Показатели надежности и факторы, влияющие на надежность

Практическое применение результатов исследований в области надежности ИС становится эффективным только в случае наличия какметодов измерения надежности, так и способов ее количественной оценки, позволяющих производить расчеты и испытания на надежность. Любая оценка строится на системе показателей.

Показатель надежности – количественная характеристика единичного или комплексного свойства надежности. Поэтому на практике используются единичные и комплексные показатели надежности ИС или ее частей.

Числовые значения количественных показателей надежности зависят от того, как часто возникают отказы и насколько быстро они устраняются. Ввиду того, что отказы, как правило, являются случайными событиями, показатели надежности характеризуют случайные величины и случайные события.

В прикладной теории надежности наиболее часто используются следующие законы распределения случайных величин.

1. Биномиальный закон распределения числа n появления события A в m независимых опытах.

2. Закон Пуассона для дискретной случайной величины x.

3. Экспоненциальный закон – для непрерывной случайной величины x.

4. Нормальный закон – для непрерывной случайной величины x.

Экспоненциальный и нормальный законы образуют своеобразные крайние положения: экспоненциальный имеет асимметричный характер f(x) и постоянное значение интенсивности (среднего числа событий в единицу времени), нормальный имеет симметричный характер f(x) и монотонное возрастание интенсивности.

Кроме указанных, используется ряд других распределений, например:

–  -распределение для непрерывной случайной величины x;

– ‑распределение для непрерывной случайной величины x;

– распределение Вейбулла для непрерывной случайной величины x.

Когда имеет место своеобразное группирование числа случайных событий, то возникает  -распределение. Например в том случае, если отказ технического средства наступает тогда, когда в нем произойдет k отказов элементов, а отказы элементов распределены по экспоненциальному закону с интенсивностью . Эта ситуация возникает при исследовании надежности резервированных технических средств. Отношение удвоенного значения наработки на отказ к средней наработке, т. е. удвоенное число отказов, подчиняется закону  . Распределение Вейбулла для времени работы до отказа возникает обычно, когда имеют место отказы различной природы (износ, старение, перегрузки и т. п.).

Кроме того, в теории надежности широко используются случайные процессы, например, поток отказов или поток восстановлений в восстанавливаемом объекте. Обычно используется или простейший поток (стационарный пуассоновский поток), или поток Эрланга, получающийся в результате разрежения простейшего потока путем исключения некоторых событий (при аппаратурном резервировании и др.).

Подробный перечень показателей надежности устанавливает государственный стандарт СССР ГОСТ 27.002–89 [2]. В практике исследования надежности сложных систем наиболее часто употребляются следующие показатели.

1. Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает.

Математическое определение:  , где   – случайное время работы объекта до наступления отказа.

Статистическое определение: , где   – число работоспособных объектов в момент времени t;   – число работоспособных объектов в начале испытаний при t = 0.

2. Вероятность отказа – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта возникнет.

Математическое определение:  .

Статистическое определение:  , где   – число отказавших объектов на интервале времени (0 − t).

3. Интенсивность отказов невосстанавливаемого объекта – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого объекта времени, при условии, что до этого момента отказ не возник.

Математическое определение:  , где     – плотность вероятности отказа в момент t.

Статистическое определение:   где   – число отказов к моменту времени t;   – число отказов на интервале  , примыкающем к t;   – число работоспособных объектов в момент времени t;   – наработка объектов на интервале  .

Таким образом,   – это число отказов в единицу времени на интервале  , примыкающем к t.

4. Средняя наработка до отказа невосстанавливаемого объекта.

Математическое определение:  , где  – время от начала работы невосстанавливаемого объекта до его отказа.

Статистическое определение:  , где n – число испытываемых объектов;  – наработка невосстанавливаемого объекта до отказа.

5. Средняя наработка на отказ восстанавливаемого объекта.

Математическое определение:   где   – время работы восстанавливаемого объекта от момента окончания (k−1)-го восстановления до момента наступления k-го отказа.

Статистическое определение:  , где  – наработка восстанавливаемого объекта между отказами; n – число испытываемых объектов.

6. Вероятность восстановления объекта за заданное время – вероятность того, что время восстановления работоспособности   не превысит заданное время, т. е.  .

7. Среднее время восстановления   – математическое ожидание времени, затраченного на поиск места неисправности и ее устранение.

8. Интенсивность восстановлений – .

9. Ресурс – наработка от начала эксплуатации до перехода объекта в предельное состояние, т. е. в состояние, при котором либо невозможно, либо нецелесообразно продолжать использовать объект по назначению.

10. Срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта до перехода его в предельное состояние.

11. Назначенный срок хранения – календарная продолжительность хранения, по истечении которой применение объекта не допускается (независимо от его технического состояния).

Перечисленные показатели характеризуют единичные свойства надежности.

