2.4. Занятие 4. Постоянный ток. Сопротивление металлов, его зависимость от температуры. Законы Ома и Джоуля-Ленца

2.4.1. Контрольные вопросы для подготовки к занятию. (Т.И. Трофимова, Курс физики, §§ 96, 97, 98, 99, 100, 101)

1. Что такое электрический ток? Какой ток называется постоянным?

2. Что называется силой тока и что принято за единицу ее измерения в системе СИ? Что такое плотность тока?

3. Что такое электрическое сопротивление? Единицы его измерения в системе СИ? Как зависит от линейных размеров проводника его электрическое сопротивление? Как оно меняется с изменением температуры?

4. Что такое электродвижущая сила? Каков ее физический смысл?

5. Что такое разность потенциалов, напряжение, падение напряжения? Единицы ее измерения в системе СИ.

6. Как формулируется закон Ома для участка цепи? Для замкнутой цепи?

7. Дайте словесную и математическую формулировку законов Ома интегральной и дифференциальной форме.

8. Как определяется работа и мощность тока? Единицы измерения их в системе СИ?

9. Дайте словесную и математическую формулировки закона Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной форме.

2.4.2. Задачи для аудиторных занятий

1. В электрической лампочке вольфрамовая нить диаметром d = 0,1 мм при t₁ = 20 ⁰C имеет сопротивление R₁ = 36,0 Ом. Найти: 1) длину нити; 2) рабочее сопротивление нити, если при включении в сеть с напряжением U = 220 В по нити идет ток I = 0,341 А; 3) температуру t₂ нити горящей лампочки, 4) теплоту, выделяющуюся в лампочке за 2 час; 5) плотность тока в нити; 6) напряженность электрического поля внутри нити. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама = 4,6^.10^-3 К^-1.

2. ЭДС батареи = 24 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом, сопротивления R₁ = 15 Ом, R₂ = 25 Ом и R₃ = 30 Ом, сопротивление вольтметра R_V = 0,15 кОм, причем вольтметр измеряет напряжение на сопротивлениях R₂ и R₃, включенных последовательно. Найти: 1) полное сопротивление цепи; 2) Какова сила тока в R₁? 3) Какова сила тока в R₂? 4) Какую разность потенциалов U показывает вольтметр? 5) Сколько теплоты выделится на R₃ за время 3 часа?

3. Элемент с = 12 В дает ток короткого замыкания I = 3 А. К источнику ЭДС подключили железный провод диаметром 0,15 мм и длиной 0,4 м. Найти: 1) сопротивление железного провода; 2) теплоту, выделяющуюся за 2 часа на этом проводе. 3) наибольшее количество теплоты Q_, которое может быть выделено в этом проводе за 2 часа? 4) при какой длине провода это произойдет? 5) каково падение напряжение на проводе в каждом случае? Каков КПД в каждом случае?

4. В комнате ежедневно в течение времени  = 7 час горят пять 220-вольтовых лампочки, потребляющие ток I = 0,45 А каждая. Кроме того, ежедневно кипятиться объем V = 4 л воды с температурой t₀ = 20 ⁰C. Комната отапливается электрической печью с напряжением U = 220 В. Комната ежедневно теряет теплоту Q_ = 100 МДж/сут. Температура комнаты постоянна. Найти: 1) силу тока I и сопротивление R печи; 2) длину l нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки такой печи; 3) мощность Р печи; 4) расход электроэнергии за сутки; 5) плату за пользование электрической энергией в месяц (30 дней) при стоимости 200 коп / кВт∙ч.

2.5. Занятие 5. Магнитное поле. Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции

2.5.1. Контрольные вопросы для подготовки к занятию. (Т.И. Трофимова, Курс физики, §§ 109, 110, 111, 112, 113)

1. Раскройте понятие «магнитное поле».

2. Дать определение величины, направления вектора магнитной индукции.

3. Какова связь между вектором магнитной индукции и напряженностью магнитного поля?

4. Единицы измерения вектора магнитной индукции и вектора напряженности в системе СИ?

5. В чем состоит принцип суперпозиции для магнитных полей?

6. Сформулируйте и запишите математически закон Био-Савара-Лапласа в векторной и скалярной форме. Покажите на чертеже все величины, входящие в этот закон.

7. Для чего и в каких случаях используется закон Био-Савара-Лапласа.

