3.2.2.3 Обработка матриц и векторов

Последовательность действий для создания массивов с числовыми значениями и выполнения операций над ними такова:

• установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

• набрать имя массива;

• после имени записать оператор «:=»;

• открыть палитру матриц;

• выбрать кнопку с изображением шаблона матрицы;

• в появившемся окне размерности матрицы ввести целочисленные значения количества строк и столбцов матрицы;

• заполнить полученный шаблон вектора или матрицы исходными данными;

• последовательно набрать вычислительные области с нужными операциями над матрицами и векторами согласно таблице 2.2.1 теоретических сведений к теме 2.

Пример 3.6. Даны две матрицы

.

А) Создать вектор V1 из второго столбца матрицы А и вектор V2 из третьего столбца матрицы В.

Б) Вычислить .

В) Вычислить .

Г) Вычислить определители А и В.

Назначение переменной ORIGIN, рассматривается в кратких теоретических сведениях(п. 2.4.1).

Реализация в MathCad:

3.3 Вычисление суммы, произведения, производной и интеграла в MathCad

3.3.1 Краткие теоретические сведения

Формульный редактор системы MathCad дает возможность вычислять значения сумм, произведений, производной и интегралов. Шаблоны этих операций находятся среди кнопок палитры математического анализа.

Эти операции могут быть применены как к структурированным данным (дискретным переменным, массивам), так и к функциям.

Порядок вычисления суммы и произведения осуществляется следующим образом:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов выводятся шаблоны операций суммы или произведения;

б) нижнее окно шаблона заполняется начальным значением дискретной переменной;

в) верхнее окно шаблона заполняется конечным значением дискретной переменной;

г) среднее окно шаблона заполняется любым выражением, которое включает в себя дискретную переменную.

Вычисление значений m-кратных (m≥1) и частных производных функций в заданных точках, осуществляется следующим образом:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон операции дифференцирования;

б) нижнее окно шаблона заполняется именем переменной дифференцирования;

в) среднее окно шаблона заполняется дифференцируемой функцией;

г) для вычисления m-кратной производной вводится необходимая степень, например 2.

Система MathCad позволяет вычислять как обычные m-кратные (m≥1) определенные интегралы, так и криволинейные интегралы. Последовательность выполнения расчетов при работе с операцией интегрирования имеет следующий вид:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон определенного интеграла;

б) в среднем окне шаблона задается вид подынтегральной функции, после символа d – имя переменной интегрирования;

в) в верхних и нижних окнах возле знака интеграла задаются верхний и нижний пределы интегрирования (действительные выражения).

Подынтегральная функция может быть как действительной, так и комплексной. В качестве пределов интегрирования, а также пределов подынтегрального выражения допускается использование дискретной переменной, в этом случае результатом вычислений является таблица интегралов.