6.3 Расчет пружинных изоляторов
При использовании пружины в качестве виброизоляции порядок расчета таков:
определяют коэффициент передачи КП по формуле 6.3;
определяют частоту собственных колебаний по формуле 6.7;
определяют статическую осадку Х по формуле 6.11.
6.3.1 Определяют суммарную жесткость пружины по формуле:
,
(6.16)
где М–масса виброизолируемого агента, Н;
Затем выбирают число пружин и рассчитывают жесткость одной пружины по формуле 6.10.
6.3.2 Рассчитывают диаметр прутка пружины по формуле:
,
(6.17)
где К– коэффициент, определяемый по графику на рисунке 6.6, Н/см;
С– индекс пружины, с=D/d рекомендуется принимать от 4 до 10;
D– диаметр пружины, см;
М– масса агрегата, Н;
[]– допускаемое напряжение на срез для материала пружины (для стали [] =4,3106 Н/м), Па;
Рисунок 6.6– Зависимость коэффициента К от индекса пружины С
6.3.3 Число рабочих витков пружины определяют по формуле:
i = d/(8КС 3), (6.18)
где – модуль упругости на сдвиг для материала пружины, Па
(для стали = 810 МПа);
6.3.4 Число "мертвых" витков i2 принимают при i7 i2= 1,5 на оба торца пружины; при i>7 – i2= 2,5 витка.
6.3.5 Высота ненагруженной пружины определяется по формуле:
Н0 = i S + (i2 + 0,5) d, (6.19)
где S – шаг пружины, см; принимают S = (0,25…0,5)D;
i – число рабочих витков;
i2– число мертвых витков;
d – диаметр витка пружины,см.
При расчете пружин, работающих на сжатие, Н0 / D ≤ 1,5, иначе пружины будут неустойчивыми.
6.3.6 Полная длина проволоки пружины (мм) определяется по формуле:
,
(6.20)
где i– число рабочих витков пружины;
S– шаг пружины , см;
D– диаметр пружины, см.
6.3.7 Выбор пружин, работающих на сжатие, (при загрузке на одну пружину не менее 150кг) производится по таблице 6.3.
6.3.8 Комбинированные амортизаторы, состоящие из стальных пружин и резиновых элементов, применяются в тех случаях, когда затухание в амортизаторах из одних стальных пружин оказывается недостаточным.
Комбинированные амортизаторы могут существовать в виде " кустов" из пружин и резиновых элементов или в виде отдельных пружин и резиновых элементов, устанавливаемых под агрегатом, как показано на рисунке 6.7.
а
б
а– кустовое расположение; б– раздельное расположение
+– пружины, 0– резиновые элементы
Рисунок 6.7– Схемы комбинированных виброизоляторов из пружин и резиновых элементов.
Таблица 6.3– Параметры опорных пружин. Проволока стальная, углеродистая, пружинистая класс П, ГОСТ 9389–60
Наименование величины |
Условное обозначение и единица измерения |
Отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки |
|||||||
7 |
8 |
9 |
10 |
||||||
Число рабочих витков |
|||||||||
4,5 |
5,5 |
4,5 |
5,5 |
4,5 |
5,5 |
4,5 |
5,5 |
||
Максимальная рабочая нагрузка на пружину |
Диаметр проволоки 5 мм |
||||||||
Рmax, кг |
46 |
46 |
41 |
41 |
38 |
38 |
32 |
32 |
|
Минимальная собственная частота вертикальных колебаний установки, при максимальной рабочей нагрузке |
Foz, Гц |
4,2 |
3,9 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
2,9 |
2,6 |
Жесткость пружины в продольном направлении |
кz, кг/см |
33 |
28 |
23 |
18 |
15 |
13 |
11 |
9 |
Средний диаметр пружины |
D, мм |
35 |
35 |
40 |
40 |
45 |
45 |
50 |
50 |
Высота пружины в нагруженном состоянии |
Н, мм |
70 |
70 |
80 |
80 |
90 |
90 |
100 |
100 |
Полная высота пружины в ненагруженном состоянии |
Н0, мм |
75 |
75 |
85 |
85 |
95 |
95 |
105 |
105 |
Шаг незагруженной пружины |
S, мм |
15,6 |
12,7 |
17,8 |
14,5 |
20,0 |
16,4 |
22,5 |
18,2 |
Полная длина проволоки |
L, мм |
660 |
770 |
775 |
880 |
850 |
990 |
