Решение с учетом инфляции

Показатель	Исходная инвестиция		Годовая экономш
Год	0-й	1-й	2-й	3-й
Сумма денег	36000	20000	20000	20000
Индекс цен	—	1,10	1,21	1,331
Приведенный денежный поток	36000	22000	24200	26620
27,6%-й дисконт	1,000	0,7837	0,6142	0,4814
Настоящее значение	36000	17241	14864	12815

Чистая приведенная стоимость 8920.

 

Оба решения дают одинаковые ответы, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

На практике после определения показателей эффективности инвестиций осуществляют анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям возможных условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию зависимости изменений полученной величины от различных значений параметров инвестиционного проекта. На срок окупаемости проекта — обратное, а на значение NPV прямое влияние оказывает норма дисконта r. Также существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечное значение NPV и тем скорее произойдет возмещение инвестиционных затрат.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Наконец, NPV позволяет судить об изменении стоимости предприятия в результате осуществления проекта, т.е. об успешности реализации одной из основных целей финансового менеджмента. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время это один из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении условий:

1) объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам;

2) денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта.

Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка Дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то проект, приемлемый При постоянной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

Будучи абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством — аддитивностью, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинвестирования поступающих средств. (В NPV-методе неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта r.)

Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем он имеет свои недостатки. Например, NPV не является абсолютно верным критерием при:

а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой чистой настоящей стоимости;

б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости.

Метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод неточно определяет влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и (или) ставки банковского процента.

Таким образом, применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и пр.) может приводить к затруднениям при принятии управленческих решений. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные — внутренняя норма рентабельности и индекс рентабельности.

Внутренняя норма рентабельности инвестиций (Internal Rate of Return — IRR). Внутренняя норма рентабельности — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой рентабельности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

 

 

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения

 

 

где CF_j — входной денежный поток в j-й период, INV — сумма инвестиции.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям /₀, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше значение IRR, тем больше эффективность инвестиций. Значение IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR > r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR — r. Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы рентабельности можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция у = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, соответствующей IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.) Пересечение с осью абсцисс (NPV = 0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы рентабельности.

Ось ординат (r = 0) график NPV пересекает в точке, соответствующей сумме всех элементов не дисконтированного денежного потока, включая исходные инвестиции.

В то же время критерий IRR свойством аддитивности не обладает.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя WACC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта; при этом связь между ними такова:

 

если IRR > WACC, проект следует принять;

если IRR < WACC, проект следует отвергнуть;

если IRR = WACC, проект ни прибыльный ни убыточный.

 

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторого порогового значения; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRRсчитается предпочтительным.

Пример 4. На покупку машины требуется 16950 ден. ед. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно 3000 ден. ед. Остаточная стоимость машины равна нулю. Требуется рассчитать IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования:

 

 

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

 

 

следовательно, для n = 10 показатель дисконта составляет 12%. Проведем проверку на основе метода NPV:

 

NPV = PV — /₀ = 16950 — 16950 = 0.

 

Таким образом, мы рассчитали и подтвердили, что по данному проекту IRR=12%.

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

Достоинства метода IRR:

1) показатель IRR, выраженный в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, так как относительные величины легче поддаются интерпретации;

2) в этом методе заложена информация о приблизительном пределе безопасности для проекта.

Недостатки метода IRR:

1) нереалистичное предположение о ставке реинвестирования-В отличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо на практике;

2) возможность существования нескольких значений IRR. В общем случае, если анализируется единственный проект или несколько независимых проектов с ординарным денежным потоком, когда после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств, применение критерия IRR всегда приводит К тем же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денежных средств с оттоками для одного проекта могут существо-рать несколько значений IRR;

3) метод очень чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяют два типа инвестиционных проектов: проводимые изолированно, или чистые, инвестиции (pure investments) и смешанные (mixed investments).

Под чистыми инвестициями понимают инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Формальным признаком чистых инвестиций служит характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышение расходами доходов), а затем — только положительные (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Формальным признаком смешанных инвестиций служит чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта.

Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций — нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается NPV-методом или одним из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе, будем иметь в виду анализ только чистых инвестиций.

Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования Финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняйся неравенство

 

IRR > r,

 

где r — некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сравнению с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к принципиальным различиям. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение так называемых дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента r, в то время как использование NPV-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта, которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта.

На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов в большинстве случаев проводится простым сопоставлением значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи NPV- и IRR-методов. точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы.

В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями: во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.; во-вторых, сфера примененияIRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

Сравнение NPV- и IRR-методов. К сожалению NPV- и IRR-методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим это на конкретном примере.

Пример 5. Оценим сравнительную эффективность двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помешены в табл. 8.3.

 

Таблица 8.3