2. Отопление

Задача 3

Рассчитать теплопотери одноэтажного производственного здания, рис. 3.1, предназначенного для размещения механосборочного цеха, где выполняются работы категории IIб. Здание расположено в Екатеринбурге. Температура внутреннего воздуха t_вн = 18 С.

Конструкции ограждений следующие. Стены здания выполнены из силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе, плотность кладки ρ = 1800 кг/м³, толщина слоя кирпичной кладки δ = 510 мм, стены оштукатурены с двух сторон известково-песчаной штукатуркой плотностью ρ = 1600 кг/м³, толщина внутреннего слоя штукатурки δ_вн = 20 мм, толщина наружного слоя штукатурки δ_нар = 25 мм. Пол – неутепленный, выполнен на уровне планировочной отметки земли. Кровля – многослойная: плиты ребристые железобетонные, керамзитовый утеплитель δ = 100 мм, гидроизоляция из рубероида δ = 2 мм, битумная стяжка δ = 10 мм. Окна – с двойным остеклением в спаренных деревянных (или ПВХ) переплетах. Ворота размером 33 м² – деревянные, изготовлены из сосны «поперек волокон», δ = 40 мм.

Рис. 3.1. Здание механосборочного цеха

Решение

Основные теплопотери через ограждения, Вт, определяем по формуле

Q = KFΔt,

где K – коэффициент теплопередачи, Вт/м²С; F– площадь рассматриваемого ограждения, м²; Δt – перепад температур, определяем как Δt = t_вн – t_н (t_вн – температура в рабочей зоне помещения, С; t_н – температура наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92 для района размещения здания по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» [1], С).

Коэффициент теплопередачи K, Вт/м²С, наружного ограждения определяем из формулы

,

где R_o – сопротивление теплопередаче рассматриваемого наружного ограждения, м²С/Вт; и – коэффициенты теплообмена на внутренней и наружной поверхностях ограждения, Вт/м²·С; δ_i – толщина i-го слоя, м; λ_i – коэффициент теплопроводности i-го слоя, Вт/м·С.

Коэффициенты теплообмена – от 8,7 до 9,9 Вт/м²·С, – от 6 до 23 Вт/м²·С, зависят от вида ограждающей конструкции, для наружных ограждений α_в = 8,7, α_н =23.

Коэффициент теплопроводности λ_i , Вт/м·С, зависит от материала ограждающей конструкции, см. СНиП II-3–79 «Строительная теплотехника» [2]. Для материалов, использованных в строительстве рассматриваемого здания, значения λ_i приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Коэффициент теплопроводности

Материал	Коэффициент теплопроводности λi , Вт/м·С
Сосна или ель поперек волокон	0,09
Кирпичная кладка из силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе плотностью ρ = 1800 кг/м3	0,7
Штукатурка известково-песчаная плотностью ρ = 1600 кг/м3	0,47
Ребристая железобетонная плита	1,69
Засыпка из гравия керамзитового	0,18
Рубероид	0,17
Битум нефтяной строительный	0,27

Расчет теплопередачи через неутепленные полы, расположенные на грунте, проводим по зонам шириной 2 м, параллельным наружным стенам. Сопротивление теплопередаче R_о, м ·°С/Вт, по СНиП 2.04.05-91* «Отопление, вентиляция и кондиционирование» [3] принимаем равным:

2,1 – для I зоны;

4,3 – для II зоны;

8,6 – для III зоны;

14,2 – для IV зоны (для оставшейся площади пола).

Соответственно, коэффициенты теплопередачи K, Вт/м²С, для пола будут равны:

0,476 – для I зоны;

0,232 – для II зоны;

0,116 – для III зоны;

0,070 – для IV зоны (для оставшейся площади пола).

