3. Расчет плиты покрытия

3.1. Конструкция плиты

Унифицированной шириной плит покрытия при шаге несущих конструкция 3-6 метров является номинальный размер, равный 1,5 м. С учетом зазоров между плитами на неточность изготовления в продольном (20 мм) и поперечном (5 мм) направлении размеры плит принимаются равными:

l_п = 3900-20 = 3880 мм

b_п = 1500-5 = 1495 мм

h_п = 156 250, принимаем 229 мм

Конструкция плиты показана на рисунке 3.1.1

Каркас плиты выполняется из четырех продольных (несущих) ребер 1 сечением 219 х 69 мм (из доски 225 х 75 мм); четырех поперечных ребер 2 сечением 94 х 69 мм (из досок до острожки 100 х 75 мм); и двух поперечных ребер 3 сечением 144 х 69 мм (из досок до острожки 150 х 75 мм). Продольные ребра изготавливаются из древесины пихты 2-ого сорта; поперечные – 3-его сорта (по ГОСТ 24454-80). Для образования продольных стыков между плитами к наружным несущим ребрам каркаса прибиваются гвоздями деревянные бруски, образующие четверть.

Обшивки плиты выпоняются из плоских асбестоцементных листов ЛП-П-3,0х1,5х10 по ГОСТ 18124-75 с номинальными размерами 2500 х 1500 мм.

Асбестоцементные листы крепятся к деревянным ребрам каркаса оцинкованными шурупами из низкоуглеродистой стали с потайной головкой диаметр 6 мм и длиной 50 мм по ГОСТ 1145-80, поставленными в раззенкованные отверстия диаметром 7-8 мм.

В качестве утеплителя используют жесткие минераловатные плиты толщиной 50 мм на сентетическом связующем(с плотностью 100кг/м³)

Рисунок 3.1.1 – Плита с асбоцементными обшивками и расчетная схема верхней обшивки

3.2. Исходные данные для расчета и проектирования

В соответствии с П.6.7 [1] принимаем ширину площадок опирания плит на верхние пояса равной 60 мм. В этом случае расчетный пролет плиты равен

l_р = l_п - 60 = 3880 - 60 = 3820 мм = 3,82 м.

Расчетная ширина плиты b_р = b_п = 1495 мм = 1,495 м.

Расчетные сопротивления материалов плиты:

Для древесины ребер (по таблице 3 [1]):

Переходный коэффициент для пихты m_п = 0,8 (по таблице 4[1]).

Коэффициент условий работы m_в = 0,9 (по таблице 5[1]).

1. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта изгибу

R_и = 13 ^. 0,8 ^. 0,9 = 9,36 МПа

2. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта скалыванию

вдоль волокон R_cк = 1,6 ^. 0,8 ^. 0,9 = 1,152 МПа.

3. Расчетный модуль упругости Е = 10⁴ МПа

Для асбестоцементных листов:

1. Расчетное сопротивление изгибу при продольном расположении волокон R_.и = 14 МПа

2. Расчетное сопротивление изгибу при поперечном расположении волокон R_{.и 90} = 11,5 МПа

3. Модуль упругости Е_ =10⁴ МПа.

3.3. Подсчет нагрузок на плиту

Подсчет нагрузок на плиту выполняется в соответствии с указаниями [5].

1. Нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия определяется из выражения:

g ^н_с.в. = V ·  · (1/ (b_n · l_n)) · g Н/м² (Па),

где b_n и l_n - размеры плиты в плане, м;

 - плотность материала, кг/м³;

V – объем элемента, м³;

g ≈10 м/с² - округленное значение ускорения силы тяжести.

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную длину, то его вес может быть определен по формуле:

g ^н_с.в. =  ·  · g Н/м² (Па),

где  - толщина элемента, м.

2. Расчетные нагрузки от собственной массы элементов покрытия определяется умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке _f, значение которого определяется по табл. 7.1 [5].

3. Нормативное расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие определяемое по формуле 10.1 [5]:

где: S_g – расчетное значение веса снегового покрова S_g на 1 м² горизонтальной поверхности земли принимается в соответствии с п.10.2 [5]

(для г. Барнаул – IV снеговой район: S_g = 240 кгc/м² = 2400 Па).

 = 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрытия земли к снеговой нагрузке на покрытие в соответствии с п.10.5 [5];

- коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п.10.5 [5];

– средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца (карта 2 приложения Ж [2]);

– принимается по таблице 11.2 [2] в зависимости от и типа местности (тип В);

– ширина покрытия здания;

– термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п.10.10 [5];

4) Расчетное значение снеговой нагрузки следует определять как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке , п.4.2[5], коэффициент надежности по снеговой нагрузке следует принимать равным 1,4 (п.10.12 [5])

5. Длительная составляющая снеговой нагрузки S_дл.= 0,7 · 0,7·S=0,7·0,7·1826=895 Па

Расчёт нагрузок на плиту приведён в таблице 3.2.1.

Таблица 3.2.1. Подсчёт нагрузок на плиту.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Па
Постоянные нагрузки
1. Трехслойная рулонная кровля 30х3	90,0	1,3	117,0
2. Плита покрытия
2.1. Слой стеклоизола на битумной мастике	30,0	1,2	36,0
2.2. Верхняя обшивка δв.оρаg = 0,010х1800х10	180,0	1,2	216,0
2.3. Нижняя обшивка δв.оρаg = 0,008х1800х10	144	1,2	172,8
2.4 Продольные ребра (4bphpρgg)/bn = (4х0,219х0,069х500х10)/1,5	201,5	1,1	221,65
2.5 Продольные бруски (bp'hp'+bp''hp'')ρgg/bn = (0,055х0,144+0,055х0,055)х500х10/1,5	36,5	1,1	40,15
2.6 Поперечные ребра [(2bpnhpn+2b'pnh'pn) ρgg]/bnln = [(4х0,094х0,069+2х0,144х0,069)х500х10]/(3,9х1,5)	39,2	1,1	43,1
2.7 Утеплитель [3а(ln-2b’pn-bpn)hyρyg]/bnln=[3·0,388(3,88-2·0,144-0,094)·0,05·100·10]/(1,5·3,9)	34,8	1,2	41,8
2.8Пароизоляция δиз·ρиз·g=0,0015·1300·10	19,5	1,2	23,4
Итого нагрузка от плиты	685,5		794,9
3. Всего постоянная нагрузка на 1м² площади покрытия gn	775,5		911,9
4. Всего постоянная нагрузка на 1 м² верхней обшивки gв.о	300,0		369,0
5. Всего постоянная нагрузка на 1 м² нижней обшивки gно	198,3		238
Временная нагрузка
6. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность верхней обшивки – S и Sдл	895		1826
7. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность верхней обшивки – S и Sдл.	895		1826
8. Полная нагрузка на верхнюю обшивку qв.о = gв.о +Sдл.	1195		2195
10. Полная нагрузка на плиту q = gn+Sдл.	1670,5		2737,9
11. Полная линейная нагрузка на продольное ребро в Н/м qp = qС (С = 0,457м – шаг продольных ребер плиты)	763,4		1251,2