1. Средние переменные издержки;

2. Средние валовые издержки;

3. Переменные издержки производства;

4. Также определите оптимальный объём производства для данной фирмы. Решите задачу графически.

Q ед.	ТС
0	70
1	85
2	100
3	115
4	130
5	145

При Р = 50 ден.ед.

Задача 2. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 100 долл., дневная з/п одного рабочего 20 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 2000 долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Задача 3. Используя имеющиеся данные, рассчитайте недостающие данные в таблице.

Ql	Tl	Al	Ml
1	8		-
2		8	8
3	21
4	24
5	25	5
6	28		3

Задача 4.

Фирма планирует производить 500 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант	L1	K1	L2	K2
А	3,5	5	5	5
Б	5,5	2	5,5	3,5
В	6	2,5	7,5	2,5
Г	7	1	9	2,5

Цена единицы труда Рl = 40 ден.ед., Рк = 60 ден.ед.,I = 320.ед.

Определите: экономически эффективныйвариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 5.

Для производства 48 ед. продукции фирма использует 48 ед. труда и 12 ед. капитала.Определите предельную производительность капитала, если предельная производительность труда = 0,5 при постоянной экономии масштаба.

Тесты по теме:

1. Производственная функция характеризует:

а) совокупный объем использованных производственных ресурсов;

б) эффективную технологическую организацию производства;

в) взаимосвязь затрат и максимального объема выпуска продукции;

г) средство максимизации прибыли при условии минимизации затрат.

2. Производственная функция с одним переменным фактором характеризует зависимость:

а) объема производства от цени на фактор Х;

б) объема выпуска от изменения объема использования фактора Х;

в) при которой все факторы и изменяются, кроме фактора Х;

г) между двумя производственными факторами Х и У;

д) правильного ответа нет.

3. Предельный продукт выражает прирост:

а) произведенного продукта на величину всех расходов;

б) совокупного продукта на единицу прироста затрат переменного фактора;

в) произведенного продукта в соотношении ко всем расходам;

г) совокупного продукта в случае изменения условий на рынке.

4. В долгосрочном периоде:

а) все издержки переменные;

б) все издержки постоянные;

в) переменные издержки растут быстрее, чем постоянные;

г) постоянные издержки растут быстрее, чем переменные.

5. К переменным расходам относятся следующие расходы:

а) проценты за банковский кредит и расходы на сырье;

б) арендная плата и стоимость оборудования;

в) зарплата, стоимость электроэнергии, сырья и материалов;

г) все расходы, необходимые для выпуска продукции.

6. Если производственная функция задана уравнением , то эффект масштаба является:

а) постоянным;

б) отрицательным;

в) положительным;

г) для определения не хватает информации.

7. Кривая долгосрочных средних совокупных издержек LATC имеет форму:

а) гиперболы;

б) параболы;

в) ломаной кривой;

г) прямой линии.

8. Фирма достигает минимального уровня издержек, когда:

а) цены всех факторов производства одинаковы;

б) предельные продукты всех факторов производства одинаковы;

в) предельные продукты всех факторов производства равны их цене;

г) предельные продукты всех факторов производства равны нулю;

д) все ответы не верны.

9. Средние общие издержки производства достигают минимальной величины при том объеме продукции, когда:

а) AVC = TFC

б) прибыль будет максимальной;

в) MC = AVC;

г) MC = ATC;

д) все ответы не верны.

10. Если AVC сокращается по мере роста объема производства, то:

а) МС также должны сокращаться;

б) TFC также должны сокращаться;

в) ТС также должны сокращаться;

г) АТС должны быть ниже, чем AVC;

д) МС должны быть ниже, чем AVC.

11. Если предельные издержки превышают средние издержки при объеме производства, который максимизирует прибыль, то фирма:

а) получает прибыль;

б) выбирает объем производства, соответствующий точке, расположенной правее минимума кривой средних издержек;

в) не прекратит производство;

г) все предыдущие ответы верны;

д) ни одна из ответов не верен.

12. Какое из следующих выражений представляет собой предельные издержки?

а) Δ TVC: Q б) Δ TVC: Δ Q в) TFC: Q г) (PQ): Δ Q д) Δ TFC: Δ Q.

13. В краткосрочном периоде фирма, которая максимизирует свои прибыли или минимизирует убытки, не будет продолжать производство если:

а) цена продукта ниже минимальных средних издержек;

б) средние постоянные издержки вше цены продукта;

в) цена продукта ниже минимума средних переменных издержек;

г) цена продукта ниже предельных издержек;

д) общий доход не покрывает общих издержек фирмы.

14. Фирма достигает минимального уровня издержек, когда:

а) цены всех факторов производства одинаковы;

б) предельные продукты всех факторов производства одинаковы;

в) соотношения предельных продуктов всех факторов производства равны соотношению их цен;

г) предельные продукты всех факторов производства равны нулю;

д) все ответы не верны.

15. Какое из следующих утверждений, относящихся к кривой краткосрочных предельных издержек, является неверным?