Расчет теплопотерь сведем в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Расчет теплопотерь

Ограж-дение		Ори-ента-ция	Площадь, F, м2	Перепад темпе-ратур, Δt, С	Коэф- фициент K теплопередачи, Вт/м2С	Основ-ные тепло-потери, Q, Вт	Добаво-чные тепло-потери, %	Общие тепло-потери, Q, Вт
1		2	3	4	5	6	7	8
Н. с.		СВ	31,17,4=230,14	53	1,018	12417	10+5	14280
Н. с.		СЗ	13,17,4=96,94	53	1,018	5230	10+5	6014
Н. с.		ЮВ	13,17,4=96,94	53	1,018	5230	5+5	5753
Н. с.		ЮЗ	31,17,4 – 9=221,14	53	1,018	11931	5	12528
Окна		СВ	(31,8+31)5=42	53	(2,5–1,018)=1,482	3299	10	3629
Окна		ЮЗ	(31,8+31)4=33,6	53	(2,5–1,018)=1,482	2639	–	2639
Ворота		ЮЗ	33=9	53	1,659	791	300	3164
Кровля		–	31,113,1=407,4	53	1,262	27250	–	27250
Пол по зо- нам	I	–	842=168	53	0,465	4140	–	4140
	II	–	602=120	53	0,232	1476	–	1476
	III	–	224=88	53	0,116	541	–	541
	IV	–	–	–				81414
Теплопотери здания через все ограждения Qобщ = 78532 Вт
Примечания: – Н.с. – наружная стена; – в графе 5 коэффициент теплопередачи для окон определен как разность коэффициентов теплопередачи окна и наружной стены, при этом площадь окна не вычитается; – теплопотери через ворота определены отдельно (из площади стены в этом случае исключается площадь двери, так как добавки на дополнительные теплопотери у наружной стены и двери разные); – в добавочных теплопотерях учтены теплопотери на ориентацию здания по сторонам горизонта и на наличие более одной наружной стены, условно не учтены теплопотери на обдуваемость ветром.

Задача 4

Рассчитать теплопотери одноэтажного производственного здания, рис. 3.1, предназначенного для размещения сварочного цеха, в котором выполняются работы категории IIб. Здание расположено в г. Курган. Температура внутреннего воздуха t_вн = 17 С.

Конструкции ограждений следующие. Стены здания выполнены из кирпича глиняного обыкновенного (ГОСТ 530–80) на цементно-песчаном растворе, плотность кладки ρ = 1600 кг/м³, толщина слоя кирпичной кладки δ = 640 мм, стены оштукатурены с двух сторон цементно-песчаной штукатуркой плотностью ρ = 1800 кг/м³, толщина внутреннего слоя штукатурки δ_вн = 15 мм, толщина наружного слоя штукатурки δ_нар = 20 мм. Пол – неутепленный, выполнен на уровне планировочной отметки земли. Кровля – многослойная: плиты ребристые железобетонные, утеплитель из гравия шунгизитового (ГОСТ 19345–83) δ = 80 мм, гидроизоляция из рубероида δ = 2 мм, битумная стяжка δ = 10 мм. Окна – с двойным остеклением в деревянных переплетах. Ворота размером 44 м² – деревянные, изготовлены из ели «поперек волокон», δ = 50 мм.

Ориентация здания: на север ориентирована стена с пятью окнами, на юг – стена, в которой находятся ворота, соответственно, торцевые стены здания ориентированы на запад и восток.

Задача 5

Разработать систему водяного отопления для здания из задачи 3. Систему отопления принять двухтрубную, в качестве отопительных приборов использовать трубы отопительные чугунные ребристые. Температура теплоносителя в подающем трубопроводе t_г = 130 С, в обратном трубопроводе t_о = 70 С. Ввод теплоносителя в здание – между осями 2 и 3. Располагаемое давление на вводе теплоносителя в здание ΔР_р = 6500 Па. Остыванием воды в трубопроводах внутри здания пренебречь.

