Способы фал.
Табличный – ФАЛ считается заданной, если каждому набору поставлено в соответствие значение этой ФАЛ, такое задание осуществляется виде таблицы – называющейся таблицей истинности. Таблицей 2n строк (по числу наборов) и n столбцов (по числу переменных) и один столбец значение функции.
Таб. №1
x1 |
x2 |
y= x1x2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таб. №2
x1 |
x2 |
y1 |
y2 |
y3 |
y3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Две ФАЛ от n переменных называются равными, если и только если их значения на каждом наборе совпадают. Для функции заданной таблицы №2 справедливо соотношение y1= y2; y1≠ y3; y1≠ y4; y2≠ y3; y2≠ y4; y3≠ y4. Две ФАЛ можно сравнить на предмет равенств и не равенств, если не только, эти ФАЛ заданы от одинокого числа n – причем одних и тех же переменных.
Графический.
Множество значений n – переменных ФАЛ поставлено в соответствие множества вершин n мерного куба.
Около вершин проставлено значение набора переменных, внутри значения ФАЛ. Куб называется единичным, так как каждое его ребро соединяет вершины наборы, которых отличаются одной переменной.
f(x1,x2,x3)
Таб. №3
x1 |
x2 |
x3 |
f |
x1 |
x2 |
x3 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Этот способ распространения не получил.
Координатный.
Один из первых методов, которым пользовались для наглядного представления ФАЛ или соответствующего двоичной переменной.
Диаграмма Венна.
Область,
находящаяся вне обеих областей будет
то
если взять область охваченную x1x2,
x1x2+x1
+
x2=
x1x2
Таким образом, это есть графическое представление операций логического сложения, однако при большом значении числа переменных диаграмма Венна становится не удобной.
Если деформировать область диаграмм в прямоугольник, а параллельные линии в крайних областей заменить одной, охватывающей по периметру все области то получим карту Карно. Общее число клеток в карте Карно равно числу наборов, каждому набору соответствует определённая клетка.
Единичным значением принимает конкретным переменным обозначением линией, на внешней стороны карты. Вне каждой клетки указывается значение переменных а, b, c,d, е, которым соответствуют та или другая клетка. Нормально в клетке указывают не сами наборы, а значение ФАЛ при этих наборах.