4. Расчет (подбор) подшипников качения на долговечность

При проектировании машин подшипники качения подбирают по таблицам каталога. Расчет радиальных и радиально-упорных подшипников на долговечность проводят по динамической радиальной грузоподъемности.

Базовая динамическая радиальная грузоподъемность подшипника С_r представляет собой радиальную нагрузку в Н, которую подшипник может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов внутреннего кольца.

Значение С_r заранее определено и указано в каталогах для каждого типоразмера подшипника.

Долговечность подшипника качения L определяется усталостным выкрашиванием поверхностей качения. Показателем долговечности служит ресурс подшипника, т.е. наработка до предельного состояния, выраженная в миллионах

оборотов (млн. об) или в часах (ч).

Базовую долговечность L₁₀ в млн. об. определяют при 90%-й надежности (отсюда индекс 10 = 100 – 90 в обозначении):

где р — показатель степени кривой усталости; р = 3 для шариковых и р = 3,33 для роликовых подшипников.

Базовая долговечность подшипника L₁₀ распространяется на обычные подшипниковые стали при нормальных условиях эксплуатации (правильной установке подшипника, правильно выбранном способе смазывания, защите от проникновения инородных тел и др.). При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности определяют скорректированную расчетную долговечность.

Скорректированная по уровню надежности и условиям применения подшипника расчетная долговечность (ресурс) L_Sah радиального или радиально-упорного подшипников в часах (ч):

(8/1)

Вместо индекса s в обозначении долговечности записывают цифру s = 100 – Р, где Р — надежность при определении ресурса. Так, при 90%-й надежности — L_10ah, при 95%-й — L_5ah, при 97%-й — L_3ah.

В формуле (8.1) обозначены: С_r — базовая динамическая радиальная грузоподъемность подшипника, Н; R_E — динамическая эквивалентная радиальная нагрузка (см. ниже), Н; n — частота вращения кольца, мин^-1;

a₁ — коэффициент надежности. При определении ресурса, соответствующего 90%-й надежности, коэффициент a₁ = 1, при 95%-й надежности a₁ = 0,62, при 97%-й a₁ = 0,44;

a₂₃ — коэффициент, учитывающий совместное влияние на долговечность особых свойств металла колец и тел качения (обычная плавка, вакуумный или электрошлаковый переплав), условий эксплуатации (перекосы колец, наличие

гидродинамической пленки масла в контакте колец и тел качения). Для обычных условий применения подшипников (материал обычной плавки, наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинамической пленки масла) значения коэффициента а₂₃:

Для шарикоподшипников (кроме сферических) .... 0,7...0,8

Для роликоподшипников конических ....................... 0,6...0,7

Для роликоподшипников цилиндрических,

шарикоподшипников сферических двухрядных .... 0,5... 0,6

Для роликовых радиальных двухрядных

сферических подшипников ........................................ 0,3...0,4

Условием пригодности подшипника является превышение расчетной долговечности L_Sah значения требуемой долговечности L^′._sah

(8/2)

Обычно L′_sah соответствует ресурсу машины или наработке между плановыми ремонтами. В зависимости от типа машины и условий эксплуатации L′_sah = 4000...100000 ч.

Формула (8.1) справедлива при эквивалентных нагрузках R_E , не превышающих 0,5С_r и п ≥ 10 мин^-1.

Эквивалентная нагрузка. В большинстве случаев радиальные и радиально-упорные подшипники подвержены совместному действию радиальной и осевой сил. Кроме того, условия работы подшипников разнообразны и могут различаться по величине кратковременных перегрузок, рабочей температуре, вращению внутреннего или наружного колец. Влияние всех этих факторов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка R_E для радиальных и радиально-упорных подшипников — это такая постоянная радиальная сила, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такие же ресурс и надежность, как и при действии сил в условиях эксплуатации.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников

(8.3)

для упорных подшипников

(8.4)

где R_r — радиальная сила на подшипник (суммарная опорная реакция), Н; R_a — осевая сила, Н; V — коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается: V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника относительно направления радиальной нагрузки и V = 1,2 при вращении наружного кольца; К_Б — динамический коэффициент, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника; К_Т — коэффициент, учитывающий влияние температуры на долго-

вечность подшипника:

X, Y — коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (указаны в каталоге); зависят от типа и конструктивных особенностей подшипника, а также от соотношения осевой и радиальной сил.

Осевая сила R_а не уменьшает ресурс подшипников пока отношение R_а /(VR_r) не превысит значения е — параметра осевого нагружения (указан в каталоге). При R_a /(VR_r) ≤ е коэффициенты Х = 1 и Y = 0, т. е. при определении R_E силу R_a не учитывают [см. формулу (8.3)].

При установке вала на шариковых радиальных подшипниках осевая сила R_a , нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе F_a , действующей на вал: R_a = F_a. Силу F_a воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы.