Задача №2

Считается, что действительный КПД η_действ океанической ТЭС, использующей температурный перепад поверхностных и глубинных вод (T₁-T₂)= ∆T и рабо­тающей по циклу Ренкина, вдвое меньше термического КПД установки, работающей по циклу Карно, η_t^k. Оценить возможную величину действительного КПД ОТЭС, ра­бочим телом которой является аммиак, если температура воды на поверхности океана t₁= 28 °С, а температура воды на глубине океана t₂= 4 °С. Какой расход теплой воды V, м³/c потребуется для ОТЭС мощностью N= 8 МВт ?

Считать, что плотность воды ρ= 1·10 ³ кг/м³ , а удельная массовая теплоем­кость С_p = 4,2·10³ Дж/(кг-К).

Д

Решение

Разность температур поверхностных и глубинных вод:

∆T = T₁-T₂ = 24-5=19 K.

Термического КПД установки, работающей по циклу Карно, η_t^k:

η_t^k=(∆T)/T₁= .

ано: η_действ=0,5· η_t^k

t₁= 24 °С

t₂= 5 °С

N= 17 МВт

ρ= 1·10 ³ кг/м³

С_p = 4,2·10 ³ Дж/(кг·К)

Н айти: V-?

В идеальном теоретическом цикле Карно механическая мощность N₀ (Вт) может быть определена как:

N₀=η_t^k·Q_o

Реальный КПД установки, работающей по цик­лу Ренкина (по условию):

η_действ=0,5· η_t^k=0,5·0,0639731=0,0319866

Механическая мощность N (Вт) в установке, работающей по циклу Ренкина:

N= η_действ ·Q_o

Тепловую мощность Q_o (Вт), полученную от теплой воды можно представить как:

= 531.47255 МВт

или как Q₀=p·V·C_p·∆T, отсюда расход теплой воды V:

м³/c

Ответ: действительного КПД ОТЭС η_действ=3,19 %, расход теплой воды V = 6,654 м³/c

Задача №3

Определить начальную температуру t₂ и количество геотермальной энергии Е_o (Дж) водоносного пласта толщиной h=0,8 км при глубине залегания z=3,5 км, если заданы характеристики породы пласта: плотность р_гр = 2700 кг/ м³ ; пористость а = 5 %; удельная теплоемкость С_гр =840 Дж/(кг· К). Температурный градиент (dT/dz) =65 °С /км

Среднюю температуру поверхности t_o принять равной 10 °С. Удельная теп­лоемкость воды С_в = 4200 Дж/(кг · К); плотность воды ρ= 1·10³ кг/м³ . Расчет произвести по отношению к площади поверхности F = 1 км². Минимально допусти­мую температуру пласта принять равной t₁ =40 ° С.

Определить также постоянную времени извлечения тепловой энергии τ_o(лет) при закачивании воды в пласт и расходе ее V =0,1 м³/(с·км²). Какова будет тепло­вая мощность, извлекаемая первоначально (dE/dτ)_τ=0 и через 10 лет (dE/dτ)_τ=10 ?

Д

Решение

Определим температуру водо­носного пласта перед началом его эксплуатации:

T₂=T_o+(dT/dz)·z=10+90*3.5=325°С=598K

[°С+ ·км]= [°С]

Теплоемкость пласта С_пл (Дж/К) можно определить по уравнению:

C_пл=[α·ρ_в·C_в+(1-α)·ρ_гр·C_гр]·h·F=

=[0,5·1·10³·4200+(1-0,05)· 2,7·10³·840]· 800·1·10⁶=(210000+2154600)· 800·1·10⁶=

=189168·10¹⁰ Дж/К=1.9·10 ¹⁵ Дж/К

[ ]·м·м²=[Дж/К]

Тепло­вая мощность, извлекаемая первоначально Е_o (Дж):

E₀=C_пл·(T₂-T₁)= 189168·10¹⁰ ·(325-40)=

=534544· 10¹⁰ Дж= 5.4·10 ¹⁷ Дж

[ ]=Дж

ано: h=0,8км

z=3.5 км

р_гр = 2700 кг/ м³

λ_гр =2 Вт/(м·К)

а = 5 %

С_гр =840 Дж/(кг· К)

(dT/dz) =90°С /км

t_o=10 °С

С_в = 4200 Дж/(кг · К)

ρ= 1·10³ кг/м³

F = 1 км²

t₁ =40 ° С

V =0,1 м³/(с·км²)

1.) τ=0 лет

2.) τ=10 лет

Найти: t₂, Е_o, τ_o

Постоянную времени пласта τ₀ (возможное время его использования, лет) в случае отвода тепловой энергии путем закачки в него воды с объемным расходом V (м³/с) можно определить по уравнению:

τ₀=C_пл/(V·ρ_в·С_в) = c =143 года

МВт

МВт

Ответ: начальная температура t₂ = 110 °С, тепловой потенциал к началу эксплуатации Е_o=5.4· 10 ¹⁷ Дж, возможное время использования пласта τ₀=143 года; тепловая мощность, извлекаемая первоначально МВт, через 10 лет 112МВт.