3 Визначення вхідний і вихідний інформації

Завдання 1. Скласти блок-схему алгоритму, описати його, і виконати перевірку правильності.

Обчислити значення функції:

Вхідна інформація: ввести з клавіатури значення Х.

Вихідна інформація: Після обчислень програма виведе на екран значення Y.

Завдання 2. Скласти блок-схему алгоритму (з описом та перевіркою) і програму мовою С ++ (з коментарями). Усі завдання мають лінійну структуру.

Завдання 2.1. Обчислити значення виразу за формулою (всі змінні приймають дійсні значення):

Вхідна інформація: ввести з клавіатури значення Х.

Вихідна інформація:Після обчислень програма виведе на екран значення Y.

Завдання 2.2. Обчислення в математичних задачах:

Три опору R1, R2, R3 з'єднані паралельно. Знайдіть опір з'єднання.

Вхідна інформація для завдання це опір (R₁, R₂, R₃), а вихідна(R_заг)

Для складання блок схеми нам необхідно дізнатися формули рішення. На закінчення ми отримаємо відповідь для перевірки треба лише порахувати в ручну.

Для створення коду на мові С++ потрібно знати як позначати блок схеми в коді для послідовного і правильного дії програми.

4 Розробка алгоритму і його

Алгоритм - це набір інструкцій, що описують порядок дій виконавця для досягнення результату рішення задачі за кінцеве число кроків.

Способи запису алгоритмів:

Алгоритми можна описувати людською мовою - словами. Так і в математиці - всі теореми та твердження можна записувати без спеціальних позначень. Але спеціальний формальний мову запису тверджень сильно полегшує життя математикам: зникає неоднозначність, з'являються стислість і ясність викладу. Все це дозволяє математикам говорити і писати на одній мові і краще розуміти один одного.

Більшість використовуваних в програмуванні алгоритмічних мов мають загальні риси. У той же час, не завжди доцільно користуватися якою-небудь конкретною мовою програмування і захаращувати виклад несуттєвими деталями. Тут ми будемо використовувати псевдокод, який схожий на мову Pascal, але не є таким суворим.

Різницю між програмою та алгоритмом можна пояснити наступним чином. Алгоритм - це метод, схема вирішення якогось завдання. А програма - це конкретна реалізація алгоритму, яка може бути складена і виконана на комп'ютері. Алгоритм, в свою чергу, є реалізацією ідеї рішення. Це можна проілюструвати наступною схемою:

Ідея рішення → Алгоритм → Програма Стрілка означає перехід до наступного етапу розв'язання задачі з підвищенням рівня подробиці опису методу рішення.

Властивості алгоритму:

• Дискретність (переривчастість, роздільність) - алгоритм повинен представляти процес рішення задачі як послідовне виконання простих (або раніше визначених) кроків. Кожне діяння, передбачене алгоритмом, виконується тільки після того, як закінчилося виконання попереднього.

• Визначеність - кожне правило алгоритму має бути чітким, однозначним і не залишати місця для сваволі. Завдяки цій властивості виконання алгоритму носить механічний характер і не вимагає ніяких додаткових вказівок або відомостей про розв'язуваної задачі.

• Результативність (кінцівку) - алгоритм повинен призводити до вирішення завдання за кінцеве число кроків.

• Масовість - алгоритм розв'язання задачі розробляється в загальному вигляді, тобто, він повинен бути застосовний для деякого класу задач, що розрізняються лише вихідними даними. При цьому вихідні дані можуть вибиратися з деякої області, яка називається областю застосовності алгоритму.

На підставі цих властивостей іноді дається визначення алгоритму, наприклад: "Алгоритм - це послідовність математичних, логічних або разом узятих операцій, які відрізняються детерменированностью, масовістю, спрямованістю і призводить до вирішення всіх задач даного класу за кінцеве число кроків".

Таке трактування поняття "алгоритм" є неповною і неточною.

По-перше, неправильно пов'язувати алгоритм з рішенням якої-небудь задачі.

Алгоритм взагалі може не вирішувати жодної задачі.

По-друге, поняття "масовість" відноситься не до алгоритмів як до таких, а до математичних методів в цілому. Рішення поставлених практикою задач математичними методами засновано на абстрагуванні - ми виділяємо ряд істотних ознак, характерних для певного кола явищ, і будуємо на підставі цих ознак математичну модель, відкидаючи несуттєві ознаки кожного конкретного явища. У цьому сенсі будь-яка математична модель має властивість масовості. Якщо в рамках побудованої моделі ми вирішуємо завдання і рішення представляємо у вигляді алгоритму, то рішення буде "масовим" завдяки природі математичних методів, а не завдяки "масовості" алгоритму.

Поширеним способом наочного подання алгоритму є блок-схема.

Блок-схема алгоритму - це графічне зображення алгоритму у вигляді пов'язаних між собою за допомогою стрілок (ліній переходу) і блоків - графічних символів, кожен з яких відповідає одному кроці алгоритму. Всередині блоку дається опис відповідного дії.

Основні елементи блок-схеми:

Таблиця 1

Елементи блок-схеми

1 )	Блок обчислень	Виконання операцій або групи операцій, в результаті яких змінюється значення.
2 )	Логічний блок	Вибір напрямку виконання алгоритму в залежності від деякої умови.
3 )	Блок введення-виведення даних	Перетворення даних формул в придатну для обробки або відображення результатів обробки.
4 )	Початок або кінець	Показує початок та кінець алгоритму.
5 )	Підпрограма, процес користувача, функція	Використання раніше створених і окремих описаних алгоритмів або програм

Продовження таблиці 1

7 )	З'єднувач	Вказування зв'язку між потоками інформації в межах одного аркуша.
8 )	Меж сторінкові з'єднання	Аналогічний з'єднувачу, тільки вказує зв'язок на різних листах.

Блок-схема алгоритму завдання №1 приведена в Додатку А

Для використання блок-схеми потрібно ввести значення (х,у), після порахувати за формулою і отримати значення y

Вводимо значення Х. Далі проводимо перевірку: Якщо x=7 в першому випвдку y= , а в другому випадку y=

X=7; y=-49

X=7; y=0,000195

Блок-схема алгоритму завдання №2.1 приведена в Додатку Б

Для використання блок-схеми потрібно ввести значення рахуємо за формулою та отримуємо відповідь.

X =19

Y=7

Код завдання №.2.1 наведений у Додатку Д

Блок схема завдання №2.2 приведена в Додатку В, для використання блок-схеми потрібно ввести значення (R₁, R₂, R ₃) рахуємо за формулою номер 1, після вважаємо за формулою 2, отримуємо відповідь.

R₁=5, R₂=22, R₃=12

R₂₃=7

R_заг=2

Код завдання №2.2 наведено в додатку Г для перевірки правильної працездатності програми з допомогою клавіатури вводимо значення R.

Програма в правильній послідовності проводить розрахунок за формулами і на екран виводиться відповідь, перевірка пройшла успішно.