495 |
1100 |
Максимальная рабочая нагрузка на пружину |
Диаметр проволоки 6 мм |
||||||||
Рmax, кг |
66 |
66 |
60 |
60 |
55 |
55 |
49 |
49 |
|
Минимальная собственная частота вертикальных колебаний установки, при максимальной рабочей нагрузке |
Foz, Гц |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
2,7 |
2,4 |
Жесткость пружины в продольном направлении |
кz, кг/см |
40 |
33 |
27 |
22 |
19 |
15 |
14 |
11 |
Средний диаметр пружины |
D, мм |
42 |
42 |
48 |
48 |
54 |
54 |
60 |
60 |
Высота пружины в нагруженном состоянии |
Н, мм |
84 |
84 |
96 |
96 |
108 |
108 |
120 |
120 |
Полная высота пружины в ненагруженном состоянии |
Н0, мм |
90 |
90 |
102 |
102 |
114 |
114 |
126 |
126 |
Шаг незагруженной пружины |
S, мм |
18,7 |
15,3 |
21,4 |
17,4 |
24 |
19,6 |
26,7 |
21,8 |
Полная длина проволоки |
L, мм |
795 |
925 |
905 |
1060 |
1020 |
1190 |
1135 |
1320 |
Максимальная рабочая нагрузка на пружину |
Диаметр проволоки 7 мм |
||||||||
Рmax, кг |
90 |
90 |
82 |
82 |
74 |
74 |
6,5 |
6,5 |
|
Минимальная собственная частота вертикальных колебаний установки, при максимальной рабочей нагрузке |
Foz, Гц |
3,6 |
3,2 |
3,1 |
2,8 |
2,7 |
2,4 |
2,5 |
2,2 |
Жесткость пружины в продольном направлении |
кz, кг/см |
46 |
38 |
31 |
26 |
22 |
17 |
16 |
13 |
Средний диаметр пружины |
D, мм |
49 |
49 |
56 |
56 |
63 |
63 |
70 |
70 |
Высота пружины в нагруженном состоянии |
Н, мм |
98 |
98 |
112 |
112 |
126 |
126 |
140 |
140 |
Полная высота пружины в ненагруженном состоянии |
Н0, мм |
105 |
105 |
119 |
119 |
133 |
133 |
147 |
147 |
Шаг незагруженной пружины |
S, мм |
21,8 |
17,8 |
24,9 |
20,4 |
28,0 |
23,0 |
31,1 |
25,4 |
Полная длина проволоки |
L, мм |
925 |
1080 |
1060 |
1230 |
1190 |
1390 |
1320 |
1540 |
Максимальная рабочая нагрузка на пружину |
Диаметр проволоки 8 мм |
||||||||
Рmax, кг |
118,5 |
118,5 |
107 |
107 |
96,5 |
96,5 |
83 |
83 |
|
Минимальная собственная частота вертикальных колебаний установки, при максимальной рабочей нагрузке |
Foz, Гц |
3,3 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2,3 |
2,1 |
Жесткость пружины в продольном направлении |
кz, кг/см |
53 |
43 |
36 |
29 |
25 |
20 |
18 |
15 |
Средний диаметр пружины |
D, мм |
56 |
56 |
64 |
64 |
72 |
72 |
80 |
80 |
Высота пружины в нагруженном состоянии |
Н, мм |
112 |
112 |
128 |
128 |
144 |
144 |
160 |
160 |
Полная высота пружины в ненагруженном состоянии |
Н0, мм |
120 |
120 |
136 |
136 |
152 |
152 |
168 |
168 |
Шаг незагруженной пружины |
S, мм |
24,9 |
20,4 |
28,5 |
23,2 |
32,0 |
26,2 |
35,6 |
29,1 |
Полная длина проволоки |
L, мм |
1060 |
1230 |
1210 |
1410 |
1360 |
1590 |
1510 |
1760 |
Максимальная рабочая нагрузка на пружину |
Диаметр проволоки 9 мм |
||||||||
Рmax, кг |
150 |
150 |
135,5 |
135,5 |
122 |
122 |
102 |
102 |
|
Минимальная собственная частота вертикальных колебаний установки, при максимальной рабочей нагрузке |
Foz, Гц |
3,2 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,2 |
2,2 |
2,0 |
Жесткость пружины в продольном направлении |
кz, кг/см |
60 |
49 |
40 |
33 |
28 |
23 |
20 |
17 |
Средний диаметр пружины |
D, мм |
63 |
63 |
72 |
72 |
81 |
81 |
90 |
90 |
Высота пружины в нагруженном состоянии |
Н, мм |
126 |
126 |
144 |
144 |
162 |
162 |
180 |
180 |
Полная высота пружины в ненагруженном состоянии |
Н0, мм |
135 |
135 |
153 |
153 |
171 |
171 |
189 |
189 |
Шаг незагруженной пружины |
S, мм |
28,0 |
22,9 |
32,0 |
26,2 |
36,0 |
29,4 |
40,0 |
32,8 |
Полная длина проволоки |
L, мм |
1190 |
1390 |
1360 |
1590 |
1530 |
1780 |
1700 |
1980 |