а) предельные издержки равны средним издержкам, когда средние издержки принимают минимальное значение;

б) когда средние издержки сокращаются, предельные издержки оказываются меньше средних издержек;

в) предельные издержки больше средних издержек в том случае, когда объем выпускаемой продукции больше оптимального;

г) на величину предельных издержек не влияет изменение цен на факторы производства;

д) предельные издержки не зависят от постоянных издержек.

16. В краткосрочном периоде фирма, которая максимизирует прибыль, прекратит производство, если окажется, что:

а) цена меньше минимальных средних издержек;

б) нормальную прибыль меньше среднеотраслевого;

в) общий доход меньше общих расходов;

г) общий доход меньше общих переменных издержек;

д.) средние переменные издержки меньше, чем цена.

17. Если предельные издержки превышают средние издержки при объеме производства, который максимизирует прибыль, то фирма:

а) получает прибыль;

б) избирает объем производства, соответствующий точке, расположенной правее минимума кривой средних издержек;

в) не прекратит производство;

г) все предыдущие ответы верны; д) ни одна из ответов не верен.

18. Какое из выражений представляет cовокупные издержки?

а) ▲ МС;

б) TVC-TFK;

в) TFC + TVC;

г) TFC + TVC + VC;

д) (TFC + TVC): Q.

19. «Нормальная прибыль» - это прибыль:

а) получаемая фирмой при МС = MR;

б) получаемая типичной фирмой отрасли;

в) получаемая фирмой, при условии нормального ведения бизнеса;

г) достаточная для удержания фирмы в данной сфере деятельности;

д) все ответы правильные;

е) все ответы неправильные.

20. Когда совокупный продукт ТР является максимальным, динамика среднего АР и предельного МР продуктов будет такой:

а) АР достигает максимального значения, а МР = 0;

б) АР =0; а МР достигает максимального значения;

в) МР = 0, а средний продукт уменьшается;

г) увеличиваются и средний, и предельный продукты.

21. Произвести анализ действия закона убывающей предельной производительности невозможно, если:

а) все факторы, кроме одного, остаются постоянными;

б) технология производства не меняется;

в) все факторы производства изменяются;

г) все единицы переменного фактора одинаковы;

д) производство анализируется в краткосрочном периоде.

22. Средний продукт рассчитывается по формуле:

а) АР = ТР/Х;

б) АР = Q_x;

в) АР = ТР/ ;

г) АР = QP/Х.

23. В графическом изображении производственной функции с двумя переменными факторами изокванта является линией:

а) равных производственных возможностей двух факторов;

б) показывающей все возможные комбинации использования двух факторов, обеспечивающих одинаковый объем продукции;

в) неизменной предельной производительностидвух переменных факторов;

г) неизменной нормы технологического замещения факторов.

24. Постоянные издержки фирмы – это:

а) затраты на ресурсы по ценам, действующим на момент их покупки;

б) бухгалтерские затраты фирмы;

в) затраты, существующие даже когда продукция не производится;

г) затраты, не изменяющиеся в долгосрочном периоде.

25. Правильным является утверждение: а) бухгалтерские издержки + экономические издержки = нормальная прибыль;

б) экономическая прибыль – бухгалтерская прибыль = явные издержки;

в) бухгалтерская прибыль – неявные издержки = экономическая прибыль;

г) экономическая прибыль – неявные издержки = бухгалтерская прибыль;

д) явные издержки + неявные издержки = бухгалтерские издержки.

Темы дополнительных сообщений:

1. Предпринимательство как фактор производства и проблемы повышения его роли в

2. отечественной экономике.

3. Предельные издержки и наиболее эффективный объем производства предприятия.

4. Связь между изменением предельной нормы технического замещения и предельными продуктами труда и капитала.

5. Действие эффекта масштаба в условиях научно-технического прогресса.

6. Производственные функции и их использование для построения микромоделей предприятий.

7. Равновесие производителя: технологический и экономический выбор.

8. Закон убывающей предельной производительности и его использование в предпринимательской деятельности.

9. Проблемы и факторы оптимизации размеров предприятий.

Тема Функционирование рынка чистой конкуренции

Основные термины и понятия:

Конкуренция, совершенная конкуренция, точка безубыточности, свобода входа и выхода из отрасли, точка закрытия фирмы, нулевая экономическая прибыль, отрасль с убывающими и возрастающими издержками, методы определения оптимального объема производства, правило MC=MR=P, предельный доход.

Решение типовых задач:

Задача 1.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.1

Табл. 1

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	6
1	8
2	12
3	16
4	22
5	30

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 6 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Решение:

1. В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль, выбирая такой объем производства, при котором МС = МR = Р. Если цена продукта на краткосрочном временном интервале превышает АС, то фирма получает экономическую прибыль.