Комплексные свойства надежности системы оцениваются коэффициентом готовности   и коэффициентом оперативной готовности  .

1. Коэффициент готовности – вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени его использования по назначению:

,

где   – суммарное время нахождения в работоспособном состоянии;   – суммарное время восстановления объекта.

Учитывая, что    , где N – число отказов на интервале времени, для которого определяются значения   и   приведенную формулу можно переписать в следующем виде:

2. Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект в произвольный момент времени, кроме планируемых перерывов, окажется работоспособным, когда требуется его применение по назначению, и с данного момента будет работать безотказно в течение заданного времени:

.

На рис. 1 приведены единичные свойства, а также единичные и комплексные показатели надежности.

Рекомендации по практическому использованию показателей надежности при оценке и обеспечения надежности состоят в следующем.

Показатели надежности ИС имеют характер системы показателей. Чем больше показателей используется при исследовании надежности системы, тем более адекватными становятся результаты исследования. Это не означает, что всякий раз либо при задании требований по надежности, либо при оценке готовых решений по обеспечению надежности системы надо использовать всю номенклатуру возможных показателей надежности.

		Рис. 1. Основные и дополнительные свойства, единичные и комплексные показатели надежности

Перечень используемых показателей должен отвечать требованию целесообразности, т. е. должен соответствовать задаче объективной оценки требуемых надежностных свойств системы.

В составе единичных показателей надежности при решении конкретной задачи следует выделять главные и вспомогательные показатели. При всех случаях главными показателями для ИС являются те показатели, которые характеризуют безотказность, живучесть и достоверность. Сложный по своей структуре, многофункциональный комплекс технических средств, реализующий ряд рабочих режимов (двухмашинный режим дублирования или резервирования), требует также использования комплексных показателей для оценки надежности.

Количественные значения показателей надежности ИС приходится задавать с учетом двух противоречивых требований:

1) значение показателя должно быть не ниже некоторого уровня;

2) значение показателя не должно превышать обоснованный уровень, так как это не может быть обеспечено возможностями производства технических средств и программного обеспечения, профотбором и подготовкой персонала или окажется слишком дорогостоящим.

Искусство проектировщика состоит в том, чтобы выбирать такие проектные решения при разработке отдельных частей  и системы в целом, которые обеспечивают компромисс между этими противоречивыми требованиями. Для этого необходимо выдвижение и сравнительная оценка конкурирующих вариантов проектных решений с позиций требований по надежности путем использования расчетов, моделирования и испытаний.

Содержание каждого показателя надежности всякий раз должно быть четко определено для системы, ее основных частей и элементов на понятном для заказчика и разработчика общем языке.

Фактор – обстоятельство или совокупность обстоятельств, каким-либо образом влияющие на единичные и/или комплексные свойства ИС. Изучением влияния значимых факторов на надежность объектов занимается специальный раздел, называемый анализом физики отказов. Эти работы лежат в основе проектирования, испытаний и эксплуатации ИС.

В процессе проектирования при оценке надежностных свойств, закладываемых в проект системы, необходимо учитывать влияние поля значимых факторов на значения показателей надежности.

При организации испытаний на надежность должны быть воспроизведены все основные факторы, влияющие на надежность системы.

При эксплуатации должны предусматриваться меры по снижению влияния неблагоприятных факторов и созданию комфортных условий для работы персонала, комплекса технических средств и программного обеспечения.

Указанные три основные части ИС подвергаются воздействию эргономических, технических и программных факторов соответственно.

        Эргономические факторы – факторы, влияющие на взаимодействие персонала с техническими и программными средствами ИС и на условия трудовой деятельности персонала.

К эргономическим факторам относятся:

1) организация ИС как системы «человек – машина – среда»;

2) организация деятельности персонала системы на каждом автоматизированном рабочем месте (АРМ);

3) технические средства деятельности персонала;

4) форма, объем и конструкция функциональных помещений;

5) физические, химические, биологические и социально-бытовые характеристики внешней среды;

6) эстетические характеристики внешнего строения рабочих мест и функциональных помещений.

        Технические факторы – влияют на состояние технических средств.

К техническим факторам относятся:

1) структура системы и номенклатура ее рабочих режимов;

2) способы резервирования элементов, блоков, устройств;

3) способы контроля и восстановления работоспособности КТС;

4) характеристики комплектующих элементов;

5) способы защиты от неблагоприятных воздействий (герметизация, экранизация, помехозащищенность, теплозащищенность и т. п.);

6) качество технологического процесса обработки данных и выработки управленческих решений (качество информационной технологии).

        Программные факторы – факторы, влияющие на состояние средств программного обеспечения (в том числе специального и системного ПО) ИС.

