Практичне заняття на тему «ринок капіталів» основні формули

Оцінка акцій

1. Ціна привілейованої акції з майбутнім викупом

.

D – дивідендні виплати n-го року;

Р – ціна викупу акції;

r – ставка дисконтування

2. Ціна (курс) привілейованої акції = .

3. Дохідність привілейованої акції = .

4. Ціна (курс) звичайної акції (модель дисконтування дивідендів):

.

5. Дохідність звичайної акції = , з урахуванням отриманої курсової різниці: .

Р₀ – ціна купівлі акції; Р_{3 ­­}– ціна продажу акції.

6. Ціна (курс) звичайної акції з постійним темпом зростання дивідендів (модель Гордона): ,

де D_t – дивіденд t-го року, який визначається як D₀(1+g)ⁿ, g – темп зростання дивіденду, D₀ – дивідендна виплата перед початком зміни.

7. Ціна (курс) звичайної акції, визначена за допомогою коефіцієнта Р/Е:

.

Коефіцієнт Р/Е — відношення ринкової ціни акції до отриманого доходу після відрахування податків. Коефіцієнт показує, як фінансовий ринок оцінює акцію.

1. Ціна акції на біржі дорівнює 80 копійкам, останній ви­плачений дивіденд – 4 копійки. За останні 10 років валовий при­буток корпорації та дивіденди скоротились на 2 %. Визначте до­хідність акції у наступні роки (в %).

2. Компанія протягом 4 років виплачувала дивіденди зі що­річним приростом 24 %, у подальшому ріст зупинився на рівні 10 %. Визначте сьогоднішню вартість акції за умови, що очікувана ставка доходу становить 10%. В останній рік перед зростанням дивіденд дорівнював 1,7 грош. од. Поясніть, чому при розрахунку ціни акції вам не потрібен показник її номінальної вартості.

Довідково:

Ціна акції визнача­ється по-етапно.

Перший етап – визначаємо сьогоднішню вар­тість дивідендів у період їх незвичного, бурхливого зростання.

Другий етап – обчислюємо сьогоднішню вартість акції в період зниження темпів зростання дивідендів. Оскільки починається рівномірне зростання дивідендів, то використовується формула Гордона.

Третій етап – визначаємо ціну акції, для чого обидва показники складаємо.

3. Обчислити ринкову капіталізацію та ринкову вартість акції після останньої емісії, якщо до останньої емісії загальна кількість акцій дорівню­вала 50000 шт., ринкова вартість акції – 10 гр. од. У результаті останньої емісії було розміщено 25000 акцій серед акціонерів за підписною ціною 9 гр. од.

Довідково:

Ринкова капіталізація визначається як ринкова вартість акції, помножена на загальну кількість розміщених акцій.

Ринкова вартість акції після додаткової емісії дорівнює ринковій капіталізації, поділеній на загальну кількість акцій.

Оцінка облігацій

1. Ціна (курс) купонної облігації:

.

С – купонний платіж; N – номінал облігації.

2. Поточна дохідність купонної облігації: .

3. Дохідність купонної облігації на час її погашення:

.

4. Повна реалізована дохідність купонної облігації:

.

5. Ціна (курс) дисконтної облігації: .

6. Дюрація (показник Макоулі) – показник чутливості ціни облігації до змін ринкових процентних ставок. Дюрація показує середньозважений термін, що залишився до погашення активу.

.

де Р – ціна облігації (див. першу формулу), С_t – грошові потоки за облігацією, r – дохідність на час погашення; t – час дисконтування грошового потоку.

1. Облігація з фіксованим купоном 13 %, що сплачується раз на рік, буде погашена 01.02.2006 p. за номінальною вартістю 1000 гр. од.

а) оцінити ринкову вартість облігації після сплати по ній процентів 01.02.2003 p., якщо дохідність r₀ подібних облігацій, що перебувають в обігу в даний момент на ринку, становить 14 %. Наступні купонні випла­ти по облігації буде здійснено через рік;

б) яку суму Р* повинен сплатити інвестор власнику облігації при купівлі її 05.09.2004 p., якщо останні купонні виплати відбулися 01.02.2004 p., ринкова дохідність подібних облігацій, що перебувають в даний момент на ринку, становить 12 %?

Довідково:

Ціна, яку повинен сплатити інвестор власнику облігації при її купівлі дорівнює:

Р* = Р₁ + І

Р₁ – вартість облігації в період між купоними виплатами

І – накопичений процент

в) чи забезпечить дана облігація інвестору дохідність на рівні 13,5 %, якщо придбати її 01.02.2003 p. за ринковою ціною 993 гр. од. після спла­ти по ній процентів?

2. Облігація номіналом 1000 дол. з купонною ставкою 10 % випущена на 5 років. Очікуваний дохід: а) 10 %, б) 16 %, в) 7%. Визначте ціну облігації у цих випадках, побудуйте графік, зробіть висновки.

3. Припустимо, що випущено 15% у облігацію з номінальною вартістю 1000 грн. До терміну її погашення залишається 5 років. У даний час облігація оцінюється в 915 грн. Визначте прибутковість до погашення (заявлену прибутковість) цієї облігації.

4. Визначить, як зміниться вартість 8%-ої облігації через 3 роки, якщо відомо, що в даний час вона оцінюється в 985грн., термін її обігу - 5 років, номінал - 1000 грн. Очікується, що ринкова ставка відсотка зросте до 9% розрахуйте поточну, заявлену та реалізовану прибутковість облігації.

5. Ощадна асоціація купила портфель облігацій. Через рік очікуваний дохід ринку за всіма облігаціями ско­ротиться. Він становитиме 8 % за облігаціями з нульовим купо­ном, 7 % – за казначейськими облігаціями, 9 % – за облігаці­ями корпорацій. Визначте ринкову вартість портфеля облігацій через рік.

Види облігацій	Номінальна вар­тість, грош. од.	Сьогоднішня ринкова вартість, грош. од.	Строки пога­шення, роки
З нульовим купоном	200 000	6372	12
8 % казначейські	300 000	290 000	8
11 % корпорації	400 000	380 000	10
Разом		733 720

6. Керуючий інвестиційним фондом запропонував розро­бити програму з підвищення вартості портфеля облігацій:

Види облігацій	Номінальна вар­тість, гр. од.	Очікувана ставка доходу	Строки пога­шення, роки
Корпоративні з 8 % купоном	300 000	9	5
Корпоративні з 10 % купоном	200 000	11	4
Державні з 7 % доходом	100 000	8	7

Визначте:

1) сьогоднішню вартість портфеля:

2) яким чином її можна збільшити за допомогою зміни струк­тури портфеля.

7. Визначте показник чутливості ціни облігації до зміни процентної ставки (рівняння Макоулі). Облігація з 12 % річним купоном, строком на 5 років, очікуваною дохідністю 10 %, номі­налом 1000 грош. од.