2. Произведем расчеты недостающих данных в таблице:

Табл. 2

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС= )	Средние издержки (АС= )
0	6	-	-
1	8	(8-6)/ (1-0)=2	8/1 = 8
2	12	(12-8)/ (2-1)=4	12/2 = 6
3	16	(16-12)/ (3-2)=4	16/3 = 5,3
4	22	(22-16)/ (4-3)=6	22/4 = 5,5
5	30	(30-22)/ (5-4)=8	30/5 = 6

В данном случае, прибыль будет максимальной, если МС = Р = 6.

Объем, максимизирующий прибыль будет равен 4 единицам. Экономическую прибыль фирма будет получать при объемах, равных 3 и 4 единицы продукции, т.к. АС Р (Рис.1).

3) Минимальные издержки АС = 5,3 это и есть минимальная цена, ниже

при которой фирма будет находиться на грани закрытия.

Рис.1

Задача 2.

Табл. 3

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предель-ные издерж-ки	При-быль	Страте-гия фир- мы
3				6000	8 000	3,5
3				6000	12 000	3
3				6000	14 000	4

Определите:

1. Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2. Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить данная фирма в том или ином случае.

Решение:

Табл. 4

Р	Объем пр-ва (Q= TC/AC)	TR= P*Q	TC= TFC + TVC	TFC = const,	TVC = AVC * Q	AC= TC/Q	AVC= TVC/Q	MC = P (в условияхчистой конкуренции)	П = TR - TC	Страте-гия фир- мы
3	14000/ 3,5= 4000	4000* 3 = 12000	6000+ 8000 = 14000	6000	8 000	3,5	8000/ 4000 = 2	MC = P= 3	12000 – 14000 = -2000	AVC P AC Мини-миза-ция убыт-ков
3	18000/ 3= 6000	6000* 3 = 18000	6000+ 12000= 18000	6000	12 000	3	12000/ 6000 = 2	MC = P= 3	18000 - 18000 0	Р = АС Безубыточ-ность
3	24 000/ 4= 6000	6000*3 = 18000	6000+ 14000= 24000	6000	18 000	4	18000/ 6000 = 3	MC = P= 3	18000 - 24000 = -6000	P AC Р = min AVC Закры-тие фирмы

1) В первом случае, при объеме 4000 единиц, AVC P AC, т.е. AVC= 2 P= 3 AC= 3,5. Поэтому, в краткосрочном периоде данной фирме рекомендовано продолжать производство для минимизации суммы убытков (Рис. 2).

Рис.2

2) Во втором случае, цена равна средним издержкам (Р = АС), а сумма выручки равна сумме издержек. Таким образом, фирма осуществляет стратегию безубыточности (Рис. 3).

Рис.3

3) В третьем случае, цена находится на уровне средних переменных издержек и меньше средних издержек. Точка, при которой P AC, Р = min AVC является точкой закрытия фирмы (Рис.4).

Рис. 4

Задача 3.

Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 50+3Q², где Q – дневной объем выпуска.

Определите:

Равновесный объем выпуска и стратегию, которую осуществляет фирма, если рыночная цена на продукт фирмы = 48 грн за единицу.

Решение:

1. Равновесный объем выпуска будет при соотношении МС = MR = Р.

Рассчитаем МС как производную от ТС.

МС = (ТС) = (50 + 3Q²) = 6 Q;

МС = Р 6 Q = 48

Q = 48 / 6 = 8 (ед).

2. Чтобы определить вид стратегии, которую осуществляет фирма, необходимо определить получает ли фирма прибыль.

Рассчитаем прибыль по формуле: П = TR- TC.

TR=P*Q = 48* 8 = 384 (грн);

ТС = 50+3Q² = 50 + 3 * 8² = 242 (грн);

Тогда, П = TR - TC = 384 – 242 = 142 (грн). Так как фирма, при

заданных условиях, получает прибыль, она осуществляет стратегию

максимизации прибыли.

Задание на дом:

ВАРИАНТ 1.

Задача 1.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.5

Табл. 5

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	4
1	8
2	10
3	14
4	20
5	28
6	38

Определите:

1)Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 8 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 2.

Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 150+3Q², где Q – дневной объем выпуска.

Определите:

Равновесный объем выпуска и стратегию, которую осуществляет фирма, если рыночная цена на продукт фирмы = 78 грн за единицу.

Задача 3.

Табл 6.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
	1000	5500		1500		7		5.5

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

ВАРИАНТ 2.

Задача 1.

На рынке совершенной конкуренции спрос и предложение соответственно предствалены функциями: и . Функция совокупных затрат отдельной конкурентной фирмы имеет вид: ТС = 80 + q² . На основе приведенных данных определите: равновесную цену и объем произведенной продукции, экономический результат фирмы и осуществляемую ей стратегию.

Задача 2. Определите: По представленным в таблице данным заполните таблицу, найдите оптимальный объем производства и отметьте стратегию, которую осуществляет фирма на рынке. Решение подтвердите графически.

Q	TR	TC
0	-	1500
1	300	1780
2	600	1920
3	900	2025
4	1200	2230
5	1500	2360
6	1800	2580
7	2100	2780
8	2400	3000
9	2700	3200
10	3000	3405

Задача 3.

