8. Основные свойства соответствий

Свойства соответствий:

• Всюду определенность

• Всюду значимость(сюръективность)

• Однозначность(функциональность)

• Обратная однозначность

9 Граф как бинарное отношение. Граф как соответствие.

Соответствие обладает свойствами и в зависимости от свойств различают несколько соответствий:

• Отображение

• Функция

• Всюду определяемая функция

• Взаимодействие

q=<X,X,Q>, где Q C X*X – это множество пар всех букв

принято считать бинарными обозначения или граф

Г = <X, A> - граф, где Х – множество узлов, А – множество дуг.

Таким образом, граф или бинарное отношение – это частный случай соответствия множеств(отображение само на себя)

9. Классы соответствий

Классификация соответствий :

• Отображения

• Функции

• Взаимооднозначные соответствия(биективные)

10. Обратное соответствие; обратная функция; обратное отображение

Х – область отправления

У – область прибытия

Q – закон или график соответствия , таким образом график(закон) соответствия представляет только часть из всего количества пар

<X,X,Q> , очевидно, что не все из них имеют место в тексте русского языка.

Т о с помощью примера наглядно рассмотрели смысл соответствия в который включены не все пары соответствия .

Замечание : эти конструкции не обязательно формировать из конечного множества

Соответствие Q наз однозначным если в качестве образов выступают множества содержащие не более 1 элемента.

Если образованное соответствие однозначно, то функция имеет обратную

Обратно однозначное соответствие – праобраз(оригинал) по отношению к У составляет не более одного элемента Y=q(X)

X=q^-1(Y).

11. Определение кортежа; названия кортежей; определение вектора: Проекции кортежей и их множеств.

Кортеж – упорядоченное множество. При описании кортежа достаточно только пречислить эл-ты с пом порождающей процедуры. Х={x1, x2, .., xn}, каждому объекту приписывают порядковый номер, при это некоторые элемты встречаются и иметь разный пор номер. a=<a1, a2,…, an>, «начинкой» кортежа являются компоненты.,

Если кортеж представлен действительными числами, то он наз «вектор». Множество данных измерений любой физ величины – массив данных.

Проекции кортежей.

Проекцие кортежа на выделенный компонент является сам компонент. Пр<i>a=<ai>.

Проекция на несколько компонентов есть последовательность этих компонентов,

Проекция множества кортежей на выделенный компонент яв-ся множество проекций кортежей на этот компонент.

ПР<i>A={<ai>|a$A} или {ПР<ai>|a$A}

Проекция множества кортежей на несколько выделенных компонентов – мн-во проекций этих кортежей на данные компоненты.

12. Мощность множества; классификация множеств по мощности; способ установления соответствия множеств по мощности.

Важной характеристикой множеств является мощность множеств , при этом различают 3 типа множеств: конечные, бесконечные множества с бесконечным числом элементов, бесконецные делятся на два класса: бесконечные четные неперечислимые, бесконечные континуальные множества