К программным факторам относятся:

1) точность математической формализации задач обработки данных и управления;

2) полнота и обоснованность требований к программному обеспечению;

3) степень удовлетворения требований при разработке ПО;

4) степень отлаженности программ;

5) качество структуры общего алгоритма обработки данных и степень согласованности отдельных программ в каждом программном модуле.

          Эксплуатационные факторы – факторы, которые следует учитывать непосредственно в процессе эксплуатации.

К эксплуатационным факторам относятся:

1) условия, в которых система функционирует по назначению;

2) условия проведения обслуживания (профилактики);

3) своевременность и полнота ремонта (восстановления) элементов и частей системы;

4) обеспеченность запасными элементами и принадлежностями;

5) соблюдение режимов труда и отдыха персонала;

6) поддержание параметров внешней среды и условий обитаемости на рабочих местах и в функциональных помещениях.

     Программа обеспечения надежности. Перечисление факторов, влияющих на надежность ИС, позволяет сделать вывод о том, что поиск путей обеспечения заданной надежности должен строиться на системном подходе, не за счет учета каких-либо отдельных групп факторов. Обеспечение надежности должно осуществляться на всех этапах «жизни» системы на основе ПОН, включающей планы обеспечения надежности для каждого этапа разработки и эксплуатации ИС. Такая программа входит в состав нормативно-технической документации.

     Рекомендации по обеспечению надежности. Основные рекомендации по обеспечению технической надежности сложной системы состоят в следующем:

1)    применять рациональную структуру системы, в том числе целесообразные резервирование и встроенный контроль, а также отлаженное программное обеспечение;

2)    использовать комплектующие элементы, материалы и другие технические устройства, обеспечивающие требования к надежности;

3)    герметизировать, термостатировать и обеспечивать виброустойчивость аппаратуры;

4)    защищать от электромагнитных помех;

5)    предохранять детали и узлы от коррозии (покрытия, пропитки);

6)    создавать элементную базу с малой чувствительностью к температурному влиянию и помехам;

7)    применять материалы с повышенной прочностью, износоустойчивостью и антикоррозионной стойкостью;

8)    защищать технические элементы от механических перегрузок.

Рекомендации по обеспечению эксплуатационной надежности систем:

1)    создавать комплексную защиту рабочих мест и функциональных помещений, а также снабжать персонал средствами индивидуальной защиты;

2)    разрабатывать полные и удобные для пользователей инструкции по эксплуатации ТС и ПО, особо обращая внимание на аварийные ситуации;

3)    создавать требуемые условия для обслуживания и ремонта технических средств, контроля и восстановления программного обеспечения;

4)    внедрять рациональную автоматизацию в процессы эксплуатации, обслуживания и ремонта;

5)    повышать (поддерживать) квалификацию персонала системы путем непрерывного обучения и тренировок.

21. Модели надежности программного обеспечения. Проверка математических моделей

Модели надежности ПО

Формулировка требований по на­дежности к разрабатываемому ПО, подтверждение выполнения этих требований на стадии испытаний и эксплуатации, расчет надежности функций ВК с учетом надежности программного обеспечения, оценка эффективности проведения тех или иных мероприятий по повышению надежности ПО – это далеко не полный перечень задач, для решения которых необходимо ис­пользование аналитических или экспериментально-аналитиче­ских методов расчета надежности ПО. В настоящее время от­сутствуют стандартные методы расчета надежности ПО.

Существует несколько экспериментально-аналитических ме­тодов прогнозирования надежности ПО по результатам испы­таний, основанных на тех или иных допущениях. К числу наиболее простых относится модель Шумана. Эта модель исходит из следующих предпосылок:

- число команд N в программе постоянно;

- при начальном числе ошибок  в ходе испытаний длитель­ностью Т их число снижается,  , новые ошибки в ходе исправлений не вносятся;

- относительное число исправленных в ходе испытаний оши­бок  и их изменение во времени характеризу­ют оставшееся число ошибок  и интенсив­ность их возникновения

,

–коэффициент пропорциональности.

В ходе эксплуатации программ   и будет не ниже  , поскольку  .

Коэффициенты  и  рассчитывают по результатам двух интервалов испытаний. В частности, начальная наработка на отказ ПО при испытаниях  , откуда  . Зная число отказов, предшествующих второй нара­ботке, находим

, получаем 

 

Для повышения точности определения  могут быть ис­пользованы статистические данные и метод максимального правдоподобия.

Таким образом, с увеличением длительности испытаний растет последующая наработка на отказ ПО. Естественно, что, как и при аппаратурных испытаниях, программа испытаний, входные данные должны обеспечивать высокий процент выяв­ления ошибок. Из рассмотренного выше видно, что при расчете показате­лей надежности реализации функций с учетом надежности ПО возникают значительные трудности, поэтому особенно важны экспериментальные данные, полученные при эксплуатации УВК.