Рассчитайте и запишите в таблицу отсутствующие данные о работе трех конкурентных фирм. Сделайте анализ их экономического состояния, определите какую стратегию они осуществляют и что им надо сделать для улучшения экономического положения - остановить производство, увеличить, сократить или не менять объем выпуска продукции:

Фірми	P, грн	Q, од.	TR, грн	TC, грн	TFC, грн	TVC, грн	AC, грн.	AVC, грн	MC, грн	ER, грн
«А»	3,00				6000	8000	3,5
«Б»		1000	5000		1500			5,5	5,0
«В»	12,00	500		5000				8,0

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.

Средние издержки конкурентной фирмы заданы функцией: АС = 50 + 3Q. Определите, как изменится объем выпуска продукции и результат ее хозяйствования, если цена на продукцию фирмы снизится со 170 до 110 грн за единицу.

Задача 2.

Обувная фабрика работает в условиях совершенной конкуренции . Постоянные расходы фабрики составляют 1500 грн. За счет разного объема использования переменного ресурса фирма может изменять объем выпуска продукции, так , как это показано в таблице :

Переменный ресурс , ед.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производство обуви, пар	5	15	30	50	75	95	110	120	125	127

Цена единицы переменного ресурса - 200 грн, а цена 1 пары обуви - 30 грн.

Определите: оптимальный объем выпуска продукции и уровень доходности фирмы;

как изменится объем выпуска и полученную фирмой прибыль, если при прочих равных условиях цена обуви снизится до 25 грн; при какой цене фирма будет вынуждена прекратить производство Задачу решить аналитически и графически, сделать анализ.

Задача 3.

Определите: По представленным в таблице данным заполните таблицу, найдите оптимальный объем производства и отметьте стратегию, которую осуществляет фирма на рынке. Решение подтвердите графически.

Q	TR	TC
0	-	500
1	400	845
2	800	960
3	1200	1280
4	1600	1330
5	2000	1500
6	2400	1900
7	2800	2350
8	3200	2850
9	3600	3360
10	4000	3869

ВАРИАНТ 4.

Задача 1.

Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 7 Q +2Q², где Q – дневной объем выпуска.

Определите:

Равновесный объем выпуска и стратегию, которую осуществляет фирма, если рыночная цена на продукт фирмы = 35 грн за единицу.

Задача 2.

Ниже приведена функция совокупных затрат конкурентной фирмы в краткосрочном периоде.

Объем выпуска	0	1	4	6	8	10	12
Совокупные затраты,в тыс.грн	10	12	24	36	52	80	118

По приведенным данным определите оптимальные объемы производства для этой фирмы, если рыночные цены товара составят 2 и 6 грн за единицу продукции. Сделайте необходимые расчеты и добавьте соответствующие столбцы. Исчислите прибыль фирмы при каждой цене. Приведите графическое изображение рещения задачи, обозначив на графике кривую спроса.

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
TR	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800
TC	500	750	880	990	1080	1150	1240	1350	1480	1630

ВАРИАНТ 5.

Задача 1.

На рынке совершенной конкуренции спрос и предложение соответственно предствалены функциями: и . Функция предельных затрат отдельной конкурентной фирмы имеет вид: МС = 3q + 5 . На основе приведенных данных определите: равновесную цену и объем произведенной продукции, экономический результат фирмы и осуществляемую ей стратегию.

Задача 2.

Табл 6.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издержки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
	10	1300		500		200

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

Задача 3.

Небольшая конкурентная фирма имеет в краткосрочном и долгосрочном периоде валовые издержки ТС = 40 – 12Q + Q². Долгосрочные средние издержки фирмы минимизируются при производстве 12 единиц продукции, а краткосрочные – при 9 единицах продукции. Рыночный спрос,как в долгосрочном, так и в краткосрочном периоде описан функцией: Р = 160 – Q. Определите, в каком равновесии находится фирма: долгосрочном или краткосрочном, цену продукции и жкономическую прибыль.

ВАРИАНТ 6.

Задача 1.

Фирма по выпуску часов работает на рынке совершенной конкуренции. Объем совокупных затрат определяется по формуле: ТС= 100 +Q², где Q – дневной объем выпуска. Если цена часов составляет 60 грн, то какое количество необходимо произвести, чтобы максимизировать прибыль, и какую прибыль получит фирма?

Задача 2.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	2000	4000	6000	8000	10000
TR	0	10000	20000	30000	40000	50000
TC	6000	16000	26000	36000	46000	56000

Задача 3.

Фарфоровая фабрика выпускает 2000 чайных сервизов за неделю и реализует их по цене 100 грн за один сервиз. При этом объеме выпуска совокупные средние затраты равны 80 грн, а совокупные постоянные затраты – 40000 грн. Производственные мощности фабрики дают возможность увеличить объем выпуска до 4000 сервизов в неделю. Фабрика получила предложение производить эти сервизы на экспорт в количестве 100 единиц по контрактной цене – 80 грн за сервиз. Определите, выгодно ли это предложение для фабрики и как измениться ее прибыль, если предложение будет принято?