2.5.2. Задачи для аудиторных занятий

1. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ = 10 см, токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А, причем I₁ направлен к нам, а I₂ от нас. Найти приходящуюся на 1 м длины проводника силу, действующую на первый и второй токи, напряженности Н и индукции В магнитного поля, вызванного токами I₁ и I₂ в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояния М₁А = 2 см, АМ₂ = 4 см, ВМ₃ = 3 см. Какую работу необходимо совершить для увеличения расстояния между проводниками до 20 см?

2. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут в одном направлении токи I₁ =15 А и I₂ =20 А. Найти: 1) модуль и направление напряженности Н и индукции В магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника; 2) силу (на единицу длины) взаимодействия этих проводников; 3) работу (на единицу длины) необходимую для увеличения расстояния между проводниками до 25 см?

3. По прямолинейному проводнику длиной 1 м течет ток I = 30 А. Найти напряженность Н и индукцию В магнитного поля, создаваемого этим проводником в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии а = 20 см от него. При каком предельном расстоянии от проводника напряженность Н и индукцию В магнитного поля еще можно рассчитывать по формуле бесконечно длинного проводника с погрешностью, меньшей 5%.

4. Медный провод длиной 8 метров и сечением S = 1,0 мм² образует круговой виток радиусом R = 40 см, касательный к проводу. По проводу идет ток I = 20 А. Найти: 1) сопротивление проводника; 2) разность потенциалов на концах проводника, 3) количество теплоты, выделяющейся в проводе за 1,5 час, 4) напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке, лежащей в центре кольца. 5) на сколько градусов нагреется проводник без учета теплопотерь.

2.6. Занятие 6. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Закон полного тока. Ферромагнетики

2.6.1. Контрольные вопросы для подготовки к занятию. (Т.И. Трофимова, Курс физики, §§ 111, 119, 120, 121, 131, 132, 133, 135)

1. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Закон полного тока. Ферромагнетики.

2. Сформулируйте и запишите закон Ампера в векторной и скалярной форме.

3. Получите выражение для силы взаимодействия двух бесконечно длинных прямых токов.

4. Что принято за эталон силы тока в системе СИ?

5. Опишите поведение контура с током в однородном магнитном поле. Получите выражение для вращающего момента.

6. Опишите поведение контура с током в неоднородном магнитном поле.

7. Что называется магнитным потоком? Единицы измерения магнитного потока в системе СИ.

8. Сформулируйте и математически запишите теорему Гаусса для магнитного поля.

9. Как определяется работа по перемещению проводника, контура с током в магнитном поле?

10. Дайте понятие циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

11. Сформулируйте теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (закон полного тока).

12. Примените закон полного тока для расчета поля соленоида и тора.

13. Классификация магнетиков.

14. Опишите отличительные свойства ферромагнетиков.

2.6.2. Задачи для аудиторных занятий

1. Железное кольцо диаметром D = 12 см и площадью сечения S = 6 см² имеет обмотку из N = 250 витков, по которой течет ток I₁ = 15 А. Найти: 1) напряженность магнитного поля в железном сердечнике; 2) индукцию магнитного поля в сердечнике; 3) магнитную проницаемость сердечника; 4) магнитное сопротивление R_m кольца; 5)магнитный поток в сердечнике; 6) какой ток I₂ должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать зазор шириной b = 3 мм?

2 . Железный сердечник длиной l₁ = 60 см с воздушным зазором шириной l₂ = 0,5 см и площадью сечения S = 6 см² имеет обмотку из N = 80 витков. Магнитная индукция в зазоре В₂ = 1,2 Тл. Найти: 1) напряженность магнитного поля в сердечнике; 2) ток I, протекающий по обмотке для получения Н; 3) относительную магнитную проницаемость µ сердечника в этих условиях; 4) магнитный поток Ф_m в сердечнике; 5) магнитное сопротивление R_m в зазоре и в сердечнике.

3. Длина железного сердечника тороида l₁ = 1,2 м, длина воздушного зазора l₂ = 5 мм. Число витков в обмотке тороида N = 1800. Найти напряженность магнитного поля Н₂ и индукцию В в воздушном зазоре при токе I = 1 А^. в обмотке тороида и относительную магнитную проницаемость материала сердечника при этих условиях.

4. Между полюсами электромагнита в форме тороида требуется создавать магнитное поле с индукцией В = 1,4 Тл. Длина железного сердечника l₁ = 54 cм, длина межполюсного пространства l₂ = 1 см, диаметр сердечника D = 5 см. Какую ЭДС надо взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S = 1 мм²? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допустимая плотность тока I = 3 МА/м²? Сколько теплоты будет выделяться в обмотке за 1 час?