Роль частиц в лазерной анемометрии
При определении скорости газового потока по измеренной Доплеровской частоте рассеянного излучения на частицах, находящихся в потоке, непременным условием является требование, чтобы частицы точно следовали за всеми изменениями потока. Это накладывает определенные требования на размер и концентрацию частиц в потоке: они должны быть достаточно малых размеров для того, чтобы полностью увлекаться потоком, и в то же время быть достаточных размеров для того, чтобы рассеяное излучение регистрировалось фотоприемником.
С уменьшением размера частиц резко уменьшается интенсивность рассеянного света; поэтому для оценки их пригодности в лазерной Доплеровской анемометрии необходимо точно знать оптические свойства дискретных рассеивателей, которые характеризуют амплитудными функциями рассеяния. Амплитудные функции рассеяния зависят от оптических и геометрических свойств частиц, угла рассеяния и угла азимута и находятся из решения уравнений Максвелла с заданными граничными условиями. Знание амплитудных функций рассеяния позволяет полностью определить параметры рассеянного излучения (поляризацию, амплитуду и фазу рассеянной волны).
Для лазерной анемометрии наибольший интерес представляют частицы с размером, сравнимым с длиной волны лазерного излучения. К сожалению, явный вид амплитудных функций рассеяния известен только для ограниченного числа случаев рассеяния: для сферических частиц с диаметром а < 0.03λ (случай Рэллеевского рассеяния) и для а > 0.03λ (область рассеяния Лоренца-Ми). Оказалось, что амплитудные функции рассеяния зависят только от трех параметров: относительного комплексного показателя преломления частиц, относительного размера частиц ρ=2πa/λ и угла пересечения 2θ.
Движущиеся вместе с газовым потоком частицы рассматриваются как приемники световых волн от неподвижного источника и одновременно как передатчики-ретрансляторы оптического излучения к неподвижному наблюдателю. Частота рассеянного излучения в точке наблюдения равна:
где ν – частота излучения источника; с – скорость света; u – проекция скорости частицы в направлении на точку наблюдения. Следовательно, Доплеровская частота, учитывая, что |u| << c, равна
В реальном эксперименте наблюдается рассеянное оптическое излучение частота, которого сдвинута на величину, прямо пропорциональную скорости рассеивающей частицы.
Таким образом, первая практическая задача, от решения которой зависит эффективность применения лазерного доплеровского метода измерения скорости, заключается в том, чтобы измерять не абсолютное значение оптической частоты, а радиочастоту равную разности двух оптических частот – опорной и рассеянной
Поэтому на практике применяется наложение двух рассеяных световых волн, в результате чего на фотоприемнике регистрируется сигнал с частотой, равной разности частот двух рассеянных волн:
при |u|<<c.
Итак, Доплеровская частота сигнала на выходе фотоприемника зависит от длины волны лазерного излучения, скорости частиц и геометрии оптической системы. Эта формула представляет собой основное уравнение лазерной Доплеровской анемометрии и в принципе является очень точной (ее погрешность составляет менее 10-5 %), так как ее параметры не зависят от свойств среды (температуры, давления и т.п.) и не требуют градуировки с помощью эталона –достаточно их точно рассчитать. Поэтому суммарная погрешность определения скорости газового потока определяется погрешностью измерения Доплеровской частоты.
Вторая практическая задача, заключается в выборе рассеивающих частиц и, соответственно, в выборе направления регистрации рассеянного излучения. Существует строгая теория рассеяния электромагнитных волн на сферических объектах. Наибольший интерес для доплеровских измерений представляют предельные случаи, а именно, когда длина волны много меньше размера рассеивающей частицы и когда соизмерима с размером частицы. С уменьшением размера частиц резко уменьшается интенсивность рассеянного света; поэтому для оценки их пригодности в лазерной Доплеровской анемометрии необходимо точно знать оптические свойства дискретных рассеивателей, которые характеризуют амплитудными функциями рассеяния. Амплитудные функции рассеяния зависят от оптических и геометрических свойств частиц, угла рассеяния и угла азимута и находятся из решения уравнений Максвелла с заданными граничными условиями. Знание амплитудных функций рассеяния позволяет полностью определить параметры рассеянного излучения (поляризацию, амплитуду и фазу рассеянной волны).
Для лазерной анемометрии наибольший интерес представляют частицы с размером, сравнимым с длиной волны лазерного излучения. К сожалению явный вид амплитудных функций рассеяния известен только для ограниченного числа случаев рассеяния: для сферических частиц с диаметром а < 0.03λ (случай Рэллеевского рассеяния) и для а > 0.03λ (область рассеяния Лоренца-Ми). Оказалось, что амплитудные функции рассеяния зависят только от трех параметров: относительного комплексного показателя преломления частиц, относительного размера частиц ρ=2πa/λ и угла пересечения 2θ.
Другая часть задачи по выбору светорассеивающих частиц заключается в выборе материала. Поскольку для металлических рассеивающих частиц направление распространения рассеянного поля обратное направлению падающей волны, а для диэлектрических частиц направление распространения рассеянного поля совпадает с направлением падающего поля. Таким образом, в зависимости от используемых частиц, конструкция анемометра должна обеспечивать работу, либо на обратном рассеянном поле, либо на прямом рассеянном поле. Либо обеспечивать работу в обоих направлениях.
Подробно теория доплеровского метода измерения скорости, а также анализ других оптических схем и систем обработки сигнала ЛДА изложены в книгах [1-2].