ВАРИАНТ 7.

Задача 1.

Рыночная цена единицы продукции составляет 100 грн. Величина средних совокупных затрат АС при оптимальном объеме выпуска, равном 20 единиц = 120 грн. Величина средних переменных затрат – 80 грн. Определите, какое решение должна принять фирма в краткосрочном периоде. Сделайте графический анализ ситуации, в которой пребывает фирма.

Задача 2.

По представленному рисунку определите, на каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет. Сделайте экономический анализ его экономического положения.

Задача 3.

Табл 6.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
		5000			2500	55		50

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

ВАРИАНТ 8.

Задача 1.

Конкурентная фирма производит за год 10 тыс. ед. продукции со средними переменными затратами = 4 грн. Рыночная цена одной единицы продукции = 7 грн. Какую прибыль получит фирма, если сумма ее амортизации составляет 10 тыс. грн, арендная плата = 5 тыс грн, фиксированный налог с единицы товара = 1 грн?

Задача 2.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.5

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	12
1	14
2	20
3	28
4	37
5	47
6	57

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 14 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	10	15	16	17	18	19	20
TR	0	1000	2000	3000	3200	3400	3600	3800	4000
TC	1000	1520	2010	2650	2780	2975	3180	3400	3640

ВАРИАНТ 9.

Задача 1.

Средние издержки конкурентной фирмы заданы функцией: АС = 40 + 2Q. Определите, как изменится объем выпуска продукции и результат ее хозяйствования, если цена на продукцию фирмы снизится со 200 до 100 грн за единицу.

Задача 2.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.5

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	6
1	8
2	12
3	16
4	22
5	30

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 6 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 3.

Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
		5000			2500	90		100

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

ВАРИАНТ10.

Задача 1.

Конкурентная фирма планирует начать выпуск новой модели товара, цена которого на рынке составляет 110 грн. Средние переменные затраты составляют 60 грн, общие постоянные затраты на организацию производства = 50000 грн. Определите, каким должен быть объем производства, чтобы обеспечитьфирме состояние безубыточности, а так же экономическую прибыль в размере 30000грн?

Задача 2.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.

Табл.

Выпуск, в шт	Средние издержки, в грн, (АС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	2
1	6
2	8
3	12
4	18
5	26
6	36
7	48
8	62

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 14 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	10	11	12	13	14	15
TR	0	1250	2500	2750	3000	3250	3500	3750
TC	1500	2460	3100	3110	3200	3450	3780	3920

ВАРИАНТ 11.

Задача 1.

Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 60 + Q², где Q – дневной объем выпуска. Функция спроса на продукт фирмы имеет вид: . Поприведенным данным определите: равновесный объем выпуска для данной фирмы, цену, по которой она будет продавать свой товар, экономический результат работы фирмы и стратегию, которую она осуществляет.

Задача 2.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	10	15	16	17	18	19	20
TR	0	500	1000	1500	1600	1700	1800	1900	2000
TC	600	900	1200	1550	1580	1600	1650	1800	2100

Задача 3. Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
		4000			2500	300		200

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

ВАРИАНТ 12.

Задача 1.

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Функция совокупных затрат имеет вид: ТС= 500 + 100Q + Q², где Q – дневной объем выпуска.Цена, по которой фирма продает свою продукцию равна 200 грн за единицу. При условии, что фирма максимизирует прибыль, определите объем выпуска продукции и величину полученной прибыли. Как измениться объем выпуска продукции, если если цена на продукцию фирмы составит 140 грн за единицу? Имеет ли смысл для фирмы продолжать производство при такой цене. При какой рыночной цене фирма безусловно прекратит производство?

Задача 2.

Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
5	2000			5000	7000
	3000			5000	10000
	4000			5000	13000
	5000			5000	16000

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

Задача 3.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	100
1	116
2	135
3	160
4	200
5	270
6	360

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 70 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

ВАРИАНТ 13.

Задача 1.

По представленному рисунку определите, на каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет. Сделайте экономический анализ его экономического положения.

Задача 2.

Фирма, функционирующая на рынке совершенной конкуренции, имеет объем совокупных затрат, который определяется по формуле: ТС= 100 +5Q², где Q – дневной объем выпуска. Если цена одного кг продукции составляет 60 грн, то какое количество кг необходимо произвести, чтобы максимизировать прибыль, и какую прибыль получит фирма?

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	6	7	8	9	10
TR	0	2000	2400	2800	3200	3600	4000
TC	1500	4050	4545	4945	5583	6104	6740

ВАРИАНТ 14.

Задача 1.

Рыночная цена единицы продукции составляет 100 грн. Величина средних совокупных затрат АС при оптимальном объеме выпуска, равном 20 единиц = 120 грн. Величина средних переменных затрат – 100 грн. Определите, какое решение должна принять фирма в краткосрочном периоде. Сделайте графический анализ ситуации, в которой пребывает фирма.