Решение

Предварительно размещаем отопительные приборы в количестве n штук под всеми окнами, а также у торцевых стен здания, рис. 5.1. На план здания наносим подающий и обратный трубопроводы, также наносим подводки к каждому нагревательному прибору. Сплошной линией показан подающий трубопровод, штриховой линией – обратный трубопровод. Систему отопления проектируем с двумя циркуляционными кольцами. При проходе трубопровода у ворот обходим их сверху. В наиболее высоких точках системы отопления устанавливаем устройства для выпуска воздуха из системы отопления, в нижних точках системы отопления устанавливаем устройства для слива воды при опорожнении системы отопления. Поскольку система отопления обслуживает одно помещение, отключающие устройства непосредственно перед и после нагревательных приборов не устанавливаем, разместим эти устройства в начале и в конце каждого циркуляционного кольца.

Рис. 5.1. План помещения с системой отопления

Далее вычерчиваем аксонометрическую схему системы отопления, которая приведена на рис. 5.2. При построении схемы системы отопления условно не изменяют размеры по оси y, как и по оси x, учитывают только масштаб чертежа. На схеме показываем установленную арматуру, нагревательные приборы, наносим номера участков, длину каждого участка и расход теплоносителя по каждому участку. Длины участков определяем по плану и аксонометрической схеме с учетом масштаба чертежа.

Рис. 5.2. Схема системы отопления

Тепловая нагрузка на каждый нагревательный пробор, Вт:

Q_пр = Q_общ / n = 78532 / 13 = 6041.

Расход воды, кг/ч, через отопительный прибор определим по формуле

= =88,3 ,

где 3,6 – коэффициент перевода Вт в кДж/ч; Q_пр – тепловая нагрузка прибора, Вт; c – удельная массовая теплоемкость воды, с = 4,187 кДж/кг·С; t_г – температура теплоносителя (воды) перед нагревательным прибором, С; t_о – температура теплоносителя (воды) после нагревательного прибора, С; β₁ – коэффициент, учитывающий шаг номенклатурного ряда отопительных приборов, для регистров из гладких труб β₁ = 1; β₂ – коэффициент, учитывающий место установки прибора (β₁ и β₂ принимаем по справочнику [4, 5]).

Общий расход теплоносителя на отопление здания, кг/ч:

G = G_пр n = 88,313 = 1147,9.

Гидравлический расчет системы отопления сведем в табл. 5.1. Расчет проведем по линейным (удельным) потерям давления.

Сначала произведем расчет магистральных участков главного циркуляционного кольца. В качестве главного циркуляционного кольца принимаем кольцо, имеющее наибольшую длину. При равной длине колец выбирается кольцо, несущее большую тепловую нагрузку. Расчетное кольцо разбиваем на последовательно соединенные участки. Каждый участок характеризуется своим расходом теплоносителя и диаметром трубопровода. Началом и концом участка являются точки изменения расхода теплоносителя или диаметра трубопровода. Тепловые нагрузки участков подающей и обратной магистралей, имеющих одинаковые расходы теплоносителя, условно считаются равными.

При расчете главного циркуляционного кольца предусматриваем запас давления на неучтенные сопротивления в размере 10% от располагаемого давления, т. е. потери давления по кольцу Р_к должны составить, Па:

Р_к = 0,9ΔР_р = 0,96500 = 5850.

