Решение систем дифференциальных уравнений с применением определителей Вандермонда
Весьма удобным методом анализа динамики ЭМС с нулевыми начальными условиями является метод определителя Вандермонда, имеющий следующий алгоритм:
1. Записать СДУ, описывающую ЭМС, в нормальной форме Коши.
2.
Найти собственные значения
матрицы коэффициентов
A.
3. Записать полный
и частные
определители Вандермонда:
4. Записать матричную функцию F(t):
Здесь E – единичная матрица, A– матрица состояния системы.
5. Найти временные характеристики по формуле:
В MathCAD:
Матрицы коэффициентов и единичная матрица:
Корни характеристического уравнения:
Матрицы Вандермонда:
Матричная функция:
Вектор переменных состояния ДПТ НВ:
Рис.7. Переходные процессы в ДПТ НВ при решении СДУ
методом определителей Вандермонда
Содержание работы: моделирование работы ДПТ НВ всеми вышеуказанными методами при нулевых и ненулевых начальных условиях (различные динамические режимы – пуск вхолостую, реверс, останов, наброс и сброс номинальной нагрузки).