Параметри проводових ліній передачі та електричні процеси в лініях Параметри передачі

Сучасна промисловість випускає велику кількість кабелів різних типів та конструкцій, а також безліч типів апаратури зв’язку. Зрозуміло, що не можна будь який кабель під’єднувати до будь якого пристрою зв’язку, тому що є певна різниця між конструктивними та вхідними електричними характеристиками різних типів як кабелів, так і апаратури. Для того, щоб знати, який кабель можна під’єднати до якоїсь апаратури, уводяться певні характеристики апаратури та кабелів, які мають назву параметрів. Якщо параметри, що описують вхідні характеристики кабелю та апаратури, мають однакові значення, то під’єднання можливе. Кажуть, що набір вхідних параметрів описує інтерфейс, або стик, тобто, умовно кажучи, поверхню розділу між різними типами апаратури та кабелями. Поняття параметрів кабелів є дуже важливим, бо саме через параметри здійснюється зв’язок теорії та практики таких важливих розділів техніки зв’язку, як лінії передачі, системи комутації, системи передачі, та інших.

Процес передачі енергії по лініях передачі умовно можна поділити на дві частини: 1) розповсюдження енергії уздовж лінії; 2) перехід енергії в інші розташовані поблизу лінії передачі (рис. 23.). Ці процеси описуються відповідно параметрами передачі та параметрами впливу.

Рисунок 23 – Передача та вплив (літери з індексами означають потужності, що можна вимірювати в першому та другому колах, при роботі генератора в першому колі.)

Однорідну двопровідну лінію можна представити наступною еквівалентною схемою (рис.24).

Рисунок 24 – Еквівалентна схема відрізка лінії

(R – активний опір, L – індуктивність, C – ємність, G – провідність ізоляції)

Первинні параметри передачі.

Із шкільного курсу фізики відомо, що провід може бути охарактеризований електричним опором (R). Згідно закону Ома опір - це відношення різниці потенціалів на кінцях провідника до струму в ньому. Крім того, з закону Ампера випливає, що навколо провідника, по якому тече струм, є магнітне поле. А якщо є магнітне поле, то є і магнітний потік. Нагадаємо, що індуктивність - це відношення магнітного потоку до струму в проводі, тому в еквівалентну схему входить індуктивність (L). Таким чином, еквівалентною схемою провода є послідовно включені електричний опір та індуктивність. До речі, еквівалентною схемою ми називаємо схему, що складена з електротехнічних елементів, і є такою, що вимірювальний прилад, за допомогою якого вимірюється якийсь параметр, при вимірюванні схеми дає саме таке значення цього параметру, яке має реальний об’єкт, у нашому випадку лінія передачі. Опір та індуктивність описують тільки один провід, або два проводи, що розташовані дуже далеко один від одного, тобто проводи, що не зв’язані між собою.

Реально проводи лінії передачі розташовані досить близько, тому, якщо проводи в однієї системі зв’язку, тобто один є прямим провідником, а інший зворотним, то в якійсь момент часу один провід заряджений додатнім зарядом, а інший від’ємним, і між ними виникає різниця потенціалів. Нагадаємо, що ємність – це відношення заряду до різниці потенціалів, таким чином, в еквівалентну схему слід додати ємність (С) між двома паралельними гілками, що символізують провідники. На відміну від провідників. де є вільні електрони та діє струм провідності, в діелектрику немає вільних електронів, а є іони та зв'язані диполі. Під дією змінного електромагнітного поля в діелектрику відбувається зміщення диполів – їхня переорієнтація та поляризація. Змінна поляризація викликає появу струмів зміщення – ємнісних струмів та викликає втрати енергії на переорієнтацію диполів – втрати в діелектрику. Тобто. ємність С визначає величину струмів зміщення та здатність поляризації.

Крім того, внаслідок недосконалості діелектрика, що використовується як ізолятор, виникає невеликий струм провідності (утікання). Ця втрата характеризується опором ізоляції лінії (G), який треба включити в еквівалентну схему паралельно ємності.

Ці параметри еквівалентної схеми є первинними параметрами передачі: R – активний опір, L – індуктивність, C – ємність, G – провідність ізоляції. З цих параметрів лише R та G зумовлюють втрати енергії: перший – теплові втрати в провідниках та інших металевих частинах кабелю (екран, оболонка. броня); другий – втратив ізоляції.

Первинні параметри передачі характеризують структуру лінії, тобто її устрій, а саме: є повздовжня гілка, в якій знаходяться послідовно включені опір та індуктивність, та паралельна гілка, в якій знаходяться паралельно включені ємність та провідність ізоляції.

Вторинні параметри передачі. Крім первинних параметрів передачі, уводяться також вторинні параметри: v – швидкість розповсюдження хвилі, Z_хв – хвильовий опір, α – коефіцієнт загасання, β – коефіцієнт фази. Вторинні параметри характеризують процес передачі, тобто показують, наприклад, як змінюються напруга та струм хвилі при проходженні нею одного кілометра лінії.