Задача 2.

Функция спроса на продукт совершенно конкурентной фирмы приведена в таблице:

Цена за ед, грн	5	10	20	30	40	50	60
Объем спроса, ед	1000	800	600	400	200	100	50

Постоянные затраты фирмы составляют 5000 грн, средние переменные – 5 грн при любом объеме выпуска продукции. Определите оптимальный объем выпуска фирмы, и прибыль, которую она при этом получает. Является ли состояние фирмы равновесным? Решите задачу аналитически и графически.

Задача 3.

Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
		11250			4000	160		150

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

ВАРИАНТ 15.

Задача 1.

Кривая спроса конкурентной фирмы задана уравнением: Р = 100 – 0,01Q. Функция затрат описывается формулой: ТС = 50Q + 30000. Определите объем выпуска продукции, рыночную цену и полученную фирмой прибыль. Как изменится объем выпуска, цена и прибыль фирмы, если государство введет налог с каждой единицы фирмы в размере 10 копеек?

Задача 2.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	13
1	28
2	43
3	58
4	63
5	70
6	93
7	110

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 17 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	10	15	16	17	18	19	20
TR	0	500	1000	1500	1600	1700	1800	1900	2000
TC	600	900	1200	1550	1580	1600	1650	1800	2100

ВАРИАНТ 16.

Задача 1.

Функция совокупных дневных затрат небольшой конкурентной фирмы имеет вид: ТС= 30 + Q², где Q – дневной объем выпуска. Функция спроса на продукт фирмы имеет вид: . Поприведенным данным определите: равновесный объем выпуска для данной фирмы, цену, по которой она будет продавать свой товар, экономический результат работы фирмы и стратегию, которую она осуществляет.

Задача 2.

Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
7	1000			5000	7000
	2000			5000	10000
	3000			5000	13000
	4000			5000	16000

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

Задача 3.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.5

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	6
1	10
2	12
3	16
4	22
5	30
6	40

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 10 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

ВАРИАНТ 17.

Задача 1.

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Функция совокупных затрат имеет вид: ТС= 100 + 30Q + Q², где Q – дневной объем выпуска.Цена, по которой фирма продает свою продукцию равна 80 грн за единицу. При условии, что фирма максимизирует прибыль, определите объем выпуска продукции и величину полученной прибыли. Как измениться объем выпуска продукции, если если цена на продукцию фирмы составит 60 грн за единицу? Имеет ли смысл для фирмы продолжать производство при такой цене? При какой рыночной цене фирма, безусловно прекратит производство?

Задача 2.

Фирма оперирует на рынке совершенной конкуренции. На основе приведенных данных заполните таблицу и определите:

1. при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?

2. Постройте кривые AR, MR, ATC, AVC, AFC, MC. Покажите оптимальный объем производства, объясните выбор.

L	Q	PL	PQ	TR	AR	MR	TC	TFC	TVC	ATC	AVC	AFC	MC	П
0	0	20	2					150
1	5
3	30
5	75
6	95
7	110
8	120
9	125
10	125

L – количество переменного ресурса (труда), Q- количество выпускаемой продукции, P_{L –} цена переменного ресурса (зарплата), P_Q - цена выпускаемого товара.

, Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	5	10	11	12	13	14	15
TR	0	1500	3000	3300	3600	3900	4200	4500
TC	1450	2410	3050	3105	3195	3400	3730	3870

ВАРИАНТ 18.

Задача 1.

Рыночная цена единицы продукции составляет 100 грн. Величина средних совокупных затрат АС при оптимальном объеме выпуска, равном 20 единиц = 90 грн. Величина средних переменных затрат – 80 грн. Определите, какое решение должна принять фирма в краткосрочном периоде. Сделайте графический анализ ситуации, в которой пребывает фирма.

Задача 2.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	8
1	12
2	18
3	26
4	36
5	48
6	56

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 10 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Задача 3.

По представленному рисунку определите, на каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет. Сделайте экономический анализ его экономического положения.

ВАРИАНТ 19.

Задача 1.

Кривая спроса конкурентной фирмы задана уравнением: Р = 50 – 0,005Q. Функция затрат описывается формулой: ТС = 25Q + 15000. Определите объем выпуска продукции, рыночную цену и полученную фирмой прибыль.

Задача 2.

Табл.

Ц Е Н А	Объем пр-ва	Вы- руч- ка	Вало-вые из-держ- ки	Постоян-ные издерж-ки	Перемен-ные издерж-ки	Сред-ние издерж-ки	Средние перемен-ные издерж-ки	Предел издержки	При-быль	Страте-гия фир- мы
5	200			500	500
	300			500	1000
	400			500	1500
	500			500	2000

Определите:

1) Рассчитайте и внесите в таблицу недостающие данные о работе фирмы на рынке совершенной конкуренции.

2) Сделайте анализ ее экономического состояния и определите, какую стратегию должна осуществить фирма в данном случае.