Таблица 5.1

Таблица гидравлического расчета

Данные по схеме системы				Принято							Разница Rl+Z, Па
Уча-сток	Q, Вт	G, кг/час	l, м	Dу , мм	W, м/с	R, Па/м	Rl, Па	Σ	Z, Па	Rl+Z, Па
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	78532	1147,9	0,5	32	0,317	45	22,5	9	445	468
2	42287	618,1	0,5	32	0,172	14	7	14,7	221	228
3	36246	529,8	6,6	25	0,247	40	264	2,8	121	385
4	30205	441,5	7,6	25	0,205	28	212,8	2,83	59	272
5	24164	353,2	7,6	20	0,268	65	494	3,26	115	609
6	18123	264,9	6,6	20	0,203	38	250,8	2,73	56	307
7	12082	176,6	7,6	20	0,136	18	136,8	3,58	33	170
8	6041	88,3	14,5	15	0,123	22	319	13,9	103	422
9	12082	176,6	7,6	20	0,136	18	136,8	3,58	33	170
10	18123	264,9	6,6	20	0,203	38	250,8	2,73	56	307
11	24164	353,2	7,6	20	0,268	65	494	3,26	115	609
12	30205	441,5	7,6	25	0,205	28	212,8	2,83	59	272
13	36246	529,8	7,6	25	0,247	40	304	2,8	121	425
14	42287	618,1	4	32	0,172	14	56	13,56	204	260
15	78532	1147,9	0,5	32	0,317	45	22,5	9	445	468
Потери по главному (первому) циркуляционному кольцу 5372 Па
16	36246	529,8	11,5	32	0,172	14	161	21,88	329	490
17	30205	441,5	7,6	25	0,205	28	212,8	2,83	59	272
18	24164	353,2	6,6	20	0,268	65	429	2,66	94	523
19	18123	264,9	7,6	20	0,203	38	288,8	3,33	67	356
20	12082	176,6	7,6	20	0,136	18	136,8	3,58	33	170
21	6041	88,3	16	15	0,123	22	352	15,5	115	467
22	12082	176,6	7,6	20	0,136	18	136,8	3,58	33	170
23	18123	264,9	7,6	20	0,203	38	288,8	3,33	67	356
24	24164	353,2	6,6	20	0,268	65	429	2,66	94	523
25	30205	441,5	7,6	25	0,205	28	212,8	2,83	59	272
26	36246	529,8	16,5	32	0,172	14	231	20,3	305	536
Потери напора по второму циркуляционному кольцу 4135 Па (на участках с 16 по 26), с учетом потерь по участкам 1 и 15, общие потери напора по второму кольцу составляют 5071 Па.											5372–5071= 301
Разница потерь давления в первом и втором циркуляционных кольцах составит , что допустимо.

В табл. 5.1 Q – тепловая нагрузка на участке; G – расход теплоносителя на участке; l – длина участка; D_у – условный диаметр трубопровода; W – скорость воды в трубопроводе; R – потери давления на преодоление сил трения на 1 м трубопровода; Rl – потери давления на преодоление сил трения на участке; Σ – сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке; Z – потери давления на преодоление местных сопротивлений; (Rl+Z) – потери давления на участке; в столбце 12 указывается разность потерь давления между сравниваемыми циркуляционными кольцами.

Диаметры труб для каждого участка подбираем по прил. 1, ориентируясь на среднюю величину потерь давления.

Среднюю величину потерь давления на трение определяем по формуле

= = 40,89 Па/м,

где K –коэффициент, учитывающий долю местных потерь давления в системе, для систем отопления с насосной циркуляцией воды K = 0,35; Σl – общая длина последовательных участков, составляющих расчетное циркуляционное кольцо, м.

При выборе диаметра труб следует учитывать максимально допустимое значение скорости движения воды, см. табл. 5.2.

Таблица 5.2

Допустимая скорость движения воды W_доп в трубах систем отопления

из условия бесшумности

Условный диаметр труб, мм	15	20	25	32	40	50	65	80	100
Максимальная скорость из условия бесшумности Wmax , м/с	0,65	0,65	0,8	1,0	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5

Составляем перечень местных сопротивлений для каждого участка системы (табл. 5.3), определяем значения коэффициентов местных сопротивлений по прил. 2, 3, 4 или по [5, 6], затем сумму коэффициентов для каждого участка записываем в графу 9 расчетной табл. 5.1 гидравлического расчета.

