8 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
8 |
y=x3
y=-x2+2
9. Системи нерівностей з однією змінною
Спосіб розв’язування систем нерівностей |
|
1) Розв’язати окремо кожну нерівність системи
|
4 х
|
2) Знайти спільні проміжки
|
Відповідь.
|
0
5 х
0
4 5 х
.
Нерівність Коші
(залежність між середнім арифметичним
та середнім геометричним)
,
10. Формула складних відсотків
|
А0 – початковий капітал t – кількість років p – відсоткова ставка |
11. Прогресії
АРИФМЕТИЧНА |
ГЕОМЕТРИЧНА |
1; 3; 5; 7; 9…
|
1; 2; 4; 8; 16…
|
|
|
Властивості n-го члена |
|
|
|
Нескінченно спадна геометрична прогресія
13
13
12. Функції
ФОРМУЛА |
НАЗВА ФУНКЦІЇ |
ГРАФІК |
||
|
лінійна |
пряма |
||
|
лінійна, пряма пропорційність |
пряма, що проходить через (0;0) |
||
|
лінійна |
пряма, паралельна осі x |
||
|
обернена пропорційність |
гіпербола |
в I та III чвертях, якщо k>0 |
|
|
||||
|
квадратична |
парабола; вершина вітки вгору, якщо a>0 вітки вниз, якщо a<0 |
||
|
степеневі |
парабола кубічна парабола парабола n-го степеню вітка параболи |
||
|
не є функціями |
коло радіуса R з центром (x0;y0)
коло радіуса R з центром (0;0) |
||
|
|
півколо з центром (0;0) радіуса R |
верхня півплощина |
|
нижня півплощина |
||||
в
II
та IV
чвертях,
якщо
k<0
