7. Закон больших чисел, основы теории вероятностей

Основными понятиями теории вероятностей являются понятияслучайного события и случайной величины. При этом предсказать заранее результат испытания, в котором может появиться или не появиться то или иное событие или какое-либо определенное значение случайной величины, невозможно, так как исход испытания зависит от многих случайных причин, не поддающихся учету. Однако при неоднократном повторении испытаний наблюдаются закономерности, свойственные массовым случайным явлениям. Эти закономерности обладают свойством устойчивости. Суть этого свойства состоит в том, что конкретные особенности каждого отдельного случайного явления почти не сказываются на среднем результате большой массы подобных явлений, а характеристики случайных событий и случайных величин, наблюдаемых в испытаниях, при неограниченном увеличении числа испытаний становятся практически не случайными. Пусть производится большая серия однотипных опытов. Исход каждого отдельного опыта является случайным, неопределенным. Однако, несмотря на это, средний результат всей серии опытов утрачивает случайный характер, становится закономерным. Для практики очень важно знание условий, при выполнении которых совокупное действие очень многих случайных причин приводит к результату, почти не зависящему от случая, так как позволяет предвидеть ход явлений. Эти условия и указываются в теоремах, носящих общее название закона больших чисел. Под законом больших чисел не следует понимать какой-то один общий закон, связанный с большими числами. Закон больших чисел - это обобщенное название нескольких теорем, из которых следует, что при неограниченном увеличении числа испытаний средние величины стремятся к некоторым постоянным. Закон больших чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.Всегда найдётся такое конечное число испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью меньше 1 относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности. Общий смысл закона больших чисел — совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов приводит к результату, в пределе не зависящему от случая. На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.

8. Значение правовой статистики в практической и научной работе

Говоря о научно-практическом значении правовой статистики, необходимо еще раз напомнить, что оно определяется не столько тем, что статистика как один из важнейших источников социально-правовой информации о преступности и иных правонарушениях сообщает, в каких размерах население страны в целом или отдельных ее регионов участвует в преступных действиях, т.е. статистика является обобщенным выражением государственно-правовых мер контроля над правонарушениями, а тем, что статистика - это один из самостоятельных специфических методов исследования общественных процессов и явлений, позволяющий обнаруживать закономерности и тенденции правонарушений и давать им количественную оценку.Иными словами, правовая статистика - это исследовательский инструмент. Статистический метод, - подчеркивал еще в прошлом веке Н.С. Таганцев, - в изучении преступлений и наказаний может сыграть огромную роль и притом не только в интересах науки, но и практики. Только этим путем можно изучить развитие преступности, - изучить условия, оказывающие на нее свое влияние... С другой стороны, этим путем мы можем получить единственно верный масштаб успешности действий органов судебной власти, иметь постоянный и действительный контроль над ними. Но работы этого рода представляют громадные затруднения - разновидность явлений затрудняет счет, надо хорошо их знать, чтобы разложить на составные элементы.Статистика, как отмечалось, разрабатывает методы количественного анализа, широко используемые другими науками, в том числе и юридическими. А что касается уголовного права, уголовного процесса, криминологии и других криминалистических наук, то они не могут существовать без данных правовой, в данном случае уголовно-правовой, статистики. Поэтому специалист в области общественных наук вообще и юридических в частности должен хорошо знать статистику, основные приемы статистического анализа, уметь ориентироваться в вопросах ее теории.Для обществоведа статистика важна еще и потому, что она, как никакая иная наука, в высшей степени идеологизирована. Умелое использование ее методологического арсенала нечестными руками преследует апологетические цели. Так, статистические данные о преступности используются как правящей элитой для мобилизации поддержки путем периодического объявления «кре­стового похода» против преступного мира, так и оппозицией - для доказательства неспособности власть предержащих эффективно ограничивать и контролировать ее масштабы.Решение задач контроля, планирования и управления в сфере деятельности органов уголовной юстиции немыслимо без уголовно-статистической и другой информации, которая является важным средством социального регулирования в этой сфере.Если иметь в виду, что функционирование институтов социального контроля над правонарушениями связано со значительными материальными затратами (известно, что дешевая юстиция очень дорого обходится народу), то естественно полагать, что правовая статистика обосновывает (или должна обосновывать) соответствующие статьи расходов как федерального, так и местного бюджетов на правоохранительную деятельность и обеспечение безопасности государства. В этом случае уголовно-правовая статистика становится аргументом, позволяющим правоохранительным органам обосновывать свою роль и место в обществе.Трудно переоценить роль и значение материалов правовой (в данном случае судебной) статистики в подготовке руководящих постановлений Верховного Суда РФ (как по уголовным, так и по гражданским делам), имеющих важное значение в отправлении правосудия на принципах законности, обеспечения единообразия применения закона.Еще одно важное направление использования материалов правовой статистики относится к области теоретического исследования правонарушений и связанных с ними проблем. Давая необходимый эмпирический материал, характеризующий количественно-качественные параметры правонарушений, правовая статистика используется для выработки гипотез и теорий о причинах правонарушений, о влиянии на них некоторых экономических и социальных факторов (например, урбанизации, инфляции и безработицы), дает возможность прогнозировать развитие правонарушений вообще и преступности в частности в том или ином регионе, подкрепляет соответствующие научные рекомендации, положения и выводы и делает их неоспоримыми, доказательными. Обогащая науки криминального комплекса знанием конкретных фактов и явлений, на статистическом уровне она ( правовая статистика) показывает, где, как и при каких условиях совершаются правонарушения и насколько значительна их связь с другими социальными явлениями.