Задача 3.

Учитывая, что фирма функционирует на рынке чистой конкуренции, определите оптимальный объем производства и стратегию, котоую осуществляет фирма.

Q	0	2	3	4	5	6	7	8
TR	0	240	360	480	600	720	840	960
TC	1000	1305	1340	1450	1820	1935	2000	2100

ВАРИАНТ 20.

Задача 1.

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Функция совокупных затрат имеет вид: ТС= 250 + 50Q + Q², где Q – дневной объем выпуска.Цена, по которой фирма продает свою продукцию равна 100 грн за единицу. При условии, что фирма максимизирует прибыль, определите объем выпуска продукции и величину полученной прибыли. Как измениться объем выпуска продукции, если если цена на продукцию фирмы составит 80 грн за единицу? Имеет ли смысл для фирмы продолжать производство при такой цене? При какой рыночной цене фирма, безусловно прекратит производство?

Задача 2.

Ниже приведена функция совокупных затрат конкурентной фирмы в краткосрочном периоде.

Объем выпуска	0	1	4	6	8	10	12
Совокупные затраты,в тыс.грн	10	12	24	36	52	80	118

По приведенным данным определите оптимальные объемы производства для этой фирмы, если рыночные цены товара составят 4 и 8 грн за единицу продукции. Сделайте необходимые расчеты и добавьте соответствующие столбцы. Исчислите прибыль фирмы при каждой цене. Приведите графическое изображение рещения задачи, обозначив на графике кривую спроса.

Задача 3.

Фирма работает в условиях чистой конкуренции. Зависимость ее общих издержек от объема выпуска представлена в табл.5

Табл.

Выпуск, в шт	Общие издержки, в грн, (ТС)	Предельные издержки (МС)	Средние издержки (АС)
0	5
1	9
2	15
3	23
4	33
5	40
6	50

Определите:

1) Какой объем выпуска должна установить фирма, если цена за товар составляет 6 грн;

2) Ниже какого уровня не должна упасть цена, чтобы фирма безусловно прекратила производство товара?

Тесты по теме:

1. Рынок является совершенно конкурентным, если:

а) отсутствует влияние со стороны отдельной фирмы на рыночные цены;

б) фирма – единственный производитель данного товара;

в) единственному продавцу противостоит единственный покупатель;

г) кривая спроса отдельной фирмы имеет отрицательный наклон.

2. Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль при условии:

а) TR ТС;

б) АС Р;

в) АС Р = МС = МR;

г) кривая предельных затрат пересекает кривую спроса;

д) все ответы неправильные.

3. Кривая спроса у совершенного конкурента представляет собою:

а) прямую линию в отрицательным наклоном;

б) прямую линию, параллельную оси цен;

в) прямую линию, совпадающую с осью цен;

г) прямую линию, совпадающую с линией МС.

4. Экономическая прибыль в совершенно конкурентных отраслях:

а) отсутствует в долгосрочном периоде;

б) равна бухгалтерской прибыли;

в) существует всегда, при соблюдении условия: МС = МR = Р;

г) невозможна в краткосрочном периоде;

д) существует лишь при условии: MR = МС Р.

5. Совершенно конкурентная фирма обязательно максимизирует прибыль при условии:

а) МС = МR = Р;

б) МС = МR = Р = АС;

в) кривая МС пересекает кривую МR внизу;

г) МС = MR Р;

д) AVC P AC.

6. К преимуществам совершенной конкуренции не относятся:

а) быстрое насыщение отраслевого рынка товарами;

б) рациональное распределение и использование ресурсов;

в) существует всегда, при соблюдении условия: МС = МR = Р;

г) невозможна в краткосрочном периоде;

д) существует лишь при условии: MR = МС Р.

7. Понятие «совершенно конкурентная фирма» означает что:

а) фирма способна конкурировать с другими фирмами;

б) фирма занимает доминирующее положение в отрасли;

в) фирма ведет конкурентную борьбу официальными методами;

г) фирма не влияет на формирование рыночных цен.

8. Какое из следующих утверждений означает , что условия совершенной

конкуренции не выполняются ?

а) фирма находится в состоянии равновесия , когда ее предельный доход равен предельным издержкам;

б) кривая предельных издержек пересекает кривую средних совокупных издержек в точке минимума;

в) кривая спроса на продукт фирмы имеет отрицательный наклон;

г) кривые средних и предельных издержек имеют U - образную форму.

9. В краткосрочном периоде фирма, действующая на рынке

совершенной конкуренции , прекратит производство , если окажется , что:

а) цена меньше минимальных средних переменных издержек;

б) нормальный доход меньше средне отраслевого;

в) общий доход меньше общих , расходов;

г) цена продукта меньше средних совокупных издержек.

10. Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном

периоде - это:

а) кривая предельных издержек;

б) часть кривой средних совокупных расходов, имеет нисходящий характе;

в) часть кривой предельных издержек , расположенной выше минимального уровня кривой средних переменных издержек;

г) часть кривой средних совокупных расходов, имеет возрастающий характер.

11. В условиях совершенной конкуренции цена равна минимальным средним издержкам:

а) всегда;

б) никогда;

в) с согласия производителей;

г) только в краткосрочном периоде;

д) только в долгосрочном периоде.

12. Наличие в совершенно конкурентной отрасли экономической прибыли способствует:

а)увеличению отраслевого предложения;

б) вступлению в отрасль новых фирм;

в) увеличению цен на отраслевые ресурсы;

г) уменьшению товарных цен на отраслевом рынке;

д) все ответы правильные;

е) все ответы неправильные.

13. Признаком совершенной конкуренции является наличие в отрасли большого количества фирм – производителей. «Большое количество» производителей – это когда в отрасли работает:

а) более 10 фирм;

б) более 100 фирм;

в) более 1000 фирм;

г) большое количество фирм;

д) ни одна из фирм не имеет влияния на рыночные цены.

14. Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль, если:

а) TC TR;

б) AC P;

в) AC P =MR = MC;

г) кривая предельних издержек пересекает кривую спроса снизу;

д) все ответы правильные;

е) все ответы неправильные.

15. К признакам совершенной конкуренции не относятся:

а) мобильность ресурсов;

б) мобильность отраслевых цен;

в) большое количество продавцов;

г) эффективная реклама;;

д) большое количество покупателей.

16. Совершенно куонкурентные фирмы не стремятся:

а) максимизировать прибыль;

б) увеличивать объем выпуска;

в) иметь полную информацию об отраслевом рынке;

г) усовершенствовать производимую продукцию;

д) иметь свободный доступ на отраслевые рынки.

17. К признакам совершенной конкуренции не принадлежат:

а) быстрое насыщение отраслевого рынка товарами;

б) рациональное распределение и использование ресурсов;

в) низкие цнны в долгосрочном периоде;

г) высокое качество и разнообразие товаров;

д) низкие долгосрочные средние затраты производства.

18.Если предельные затраты превышают средние совокупные затраты, то совершенно конкурентная фирма:

а) полностью возмещают все свои затраты;

б) получают экономическую прибыль;

в) пребывает в расновесии;

г) все ответы правильные;

д) все ответы неправильные.

19. Ситуация «прайз-трейк» ознаяает, что в определенной отрасли:

а) все фирмы проводят самостоятельную ценовую политику;

б) отдельные фирмы проводят самостоятельную ценовую политику;

в) все фирмы соглашаются с равновесными рыночными ценами;

г) ценообразование находится под полным контролем правительства.

20. Если на конкурентном рынке цена определенное время равна отраслевым средним совокупным затратам, то фирма:

а) работает на уровне самоокупаемости;

б) не стремится увеличивать объем выпуска продукции;

в) пребывает в долгосрочном равновесии;

г) получает нормальную прибыль и не имеет экономической прибыли;

д) все ответы правильные;

е) все ответы неправильные.

21. «Нормальнальная прибыль» - это прибыль:

а) получаемая фирмой при МС = МR;

б) получаемая типичной фирмой отрасли;

в) получаемая фирмой при условии нормального ведения бизнеса;

г) достаточная для удержанияфирмы в данной сфере деятельности;

д) все ответы правильные;

е) вс ответы неправильные.

22. Кривая предложения на долгосрочных временных интервалах для конкурентной отрасли с издержками

а) возрастающими – вертикальная линия;

б) возрастающими – кривая с положительным наклоном;

в) постоянными – кривая с отрицательным наклоном;

г) постоянными – вертикальна лилия.

23. В краткосрочном периоде , конкурентная фирма готова безусловно прекратить производство, если:

а) MR = MC = P = AVC;

б) MR = MC = P ≥ AVC;

в) MR = MC = P = ATC;

г) MR = MC = P ≥ATC;

д) MR = MC = P = AFC;

е) MR = MC = P ≤ AТC.

24. Совершенно конкурентна фирма непременно максимизирует прибыль, если:

а) MR = MC = P;

б) MR = MC = P = ATC;

в) кривая МС пересекает кривую MR (Р) снизу;

г) кривая МС пересекает кривую MR (Р) сверху;

д) MR = MC = P ≥AC.

25. Пример совершенно конкурентного рынка – это:

а) рынок услуг коммунального транспорта в готоде N;

б) розничный овощной рынок в городе N;

в) сеть супермаркетов «Сельпо», расположенная в городе N;

г) рынок образовательный услуг высших учебных заведений в городе N;

д) все ответы неправильные.

Темы дополнительных сообщений:

1. Структура рынка и условия совершенной конкуренции.

2. Спрос на продукцию конкурентной фирмы и максимизация прибыли.

3. Общественная эффективность рынка совершенной конкуренции.

4. Преимущества и недостатки рыночного механизма.

5. Теорема Коуза.

6. Эффективность функционирования предприятий в условиях совершенной конкуренции.

7. Совершенная конкуренция в теории и практике современной рыночной экономики.