Таблица 5.3

Местные сопротивления

для каждого участка рассчитываемой системы отопления

Номер участка	Схема	Вид местного сопротивления	Коэффициенты местных сопротивлений ζ
1	2	3	4
1		Вентиль обыкновенный 32	9
2		Разделение потока воды: dотв /dств = 32/32 = 1; = 618,1/1147,9 = 0,54	ζотв = 5,7
		Вентиль обыкновенный 32	9
	Σζ=14,7

Продолжение табл. 5.3

1	2	3	4
3		Разделение потока воды: = 529,8/618,1 = 0,86	ζпрох = 0,8
		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
	Σζ=2,8
4		Разделение потока воды: = 441,5/529,8 = 0,83	ζпрох = 0,83
		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
	Σζ=2,83
5		Разделение потока воды: = 352,2/441,5 = 0,8	ζпрох = 0,86
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,26
6		Разделение потока воды: = 264,9/352,2 = 0,75	ζпрох = 0,93
		3 поворота на 90 20	0,63 = 1,8
	Σζ=2,73
7		Разделение потока воды: = 176,6/264,9 = 0,67	ζпрох = 1,18
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,58
8		Разделение потока воды: = 88,3/176,6 = 0,5	ζпрох = 2,2
		10 поворотов на 90 15	0,810 = 8
		Регистр из гладких труб (внезапное расширение + внезапное сужение)	1,0 + 0,5 = 1,5
		Слияние потоков воды: = 88,3/176,6 = 0,5	2,2
	Σζ=13,9
9		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
		Слияние потоков воды: = 176,6/264,9 = 0,67	ζпрох = 1,18
	Σζ=3,58
10		3 поворота на 90 20	0,63 = 1,8
		Слияние потоков воды: = 264,9/352,2 = 0,75	ζпрох = 0,93
	Σζ=2,73

Продолжение табл. 5.3

11		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
		Слияние потоков воды: = 352,2/441,5 = 0,8	ζпрох = 0,86
	Σζ=3,26
12		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
		= 441,5/529,8 = 0,83	ζпрох = 0,83
	Σζ=2,83
13		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
		Слияние потоков воды: = 529,8/618,1 = 0,86	0,8
	Σζ=2,8
14		Вентиль обыкновенный 32	9
		Слияние потоков воды: dотв /dств = 32/32 = 1; = 618,1/1147,9 = 0,54	ζотв = 4,56
	Σζ=13,56
15		Вентиль обыкновенный 32	9
16		Разделение потока воды: dотв /dств = 32/32 = 1; = 529,8/1147,9 = 0,46	ζотв = 7,38
		Вентиль обыкновенный 32	9
		11 поворотов на 90 32	0,511 = 5,5
	Σζ=21,88
17		Разделение потока воды: = 441,5/529,8 = 0,83	ζпрох = 0,83
		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
	Σζ=2,83
18		Разделение потока воды: = 352,2/441,5 = 0,8	ζпрох = 0,86
		3 поворота на 90 20	0,63 = 1,8
	Σζ=2,66
19		Разделение потока воды: = 264,9/352,2 = 0,75	ζпрох = 0,93
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,33

Окончание табл. 5.3

20		Разделение потока воды: = 176,6/264,9 = 0,67	ζпрох = 1,18
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,58
21		Разделение потока воды: = 88,3/176,6 = 0,5	ζпрох = 2,2
		12 поворотов на 90 15	0,812 = 9,6
		Регистр из гладких труб (внезапное расширение + внезапное сужение)	1,5
		= 88,3/176,6 = 0,5	ζпрох = 2,2
	Σζ=15,5
22		Слияние потоков воды: = 176,6/264,9 = 0,67	ζпрох = 1,18
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,58
23		Слияние потоков воды: = 264,9/352,2 = 0,75	ζпрох = 0,93
		4 поворота на 90 20	0,64 = 2,4
	Σζ=3,33
24		Слияние потоков воды: = 352,2/441,5 = 0,8	ζпрох = 0,86
		3 поворота на 90 20	0,63 = 1,8
	Σζ=2,66
25		Слияние потоков воды: = 441,5/529,8 = 0,83	ζпрох = 0,83
		4 поворота на 90 25	0,54 = 2
	Σζ=2,83
26		11 поворотов на 90 32	0,511 =5,5
		Вентиль обыкновенный 32	9
		Слияние потоков воды: dотв /dств = 32/32 = 1; = 529,8/1147,9 = 0,46	ζотв = 5,8
	Σζ=20,3
Примечание: Участки 1…15 составляют главное циркуляционное (первое) кольцо

Для каждого участка по известным скоростям движения теплоносителя и Σζ определяем потери давления в местных сопротивлениях Z, Па, по прил. 5 или по формуле

,

где ρ – плотность воды, кг/м³; W – скорость воды, м/с.