Пояснимо деякі з цих параметрів. Швидкість розповсюдження хвилі в лініях передачі менше, ніж у вільному просторі, за рахунок того, що всередині лінії передачі знаходиться діелектрик, електрична проникність якого більша, ніж проникність вільного простору. Нагадаємо, що швидкість електромагнітної хвилі у вільному просторі дорівнює швидкості світла – 300 000 км/с. Швидкість електромагнітної хвилі розраховується за формулою (1)

(1)

Хвильовий опір – це відношення напруги між провідниками до струму в них в тому випадку, коли хвиля розповсюджується в лінії без відбиття. Такий режим розповсюдження хвиль має назву режим біжучої хвилі. Хвильовий опір – величина комплексна. Модуль показує відношення амплітуд напруги та струму у режимі біжучої хвилі, а аргумент показує різницю фаз між напругою та струмом в режимі біжучої хвилі. Хвильовий опір електромагнітної хвилі розраховується за формулою (2):

Z_хв = (2)

Амплітуда будь якого сигналу, що розповсюджується вздовж лінії, обов’язково зменшується завдяки тому, що завжди в лініях є втрати енергії. Енергія хвилі перетворюється на тепло, тобто втрачається на нагрівання проводів. Звичайно це нагрівання дуже невелике, і його не можна відчути, наприклад, торкаючись до провідника рукою. Нагрівання – це втрати енергії в металі, крім нагрівання метала є ще втрати в діелектрику ізоляції. Ці втрати ідуть на переорієнтацію диполів, з яких складається діелектрик. Ця переорієнтація відбувається під дією змінної напруги, що прикладена до проводів. Для характеристики втрат уводиться дуже важливий показник лінії передачі – коефіцієнт загасання α. Коефіцієнт загасання α звичайно вимірюється в децибелах на кілометр за формулою (3)

α = 10 lg (P₁₀ /P_1l). (3)

В цій формулі P₁₀ – потужність на початку лінії, а P_1l – потужність в точці, що знаходиться на відстані l км від початку (рис.23).. Зрозуміло, що загасання має бути якомога меншим, щоб сигнал зберігав задану якість на якомога більшій довжині лінії.

Фазова стала, або коефіцієнт фази β, показує яка різниця фаз між точками лінії, що розташовані на відстані 1 км одна від одної. Якщо представити графічно, що по лінії передається напруга, що змінюється в часі синусоїдально, то якщо вважати, що в початку координат (точка, де Z = 0) фаза напруги має значення 0, то у точці, що розташована на відстані 1 км (Z = 1 км) фаза напруги приймає інше значення. Це значення і є значенням фазової сталої. Фазова стала визначається як (4)

(4)

Наведемо формули для первинних та вторинних параметрів передачі коаксіальних та симетричних кіл.

К оаксіальні кола.

Позначення:

1. r_a, r_b, (d, D) – відповідно радіуси (та діаметри) внутрішнього та зовнішнього провідників,

2. f (ω) – (частота циклічна),

3. ε – відносна діелектрична проникність,

4. tg δ – тангенс кута втрат.

С иметричні кола

Позначення

1. В формулі для опору R усі члени – табличні дані.

2. a та r – відповідно відстань між провідниками та їх радіус.

3. с – швидкість світла у вільному просторі.

Розмірності величин.

R – Ом/км; L –мГн/км; C – нФ/км; G – мкСм/км.

Z – Ом; α – дБ/км; β – рад/км; v – км/с.

Наведемо електричні параметри симетричного кабелю типу МКС та коаксіального типу КМ-4 (таблиці 1 та 2).

Таблиця 1 – Електричні параметри кабелю типу МКС (d = 1,2 мм)

f, кГц	R, Ом/км	L, мГн/км	С, нФ/км	G, мкСм/км	α, дБ/км	β, рад/км	|zхв|, Ом
10	33,2	0,88	24	0,7	0,74	0,283	190
50	43,6	0,85	24	4,6	1,153	1,31	172
100	64	0,82	24	9,4	1,588	2,60	69
150	78	0,80	24	14	1,935	3,88	167
200	93	0,78	24	18,8	2,225	5,18	166,7
250	102	0,76	24	23,4	2,497	6,45	166,5

Таблиця 2 – Електричні параметри кабелю КМ-4 (2,6/9,4)

f, МГц	R, Ом/км	L, мГн/км	С, нФ/км	G, мкСм/км	α, дБ/км	β, рад/км	|zхв|, Ом
0,3	24	0,276	48	6,0	1,353	6,85	75,7
1	43	0,270	48	20,1	2,477	22,6	75,0
5	95,1	0,266	48	100,5	5,538	112	74,5
10	134	0,265	48	201,0	7,856	224	74,3
15	164,5	0,265	48	301,4	9,652	336	74,25
20	190	0,264	48	401,8	11,161	448	74,2
25	212,5	0,264	48	507,3	12,521	560	74,2

Особливістю коаксіальних кабелів є мінімізація загасання при відношенні діаметрів зовнішнього до внутрішнього провідника (для міді), що дорівнює 3,6.