В табл. 5.1 после расчета основного кольца заносим результаты расчета потерь давления в параллельных кольцах системы отопления. Эти потери должны равняться потерям давления в основном кольце. Невязка может составлять не более 10%. Если она больше, то изменяют диаметры труб и расчет корректируется.

В результате расчета потери давления в основном циркуляционном кольце должны быть меньше располагаемого давления ΔР_р примерно на 10%. В случае проведения гидравлического расчета для подбора насоса последний следует подбирать на создаваемое давление, большее примерно на 10% потерь в главном циркуляционном кольце.

Далее рассчитаем нагревательные приборы.

Теплоотдача Q_пр отопительного прибора пропорциональна тепловому потоку, приведенному к расчетным условиям, и должна составить 6041 Вт:

Q_пр = 70K _н.у F_прφ_к = Q_н.уφ_к,

где 70 – номинальный температурный напор, С; K _н.у – номинальный условный коэффициент теплопередачи отопительного прибора, Вт/(м²·С); F_пр, – поверхность нагревательного прибора, м²; Q_н.у – номинальный условный тепловой поток нагревательного прибора, предназначенный для выбора типоразмера прибора, Вт; φ_к – комплексный коэффициент приведения номинального условного теплового потока прибора к расчетным условиям, при теплоносителе вода

,

где Δt_ср – разность средней температуры воды t_ср в приборе и температуры окружающего воздуха t_в, °С, ; t_г и t_о – температура воды, входящей в прибор и выходящей из него, °С; G_пр – расход воды в приборе, кг/ч; b – коэффициент учета атмосферного давления в данной местности (принимать по табл. 9.1 из справочной литературы [4]); ψ – коэффициент учета направления движения теплоносителя воды в приборе, для чугунных ребристых труб ψ = 1; коэффициенты n, p, c – экспериментальные числовые показатели (принимать по табл. 9.2 из справочной литературы [4]).

φ_к = = 1,064.

Номинальный условный тепловой поток нагревательного прибора, предназначенный для выбора типоразмера прибора, Вт:

Q_н.у = Q_пр / φ_к = 6041 / 1,064 = 5678.

Из справочной литературы (по табл. Х.I [4]) ребристая труба ТР-1 длиной 1 м обеспечивает номинальный тепловой поток Q_н.у.тр = 776 Вт, ТР-1,5 длиной 1,5 м – тепловой поток 1164 Вт, ТР-2 длиной 2 м – тепловой поток 1552 Вт. Следовательно, необходимая общая длина ребристых труб в нагревательном приборе

l = Q_н.у / Q_н.у.тр = 5678 / 776 = 7,32 м.

Между колоннами рассматриваемого в задаче здания возможно разместить отопительный прибор длиной не более 4,5 м, поэтому выполняем прибор в два ряда труб по высоте, эскиз прибора см. рис. 5.3.

Рис. 5.3. Схема отопительного прибора из чугунных ребристых труб

Задача 6

Разработать систему дежурного водяного отопления для здания из задачи 3. Систему отопления принять двухтрубную, в качестве отопительных приборов использовать радиаторы чугунные секционные. Температура теплоносителя в подающем трубопроводе t_гор = 105 С, в обратном трубопроводе t_о = 70 С. Ввод теплоносителя в здание – между осями 2 и 3. Располагаемое давление на вводе теплоносителя в здание ΔР_р = 12000 Па. Остыванием воды в трубопроводах внутри здания пренебречь.

Задача 7

Для системы отопления из задачи 3 принять в качестве отопительных приборов биметаллический отопительный прибор «Коралл» (двухрядный настенный), определить необходимую длину прибора.